Estude com os 23 exercícios de Matemática do 7º ano do Fundamental com os temas estudados na escola. Tire todas suas dúvidas com os exercícios com gabarito e explicados passo a passo.
Os exercícios estão de acordo com a BNCC (Base Nacional Comum Curricular). Em cada exercício você encontra o código da habilidade trabalhada. Utilize em suas aulas e planejamentos ou como reforço escolar.
Habilidade BNCC EF07MA01
Em uma confecção estão sendo produzidas blusas de duas cores com a mesma quantidade de tecido para cada cor. No estoque, há um rolo de tecido branco com 4,2 m e um rolo de tecido azul com 13 m. Os tecidos devem ser cortados em tiras com o mesmo e, maior comprimento possível, sem sobrar nenhum pedaço nos rolos. Em centímetros, cada tira de tecido terá
a) 150 cm. b) 115 cm. c) 20 cm. d) 60 cm. e) 32 cm.
Ver RespostaResposta correta: c) 20 cm
Para determinar o comprimento das tiras, sendo estas de mesmo e maior tamanho possível, sem sobrar tecido nos rolos, devemos determinar qual o MDC entre 420 cm e 1 300 cm.
Fatoração entre 420 e 1 300.
Fatorando os dois números ao mesmo tempo, destacando os divisores comuns a ambos e os multiplicando:
No MDC, multiplicamos apenas os divisores comuns.Portanto, as tiras devem possuir 20 cm para que não sobre tecido nos rolos, possuindo o maior tamanho possível.
Habilidade BNCC EF07MA01
Gabriel e Osvaldo são motoristas de ônibus em linhas diferentes. Logo no início do dia, às 6h, eles combinaram de tomar um café na rodoviária na próxima vez que se encontrarem. Acontece, que a viagem que Osvaldo faz é mais longa e ele demora 2h para estar de volta a rodoviária, enquanto Gabriel, está na rodoviária a cada 50 minutos. A partir das 6h, os amigos poderão tomar o café às
a) 6h. b) 8h. c) 10h. d) 12h. e) 16h.
Ver RespostaResposta correta: e) 16h.
Para determinar quando os dois amigos irão se encontrar novamente na rodoviária, devemos encontrar o MMC - Menor Múltiplo Comum entre 2h, ou 120 min e, 50 min.
Fatoração entre 120 e 50.
Para o MMC, multiplicamos todos os fatores.Sendo assim, eles se encontrarão após 600 min ou, 10 h.
Contando a partir das 6h, eles se encontrarão na rodoviárias às 16h.
A reta t é transversal as paralelas u e v. Marque a opção que determina as medidas dos ângulos e , nesta ordem.
Habilidade BNCC EF07MA23
a) 180° e 60°. b) 60° e 90°. c) 90° e 180°. d) 120° e 60°. e) 30° e 150°.
Ver RespostaResposta correta: d) 120° e 60°.
O ângulo é oposto pelo vértice ao de 60°, por isso, também possui 60°.
O ângulo é colateral externo com o ângulo de 60°. Estes ângulos são suplementares, ou seja, somados resultam em 180°. Por isso, = 120, pois
Habilidade BNCC EF07MA29
Neste último domingo, Caio saiu para andar de bicicleta e decidiu ir até à casa de seu amigo José, percorrendo 1,5 km. De lá, os dois pedalaram até a casa de Sabrina, que ficava no quarteirão ao lado, 3 hm depois. Os três amigos decidiram ir até o alto da serra da cidade, pedalando mais 4 km. De casa, até o alto da serra, Caio pedalou quantos metros?
a) 5 500 m b) 5 800 m c) 5 303 m d) 5 530 m e) 8 500 m
Ver RespostaResposta correta: b) 5 800 m
Primeiro transformamos as medidas para metros.
1,5 km = 1 500 m 3 hm = 300 m 4 km = 4 000 m
Habilidade BNCC EF07MA29
Maria deixará seu filho no cinema assistindo o novo filme dos Super-Heróis Radicais enquanto compra algumas coisas no Shopping. Ela já sabe que o filme tem 2h 17min, tempo suficiente para realizar as compras. Transformando em segundos, o filme tem
a) 8 220 s. b) 8 100 s. c) 7 200 s. d) 7 350 s. e) 4 620 s.
Ver RespostaResposta correta: a) 8 220 s.
Primeiro transformamos em minutos.
2h 17min = 60 min + 60 min + 17 min = 137 min
Cada minuto possui 60 segundos. Multiplicamos por 60.
137 min x 60 s = 8 220 s
Habilidade BNCC EF07MA29
Em uma viagem de 900 km, o computador de bordo de um carro exibiu uma emissão de 117 kg de gás carbônico. Algum tempo depois, esse equipamento se danificou e não estava calculando esta informação. Com base nos dados obtidos em sua viagem, o proprietário do automóvel calculou a quantidade de CO2 emitido em um passeio de 25 km, encontrando em gramas, a quantidade de
a) 3 250 g. b) 192 307 g. c) 325 g. d) 192 g. e) 32,5 g.
Ver RespostaResposta correta: a) 3 250 g
1° passo: quantidade de CO2 emitido por quilômetro rodado.
2° passo: quantidade de CO2 emitido em 25 km.
3° passo: transformando de kg para g.
Para transformar de kg para g, multiplicamos por 1 000.
3,25 kg = 3 250 g
Portanto, a quantidade em gramas de CO2 emitido pelo veículo em um passeio de 25 km é 3 250 g.
Habilidade BNCC EF07MA30
Uma empreiteira está construindo um edifício e fechou uma compra de pedra brita, material necessário para fazer o concreto. A brita, é entregue em caminhões, com caçambas na forma de paralelepípedos de 3 m x 1,5 m x 1 m. Os engenheiros calcularam um volume total de 261 m³ de brita para realizar a obra. A quantidade de caminhões que a empreiteira teve de contratar foi
a) 81. b) 64. c) 36. d) 48. e) 58.
Ver RespostaResposta correta: e) 58.
O volume de um paralelepípedo é calculado multiplicando as medidas das três dimensões.
O volume da caçamba de um caminhão é de:
V = comprimento x largura x altura V = 3 x 1,5 x 1 = 4,5 m³
Dividindo o volume total calculado para a obra, de 261 m³ pelo volume de uma caçamba
A empresa deve contratar 58 caminhões de brita.
Habilidade BNCC EF07MA29
Em uma corrida de longa distância, é comum a distribuição de água aos atletas. O pessoal de apoio oferece garrafas ou copos com água na beira da pista, para que os corredores possam se hidratar sem parar de correr. Em uma maratona, os organizadores distribuíram 3 755 copos com 275 ml de água em cada. A quantidade de água, em litros, consumida durante a corrida foi de, aproximadamente
a) 1 l b) 103,26 l c) 1 033 l d) 10,32 l e) 10 326 l
Ver RespostaResposta correta: c) 1 033 l
A quantidade total em mililitros foi de .
Para transformar a medida de mililitros para litros, dividimos por 1 000.
Aproximadamente, 1 033 l.
Habilidade BNCC EF07MA31
A prefeitura da cidade dispõe de um terreno na forma de um paralelogramo. Foi decidido que uma quadra poliesportiva será construída no local, com arquibancadas nas laterais. Os espaços que sobraram, serão ornamentados com jardins. Conforme a planta baixa do projeto, cada jardim ocupará uma área de
a) 200 m². b) 250 m². c) 300 m². d) 350 m². e) 400 m².
Ver RespostaResposta correta: a) 200 m².
1° passo: área do paralelogramo.
2° passo: área do retângulo e arquibancadas.
3° passo: área dos jardins, em verde.
Fazendo a subtração entre a área total e a área do retângulo.
Portanto, como os triângulos são iguais, a área de cada jardim é de 200 m².
Habilidade BNCC EF07MA31
Sr. Pompeu gosta de fazer pipas. No final de semana, haverá uma feira de pipas e ele irá levar algumas. Quantos centímetros quadrados de papel de seda ele utiliza para fazer uma pipa, de acordo com o modelo? Marque a opção correta.
a) 7,5 m² b) 0,075 m². c) 0,15 m². d) 0,75 m² e) 1,5 m²
Ver RespostaResposta correta: b) 0,075 m².
A pipa possui a forma de um losango. As medidas das diagonais estão na figura, em centímetros.
A área de um losango é calculada por:
Portanto, em metros quadrados, a área da pipa é de 0,075 m².
Habilidade BNCC EF07MA32
Um hexágono regular é formado por seis triângulos equiláteros com os lados medindo 12 cm. A área do hexágono é igual a
a) . b) . c) . d) . e) .
Ver RespostaResposta correta: b) .
Devemos calcular a área de um triângulo retângulo e multiplicar por seis.
1° passo: determinar a altura do triângulo.
Para calcular a altura, utilizamos o Teorema de Pitágoras.
Assim, a altura do triângulo mede cm.
2° passo: calcular a área de um triângulo equilátero.
A área é calculada pelo produto da base e altura, dividido por dois.
3° passo: calcular a área do hexágono.
Multiplicando a área do triângulo por seis, temos:
A raiz quadrada de 108 não tem solução exata, mas é comum fatorar o radical.
Sendo assim, a área do hexágono é de .
Habilidade BNCC EF07MA33
As bicicletas possuem uma numeração que identifica o tamanho de suas rodas. Uma bicicleta aro 20 tem rodas com 20 polegadas de diâmetro, enquanto uma bicicleta aro 26, tem rodas com diâmetro de 26 polegadas. Qual a diferença entre os comprimentos das circunferências das rodas de uma bicicleta aro 26 e 20, em centímetros.
Dado: 1 polegada = 2,54 cm e = 3,14.
a) 47,85 cm b) 18,84 cm c) 29,64 cm d) 34,55 cm e) 55,17 cm
Ver RespostaResposta correta: a) 47,85 cm
O comprimento da circunferência é calculado pela relação
O raio da bicicleta aro 26 é 13 polegadas. O raio da bicicleta aro 20 é 10 polegadas.
1° passo: cálculo da circunferência da bicicleta aro 26.
2° passo: cálculo da circunferência da bicicleta aro 20.
3° passo: diferença entre as circunferências
4° passo: passando para centímetros
Habilidade BNCC EF07MA25
Dos seguintes trios de medidas a seguir, é possível montar um triângulo apenas com
a) 7, 3, 14. b) 19, 3, 6. c) 8, 15, 45. d) 12, 15, 17. e) 21, 13, 7.
Ver RespostaResposta correta: d) 12, 15, 17.
Para determinar se um triângulo pode ser construído a partir de três medidas, fazemos três testes. A medida de cada lado deve ser menor do que a soma dos outros dois lados.
Teste 1: 12 < 15 + 17
Teste 2: 15 < 12 + 17
Teste 3: 17 < 15 + 12
Como as desigualdades dos três testes são verdadeiras, um triângulo com estas medidas existe.
Habilidade BNCC EF07MA24
No triângulo da figura, determine o valor dos ângulos dos vértices A, B e C e marque a opção correta.
Imagem fora de escala.a) A = 64°, B = 34° e C = 82° b) A = 62°, B = 84° e C = 34° c) A = 53°, B = 62° e C = 65° d) A = 34°, B = 72° e C = 74° e) A = 34°, B = 62° e C = 84°
Ver RespostaResposta correta: b) A = 62°, B = 84° e C = 34°.
A soma de todos os ângulos internos de um triângulo sempre resulta em 180°.
Logo,
A = x + 28 = 34 + 28 = 62° B = x + 50 = 34 + 50 = 84° C = x = 34°
Habilidade BNCC EF07MA18
Utilizando equações do 1° grau com uma incógnita, expresse cada situação abaixo e determine sua raiz.
a) Um número subtraído de sua terça parte, mais seu dobro é igual a 26. b) O quádruplo de um número adicionado ao próprio número e subtraído de um quinto do número é igual a 72. c) O terço de um número adicionado ao seu quíntuplo é igual a 112.
Ver Respostaa)
b)
c)
Habilidade BNCC EF07MA18 e EF07MA16
Três números consecutivos somados resultam em 57. Determine quais são os números desta sequência.
a) 21, 22 e 23 b) 10, 11 e 12 c) 27, 28 e 29 d) 18, 19 e 20 e) 32, 33 e 34
Ver RespostaResposta correta: d) 18, 19 e 20
Chamando de x o número do meio da sequência, temos:
Substituindo 19 por x na primeira linha, encontramos:
(19 - 1) + 19 + (19 + 1) = 57
Dessa forma, os números são:
18, 19 e 20
Habilidade BNCC EF07MA09
A turma de Mariana na escola tem 23 alunos dos quais 11 são meninos. A razão entre o número de meninos e meninas na turma de Mariana é
a) 11/23 b) 12/23 c) 12/11 d) 11/12 e) 12/12
Ver RespostaResposta correta: d) 11/12
Razão é uma relação descrita através de uma fração.
Como na sala de Mariana há 23 alunos e 11 são meninos, o número de meninas é:
23 -11=12
Portanto, há 11 meninos para cada 12 meninas. A razão entre o número de meninos e meninas na sala de Mariana é:
Habilidade BNCC EF07MA09
Segundo dados do IBGE a estatística populacional do Brasil em 2021 é de 213,3 milhões de habitantes. A área aproximada do território brasileiro é de 8.516.000 km². Com base nestes dados, a densidade demográfica brasileira é de
a) 15 pessoas. b) 20 pessoas. c) 35 pessoas. d) 40 pessoas. e) 45 pessoas.
Ver RespostaResposta correta: 25 pessoas.
Densidade demográfica é a quantidade de pessoas que vivem em uma área. Queremos determinar segundo a estatística populacional do IBGE para o ano de 2021, quantas pessoas vivem por quilômetro quadrado no Brasil.
Em forma de razão, temos:
Portanto, a densidade demográfica no ano de 2021 é de, aproximadamente, 25 pessoas por quilômetro quadrado.
Habilidade BNCC EF07MA17
Se um veículo possuí autonomia de 12 km com um litro de combustível, com 23 litros, este veículo poderá percorrer, sem parar para abastecer
a) 113 km. b) 156 km. c) 276 km d) 412 km. e) 120 km.
Ver RespostaResposta correta: c) 276 km.
A proporcionalidade é direta entre as grandezas litros de combustível e quilômetros percorridos pois, quanto mais combustível, maior distância o veículo pode se mover.
Montamos a proporção entre as razões:
Um litro está para 12 km, assim como, 23 litros está para x.
Utilizando a propriedade fundamental das proporções (multiplicação cruzada), determinamos o valor de x.
Sendo assim, com 23 litros de combustível, o veículo poderá percorrer 276 km.
Habilidade BNCC EF07MA02
O combustível utilizado nos veículos automotores é, na verdade, uma mistura, mesmo quando o consumidor compra gasolina em um posto de combustível. Isso porque a Lei 10.203/01 instituiu que a gasolina deve conter entre 20% a 24% de álcool combustível. Após, a Agência Nacional do Petróleo (ANP) fixou em 23% a mistura álcool-gasolina.
Se um cliente em um posto de combustível pede para o frentista completar o tanque com gasolina e, a bomba marca 50 litros, destes, a quantidade real de gasolina pura é
a) 11,5 l. b) 38,5 l. c) 45,5 l. d) 35,5l. e) 21,5 l.
Ver RespostaResposta correta: b) 38,5 l.
Segundo a ANP, a porcentagem de álcool misturado na gasolina é de 23%.
A cada 50 litros, 11,5 l são de álcool.
Sendo assim, dos 50 litros de combustível abastecidos, a quantidade de gasolina pura é de
Habilidade BNCC EF07MA17
Um trem percorre 90 km em 1,5 h com uma velocidade constante de 60 km/h. Suponha que uma pessoa tenha percorrido de carro a mesma distância com velocidade de 100 km/h. O tempo desta viagem em horas será de
a) 30 min. b) 43 min. c) 54 min. d) 61 min. e) 63 min.
Ver RespostaResposta correta: c) 54 min.
A grandeza tempo é inversa a velocidade pois, quanto maior a velocidade menor o tempo da viagem.
Montamos a proporção entre as razões:
60 km/h está para 1,5h de viagem, assim como, 100 km/h está para x.
Atenção, como as grandezas são inversas, devemos inverter a razão onde está a incógnita.
Aplicando a propriedade fundamental das proporções, fazemos o produto dos meios igual ao produto dos extremos.
Sendo assim, a pessoa que percorreu o mesmo trajeto com velocidade de 100 km/h, levou 0,9 h para completar o trajeto.
Transformando em minutos
0,9 x 60 = 54
Em minutos, a pessoa que viajou de carro levou 54 min para completar o percurso.
Habilidade BNCC EF07MA17
Em uma confecção seis costureiras produzem 1200 peças em três dias de trabalho. O número de peças produzidas por oito costureiras em nove dias será de
a) 4 800 peças. b) 1 600 peças. c) 3 600 peças. d) 2 800 peças. e) 5 800 peças.
Ver RespostaResposta correta: a) 4 800 peças.
O número de peças é diretamente proporcional ao número de costureiras e dias de trabalho.
| nº de costureiras | nº de dias de trabalho | nº de peças |
|---|---|---|
| 6 | 3 | 1 200 |
| 8 | 9 | x |
Temos dois modos de resolver.
1º modo
A razão da incógnita x, é igual ao produto das outras razões.
2º modo
Fazemos a igualdade entre a razão da incógnita e outra qualquer, fixando uma grandeza.
Fixando em três dias.
Em três dias, seis costureiras produzem 1 200 peças, assim como, 8 costureiras produzem x.
Sabemos agora que oito costureiras produzem 1 600 peças em três dias mas, queremos saber quantas peças as 8 costureiras produzem em nove dias. Agora, utilizamos a outra razão.
Oito costureiras produzem 1 600 peças em três dias, assim como, produzem x peças em nove dias.
Portanto, oito costureiras trabalhando nove dias produzem 4 800 peças.
Habilidade BNCC EF07MA36
Uma pesquisa realizada com moradores de duas cidades em relação às marcas de dois cafés, entrevistou moradores em relação às suas preferências. O resultado se encontra na tabela:
| Café Doce Sabor | Especiaria Café | |
|---|---|---|
| Moradores da cidade A | 75 | 25 |
| Moradores da cidade B | 55 | 65 |
Habilidade BNCC EF07MA34 e EF07MA36
A marca Especiaria Café irá sortear um kit de produtos para um dos entrevistados. A probabilidade do sorteado ter como preferência esta marca e ainda ser morador da cidade A é
a) 16,21% b) 15,32% c) 6,1% d) 25,13% e) 11,36%
Ver RespostaReposta correta: e) 11,36%
Seja o experimento aleatório sortear um entrevistado ao acaso, o evento C é o sorteado ser da cidade A e preferir o Especiaria Café.
O número de elementos do espaço amostral é:
75 + 25 + 55 + 65 = 220
A probabilidade de ocorrer o evento C, é calculada por:
Para determinar a porcentagem, dividimos o numerador pelo denominador e, multiplicamos o resultado por 100.
Por isso, a probabilidade do sorteado ter como preferência o Especiaria Café e, ainda ser morador da cidade A é de 11,36%.
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