Cone é o conjunto de todos os segmentos que ligam os pontos de um círculo (base) a um ponto fora do plano em que ele está contido.
Elementos:
Classificação
Geratrizes do cone são segmentos com extremidades no vértice e na circunferência da base. Seguindo os exemplos dos cones acima, observe algumas de suas geratrizes:
Observação: No caso do cone reto, as geratrizes são congruentes.
Considerando um cone reto de raio da base r, altura h e geratrizes medindo g. O desenho abaixo mostra um triângulo retângulo que podemos formar:
Então, pelo teorema de Pitágoras, temos que:
g^2 = h^2 + r^2
Os cones podem ser obtidos girando-se uma região triangular. Segue formação de um cone reto:
Isso faz com que o cone também seja chamado de sólido (ou corpo) de revolução.
Considerando um cone reto de raio da base r, altura h e geratrizes medindo g. A planificação desse cone mostra que ele é formado por:
Importante: não confundir o raio da base com o raio do setor circular! No nosso exemplo, r é o raio da base e g é o raio do setor circular.
Portanto, a área externa (ou total) do cone é:
A_{\text{externa}} = A_{\text{base}} + A_{\text{lateral}} = \pi r^2 + \pi rg = \pi r(r+g)
O volume do cone (V), assim como das pirâmides, é um terço da multiplicação da área da base pela altura. Dado um cone de raio da base r e altura h, a área da base (círculo) é \pi r^2 e o volume do cone será \frac{1}{3} \pi r^2 \cdot h.
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