A porcentagem representa uma razão cujo denominador é 100, ou seja, .
O termo por cento é abreviado usando o símbolo %, que significa dividir por 100 e, por isso, essa razão também é chamada de razão centesimal ou porcentual.
Saber calcular porcentagem é importante para resolver problemas matemáticos, principalmente na matemática financeira para calcular descontos, juros, lucro, e assim por diante.
Para saber o percentual de um valor basta multiplicar a razão centesimal correspondente à porcentagem pela quantidade total.
Exemplo: para descobrir quanto é 20% de 200, realizamos a seguinte operação:
Generalizando, podemos criar uma fórmula para conta de porcentagem:
Se preferir, você pode fazer o cálculo de porcentagem da seguinte forma:
1º passo: multiplicar o percentual pelo valor.
2º passo: dividir o resultado anterior por 100.
Exercício: Em uma determinada fruta cuja massa é 60 g, o teor de água é 45% e o resto é polpa. Calcule quantos gramas há de polpa de fruta?
Ver Resposta1º passo: multiplicar o teor de água pela massa de fruta.
2º passo: dividir o resultado anterior por 100.
A fruta tem 27 g de água.
3º passo: calcular a massa de polpa.
A polpa de fruta corresponde à 33 g.
Alguns cálculos podem tomar muito tempo na hora de fazer uma prova. Pensando nisso, trouxemos dois métodos que te ajudarão a fazer porcentagem de maneira mais rápida.
Você também tem como calcular porcentagem rapidamente utilizando o correspondente a 1% do valor.
Vamos continuar usando o exemplo do 20% de 200 para aprender mais essa técnica.
1º passo: dividir o valor por 100 e encontrar o resultado que representa 1%.
2º passo: multiplicar o valor que representa 1% pela porcentagem que se quer descobrir.
Chegamos mais uma vez a conclusão que 20% de 200 é 40.
Exercício: Um fichário tem 25 fichas numeradas, sendo que 52% dessas fichas estão etiquetadas com um número par. Quantas fichas têm a etiqueta com número par? Quantas fichas têm a etiqueta com número ímpar?
Ver Resposta1º passo: dividir o número de fichas por 100 e encontrar o resultado que representa 1%.
2º passo: multiplicar o valor que representa 1% pela porcentagem que se quer descobrir.
O fichário possui 13 fichas etiquetadas com um número par.
3º passo: calcular a quantidade de fichas com número ímpar.
O fichário possui 12 fichas etiquetadas com um número ímpar.
Veja também: porcentagem
As frações equivalentes representam a mesma porção do todo e podem ser encontradas dividindo o numerador e o denominador da fração pelo mesmo número natural.
Veja como encontrar a fração equivalente de :
Se a fração equivalente de é , então para calcular 20% de um valor basta dividi-lo por 5. Veja como fazer:
Exercício: Na festa de aniversário do meu sobrinho derrubei uma mesa onde estavam 40 garrafas de refrigerante. Sobraram apenas 25% das garrafas sem quebrar. Quantas garrafas sobraram e quantas eu quebrei?
Ver Resposta1º passo encontrar a fração equivalente à 25%.
2º passo: encontrar o número de garrafas que não quebraram.
10 garrafas sobraram.
3º passo: calcular o número de garrafas quebradas.
30 garrafas foram quebradas.
Veja também: frações equivalentes
Aumentos e descontos percentuais podemos ser calculados utilizando o fator de multiplicação ou fator multiplicativo.
, onde i corresponde à taxa de variação.
Essa fórmula é diferente para acréscimo e decréscimo no preço de um produto, ou seja, o resultado será fatores diferentes.
Quando um produto recebe um aumento, o fator de multiplicação é dado por uma soma.
Exemplo: Foi feito um aumento de 25% em uma mercadoria que custava R$ 100. O valor final da mercadoria pode ser calculado da seguinte forma:
1º passo: encontrar a taxa de variação.
2º passo: aplicar a taxa na fórmula do fator multiplicativo.
3º passo: multiplicar o valor inicial pelo fator multiplicativo.
Um acréscimo de 25% fará com que o valor final da mercadoria seja R$ 125.
Exercício: Um sapato na vitrine de uma loja custa R$ 40,00. Se o preço dele fosse aumentado em 20%, quanto passaria a custar?
Ver Resposta1º passo: encontrar a taxa de variação.
2º passo: aplicar a taxa na fórmula do fator multiplicativo.
3º passo: multiplicar o valor inicial pelo fator multiplicativo.
Para calcular um desconto de um produto, a fórmula do fator multiplicativo envolve uma subtração.
Exemplo: Ao aplicar um desconto de 25% em uma mercadoria que custa R$ 100, qual o valor final da mercadoria?
1º passo: encontrar a taxa de variação.
2º passo: aplicar a taxa na fórmula do fator multiplicativo.
3º passo: multiplicar o valor inicial pelo fator multiplicativo.
Exercício: Em uma liquidação, os produtos de uma loja são anunciados com descontos de 25% até 60%. Um artigo que custa R$180,00 é anunciado com 28% de desconto. Quanto ele passou a custar?
Ver Resposta1º passo: encontrar a taxa de variação.
2º passo: aplicar a taxa na fórmula do fator multiplicativo.
3º passo: multiplicar o valor inicial pelo fator multiplicativo.
O artigo passou a custar R$ 129,60.
Para mais questões, não deixe de conferir Exercícios de Porcentagem.
Os cálculos de porcentagem se tornam mais fáceis se você utilizar uma calculadora simples ou a calculadora no celular. Basta inserir os valores e rapidamente obterá o resultado. Veja como é fácil.
Exemplo: Calcular quanto é 36% de 210.
1º passo: digitar o valor (210).
2º passo: apertar o botão de multiplicação (x).
3º passo: digitar o valor percentual (36) e apertar o botão de porcentagem (%).
4º passo: apertar o botão de igual (=).
Encontramos que 36% de 210 corresponde ao resultado 75,60.
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