A adição é o ato de juntar elementos, uma das quatro operações básicas da aritmética. A adição está ligada a ideia de acrescentar. Toda vez que unimos novos elementos ou valores, estamos adicionando.
Em Matemática utiliza-se a símbolo + para representar uma adição.
Cada elemento somado é chamado parcela. Uma adição pode ter pelo menos duas parcelas e até infinitas.
Exemplo Ao juntar 300 gramas de arroz com 200 gramas de feijão, temos um prato com 500 gramas.
As parcelas são 300 e 200 e ao resultado, chamamos total ou soma. No exemplo, o resultado 500 é o total ou, a soma.
Também conhecida como conta de mais ou, conta de somar, é um procedimento que nos ajuda a calcular. Este algoritmo da adição é muito útil, principalmente para adições com muitas parcelas ou valores grandes.
Ao efetuar uma adição, escrevem-se as parcelas umas sobre as outras, como uma “pilha” de parcelas e abaixo é feito um traço.
Realizamos a adição somando os algarismos com mesma ordem, começando pelas unidades. Após seguimos somando os algarismos, ordem por ordem.
Exemplo 23 + 15 = 38
Ao escrever os números, estes devem ser organizados colocando ordens iguais em uma mesma coluna. Unidades sobre unidades, dezenas sobre dezenas e assim por diante.
A Adição com reserva ou reagrupamento também é conhecida como: "vai um”, "vai dois" ... . Ao somar os algarismos em uma ordem, caso o resultado seja maior que 9, devemos acrescentar esta quantidade à ordem seguinte.
Lembre que não podemos escrever mais de um algarismo por ordem.
Exemplo 459 + 232 =
Na ordem das unidades temos 9 + 2 = 11. O número 11 pode ser escrito como 1 dezena + 1 unidade:
11 = 10 + 1
Esta dezena deve ser adicionada à coluna das dezenas.
Na coluna das dezenas temos +1 dezena que será acrescentada ao 5 e ao 3. Como 1 + 5 + 3 = 9, não é necessário acrescentar uma centena e assim, seguimos o cálculo.
Este procedimento deve ser repetido em qualquer ordem caso a soma seja maior que 9. Ao completar uma ordem seguinte, devemos sempre acrescentá-la na coluna correta.
A operação de adição com números naturais possui cinco propriedades e, no conjunto dos números inteiros há uma. Estas propriedades definem a adição e ajudam a calcular.
Podemos associar as parcelas de modo a facilitar o cálculo.
Exemplo 8 + 6 + 2 + 3= 19
Podemos associar as parcelas da seguinte forma:
8 + 2 + 6 + 3 = 19
10 + 9 = 19
A ordem das parcelas não altera a soma.
12 + 3 = 15, assim como, 3 + 12 = 15.
O elemento neutro da adição é o zero, pois não altera o resultado.
Exemplos 5 + 0 = 5
4 + 0 + 5 = 9
0 + 37 = 37
A propriedade do fechamento define que ao somar dois ou mais números naturais, o resultado será sempre um número natural.
Exemplo
1 457 + 2 354 = 3 811
Lembre que o conjunto dos números naturais começa com o zero e vai ao infinito, avançando a cada uma unidade.
N = {0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, …}
No conjunto dos números inteiros há a propriedade do elemento oposto ou simétrico, em que um número é oposto ou simétrico quando seu sinal é trocado. Ex.: O oposto ou simétrico de 2 é -2.
Ao somar números simétricos, o resultado é sempre zero.
Exemplos 3 + (-3) = 0
-17 + 17 = 0
256 + (-256) = 0
Veja também propriedades da adição.
O conjunto dos números inteiros compreendem os números negativos e positivos. Também, o conjunto dos inteiros é infinito, tanto no sentido negativo quanto no positivo da reta.
Z = {...,-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, …}
Para somar números inteiros, respeitam-se algumas regras de sinais.
Sinais iguais Se as parcelas possuem mesmo sinal, deve-se somar e repetir o sinal.
Exemplos 7 + 2 = 9
-14 - 3 = -17
Sinais diferentes Se as parcelas possuem sinais diferentes, deve-se subtrair e manter o sinal do número com o maior valor absoluto.
- 21 + 12 = 21 - 12 = -9 (pois o sinal negativo está no 21)
15 - 17 = 17 - 15 = -2 (pois o sinal negativo está no 17)
Resolva as seguintes adições utilizando o algoritmo da adição.
a) 561 + 1364 =
b) 2642 + 3471 =
Ver Respostaa)
b)
Veja subtração e divisão.
Os símbolos de adição +, e subtração -, aparecem pela primeira vez na história em 1498, registrados no livro Aritmética Comercial, do alemão Johannes Widmann. Muito embora eram usados para representar excessos e déficits de mercadorias.
Em 1557 o inglês Robert Recorde em sua obra, Whetstone of Witte, empregou estes símbolos com o sentido usual de acrescentar e retirar.
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