Adição

February 2022 0 6K Report
  • Toda Matéria
  • Matemática
  • Aritmética
  • Adição

    window.sg_perf && performance.mark('img:visible'); Rafael Asth Professor de Matemática e Física

    A adição é o ato de juntar elementos, uma das quatro operações básicas da aritmética. A adição está ligada a ideia de acrescentar. Toda vez que unimos novos elementos ou valores, estamos adicionando.

    Em Matemática utiliza-se a símbolo + para representar uma adição.

    Termos da adição

    Cada elemento somado é chamado parcela. Uma adição pode ter pelo menos duas parcelas e até infinitas.

    Exemplo Ao juntar 300 gramas de arroz com 200 gramas de feijão, temos um prato com 500 gramas.

    As parcelas são 300 e 200 e ao resultado, chamamos total ou soma. No exemplo, o resultado 500 é o total ou, a soma.

    Conta de somar: cálculo da adição

    Também conhecida como conta de mais ou, conta de somar, é um procedimento que nos ajuda a calcular. Este algoritmo da adição é muito útil, principalmente para adições com muitas parcelas ou valores grandes.

    Ao efetuar uma adição, escrevem-se as parcelas umas sobre as outras, como uma “pilha” de parcelas e abaixo é feito um traço.

    Realizamos a adição somando os algarismos com mesma ordem, começando pelas unidades. Após seguimos somando os algarismos, ordem por ordem.

    Exemplo 23 + 15 = 38

    Ao escrever os números, estes devem ser organizados colocando ordens iguais em uma mesma coluna. Unidades sobre unidades, dezenas sobre dezenas e assim por diante.

    Adição com reserva ou reagrupamento

    A Adição com reserva ou reagrupamento também é conhecida como: "vai um”, "vai dois" ... . Ao somar os algarismos em uma ordem, caso o resultado seja maior que 9, devemos acrescentar esta quantidade à ordem seguinte.

    Lembre que não podemos escrever mais de um algarismo por ordem.

    Exemplo 459 + 232 =

    Na ordem das unidades temos 9 + 2 = 11. O número 11 pode ser escrito como 1 dezena + 1 unidade:

    11 = 10 + 1

    Esta dezena deve ser adicionada à coluna das dezenas.

    Na coluna das dezenas temos +1 dezena que será acrescentada ao 5 e ao 3. Como 1 + 5 + 3 = 9, não é necessário acrescentar uma centena e assim, seguimos o cálculo.

    Este procedimento deve ser repetido em qualquer ordem caso a soma seja maior que 9. Ao completar uma ordem seguinte, devemos sempre acrescentá-la na coluna correta.

    Propriedades da adição

    A operação de adição com números naturais possui cinco propriedades e, no conjunto dos números inteiros há uma. Estas propriedades definem a adição e ajudam a calcular.

    Propriedade Associativa

    Podemos associar as parcelas de modo a facilitar o cálculo.

    Exemplo 8 + 6 + 2 + 3= 19

    Podemos associar as parcelas da seguinte forma:

    8 + 2 + 6 + 3 = 19

    10 + 9 = 19

    Propriedade Comutativa

    A ordem das parcelas não altera a soma.

    12 + 3 = 15, assim como, 3 + 12 = 15.

    Elemento neutro

    O elemento neutro da adição é o zero, pois não altera o resultado.

    Exemplos 5 + 0 = 5

    4 + 0 + 5 = 9

    0 + 37 = 37

    Fechamento

    A propriedade do fechamento define que ao somar dois ou mais números naturais, o resultado será sempre um número natural.

    Exemplo

    1 457 + 2 354 = 3 811

    Lembre que o conjunto dos números naturais começa com o zero e vai ao infinito, avançando a cada uma unidade.

    N = {0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, …}

    Propriedade do elemento oposto ou simétrico

    No conjunto dos números inteiros há a propriedade do elemento oposto ou simétrico, em que um número é oposto ou simétrico quando seu sinal é trocado. Ex.: O oposto ou simétrico de 2 é -2.

    Ao somar números simétricos, o resultado é sempre zero.

    Exemplos 3 + (-3) = 0

    -17 + 17 = 0

    256 + (-256) = 0

    Veja também propriedades da adição.

    Regra de sinais na adição (adição de números inteiros)

    O conjunto dos números inteiros compreendem os números negativos e positivos. Também, o conjunto dos inteiros é infinito, tanto no sentido negativo quanto no positivo da reta.

    Z = {...,-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, …}

    Para somar números inteiros, respeitam-se algumas regras de sinais.

    Sinais iguais Se as parcelas possuem mesmo sinal, deve-se somar e repetir o sinal.

    Exemplos 7 + 2 = 9

    -14 - 3 = -17

    Sinais diferentes Se as parcelas possuem sinais diferentes, deve-se subtrair e manter o sinal do número com o maior valor absoluto.

    - 21 + 12 = 21 - 12 = -9 (pois o sinal negativo está no 21)

    15 - 17 = 17 - 15 = -2 (pois o sinal negativo está no 17)

    Exercício de adição

    Resolva as seguintes adições utilizando o algoritmo da adição.

    a) 561 + 1364 =

    b) 2642 + 3471 =

    Ver Resposta

    a)

    b)

    Veja subtração e divisão.

    Curiosidade: os símbolos de + e -

    Os símbolos de adição +, e subtração -, aparecem pela primeira vez na história em 1498, registrados no livro Aritmética Comercial, do alemão Johannes Widmann. Muito embora eram usados para representar excessos e déficits de mercadorias.

    Em 1557 o inglês Robert Recorde em sua obra, Whetstone of Witte, empregou estes símbolos com o sentido usual de acrescentar e retirar.

    window.UBA_API_URL = "https://api.7gra.us/user-behaviour/v1/"; window.PROJECT_ID = 48; window.DOMAIN = "todamateria.com.br"; window.CONTENT_URL = "adicao"; window.onload = function() { new Feedback({ environment: "production", project_id: "48", project_name: "todamateria.com.br", author_id: "227", author_name: "Rafael Asth", content_type: "article", content_id: "5050", content_url: "adicao", content_title: "Adição" }); } Rafael Asth Professor Licenciado em Matemática e pós-graduado em Ensino da Matemática e Física (Fundamental II e Médio), com formação em Magistério (Fundamental I). Engenheiro Mecânico pela UERJ, produtor e revisor de conteúdos educacionais.

    Smile Life

    Show life that you have a thousand reasons to smile

    Get in touch

    © Copyright 2024 ELIB.TIPS - All rights reserved.