As questões que envolvem escalas gráficas e escalas cartográficas são muito frequentes nos concursos e vestibulares por todo o país.
Segue uma série de exercícios de escalas cartográficas encontradas em vestibulares por todo o Brasil com respostas comentadas.
Escala, em cartografia, é a relação matemática entre as dimensões reais do objeto e a sua representação no mapa. Assim, em um mapa de escala 1:50.000, uma cidade que tem 4,5 Km de extensão entre seus extremos será representada com
a) 9 cm. b) 90 cm. c) 225 mm. d) 11 mm.
Ver RespostaAlternativa correta: a) 9 cm.
Os dados do enunciado mostram que a cidade possui 4,5 Km de extensão e a escala é de 1 para 50.000, ou seja, para a representação no mapa, o tamanho real foi reduzido 50.000 vezes.
Para encontrar a solução, terá que reduzir os 4,5 Km de extensão da cidade na mesma proporção.
Desse modo: 4,5 Km = 450.000 cm 450.000 : 50.000 = 9 ⇒ 50.000 é o denominador da escala. Resposta final: a extensão entre os extremos da cidade será representada com 9 cm.
Considerando que a distância real entre Yokohama e Fukushima, duas importantes localidades, onde serão realizadas competições dos Jogos Olímpicos de Verão 2020 é de 270 quilômetros, em um mapa, na escala de 1:1.500.000, essa distância seria de a) 1,8 cm b) 40,5 cm c) 1,8 m d) 18 cm e) 4,05 m
Ver RespostaAlternativa correta: d) 18 cm.
Quando não há nenhum tipo de referência à unidade de medida de uma escala, ela é compreendida como dada en centímetros. No questão, cada centímetro na representação do mapa terá que representar 1.500.000 da distância real entre as cidades.
Desse modo:
270 Km = 270.000 m = 27.000.000 cm 27.000.000 : 1.500.000 = 270 : 15 = 18
Resposta final: a distância entre as cidades na escala de 1:1.500.000 seria de 18 cm.
Escala gráfica, segundo Vesentini e Vlach (1996, p. 50), "é aquela que expressa diretamente os valores da realidade mapeada num gráfico situado na parte inferior de um mapa". Nesse sentido, considerando que a escala de um mapa está representada como 1:25000 e que duas cidades, A e B, nesse mapa, estão distantes, entre si, 5 cm, a distância real entre essas cidades é de:
a) 25.000 m b) 1 .250 m c) 12.500 m d) 500 m e) 250 m
Ver RespostaAlternativa correta: b) 1 .250 m.
Nessa questão, são dados o valor da escala (1:25.000) e a distância entre as cidades A e B na representação no mapa (5 cm).
Para encontrar a solução, terá que determinar o equivalente à distancia e converter para a unidade de medida pedida.
Desse modo: 25.000 x 5 = 125.000 cm 125.000 = 1.250 m
Resposta final: a distância rela entre as cidades é de 1.250 metros. Caso, as alternativas estivessem em quilômetros, a conversão daria 1,25 Km.
A escala cartográfica define a proporcionalidade entre a superfície do terreno e sua representação no mapa, podendo ser apresentada de modo gráfico ou numérico.
A escala numérica correspondente à escala gráfica apresentada é: a) 1:184 500 000. b) 1:615 000. c) 1:1 845 000. d) 1:123 000 000. e) 1:61 500 000.
Ver RespostaAlternativa correta: e) 1:61 500 000.
Na escala gráfica dada, cada centímetro equivale a 615 Km e o que se pede é a conversão da escala gráfica em escala numérica.
Para isso, é necessário aplicar a taxa de conversão: 1 Km = 100.000 cm Aplica-se a regra de três 1 está para 100.000, assim como 615 está para x. x = 61.500.000
Resposta final: a escala numérica correspondente à escala gráfica apresentada é 1:61.500.000.
INSTRUÇÃO: Imagine que você tem diante de si dois mapas que representam a área urbana do Município de Porto Alegre, de acordo com as escalas seguintes: • Mapa 1 – escala 1:50.000 • Mapa 2 – escala 1:1.000.000 Com base nesses dados, é correto afirmar que:
a) Em ambos os mapas ocorre uma representação rica em detalhes, o que facilita a leitura dos elementos urbanos que constituem a cidade. b) A escala do mapa 1 é mais recomendada para planisférios que fazem parte de atlas escolares. c) Um mapa na escala 1:500 possibilita a representação da área urbana de Porto Alegre com mais detalhes que os mapas 1 e 2. d) O mapa 2, por ser maior que o mapa 1, é mais favorável à representação de detalhes que este último. e)A riqueza de detalhes que um mapa pode representar não depende da escala, e sim da qualidade da legenda.
Ver RespostaAlternativa correta: c) Um mapa na escala 1:500 possibilita a representação da área urbana de Porto Alegre com mais detalhes que os mapas 1 e 2.
Quanto maior a escala de um mapa, menor é a possibilidade de representação de detalhes.
Na questão, o Mapa 1 (1:50.000) possui uma escala menor que o Mapa 2 (1:1.000.000) e o mapa proposto na alternativa "c" seria de uma escala ainda menor (1:500), possibilitando um maior grau de detalhamento.
Desse modo, em possibilidade de maior riqueza de detalhes a ordem seria:
Considerando a sequência das imagens acima, de A a D, pode-se dizer que
a) a escala das imagens diminui, pois mais detalhes podem ser vistos na sequência. b) os detalhes das imagens diminuem na sequência de A a D, e aumenta a área representada. c) a escala aumenta na sequência das imagens, uma vez que há, na imagem D, uma área maior. d) o detalhamento da imagem A é maior, portanto sua escala é menor que a das imagens posteriores. e) a escala pouco muda, pois há a mesma área representada de A a D.
Ver RespostaAlternativa correta: b) os detalhes das imagens diminuem na sequência de A a D, e aumenta a área representada.
Em uma representação gráfica, o detalhamento é inversamente proporcional ao tamanho da escala.
Em outras palavras, quanto maior a escala, menor o nível de detalhes possível.
Desse modo, a imagem A possui mais detalhes e uma menor escala, enquanto a imagem D possui menos detalhes e uma escala maior.
No mapa, o trajeto total da tocha olímpica em território brasileiro mede cerca de 72 cm, considerando os trechos por via aérea e por terra. A distância real, em quilômetros, percorrida pela tocha em seu trajeto completo, é de aproximadamente: a) 3 600 b) 7 000 c) 36 000 d) 70 000
Ver RespostaAlternativa correta: c) 36 000
A escala no canto direito inferior da representação mostra que esse mapa foi reduzido 50.000.000 de vezes. Ou seja, cada centímetro no mapa representa 50.000.000 centímetros reais (1:50.000.000).
Como a questão pede para converter em quilômetros, sabe-se que cada quilômetro equivale a 100.000 centímetros. Logo, a escala equivalente a 1:50.000.000 cm é 1 centímetro para cada 500 quilômetros.
Como foram percorrido 72 centímetros do mapa: 72 x 500 = 36.000
Resposta final: a distância real percorrida pela tocha é de cerca de 36.000 quilômetros.
Se tomássemos como base o desenho de um prédio em que x mede 12 metros e y mede 24 metros, e fizéssemos um mapa da sua fachada reduzindo-a em 60 vezes, qual seria a escala numérica desta representação? a) 1:60 b) 1:120 c) 1:10 d) 1:60.000 e) 1:100
Ver RespostaAlternativa correta: a)1:60.
O denominador de uma escala representa a quantidade de vezes que um objeto ou lugar foi reduzido em sua representação.
Desse modo, a altura e largura do prédio tornam-se irrelevantes, "um mapa da sua fachada reduzindo-a em 60 vezes" é um mapa em que cada 1 centímetro representa 60 centímetros reais. Ou seja, é uma escala de um para sessenta (1:60).
Um mapa é a representação reduzida e simplificada de uma localidade. Essa redução, que é feita com o uso de uma escala, mantém a proporção do espaço representado em relação ao espaço real. Certo mapa tem escala 1 : 58 000 000.
Considere que, nesse mapa, o segmento de reta que liga o navio à marca do tesouro meça 7,6 cm. A medida real, em quilômetro, desse segmento de reta é a) 4 408. b) 7 632. c) 44 080. d) 76 316. e) 440 800.
Ver RespostaAlternativa correta: a) 4 408.
Segundo o enunciado, a escala do mapa é 1:58.000.000 e a distância a ser percorrida na representação é de 7,2 cm.
Para converter centímetros em quilômetros é preciso andar cinco casas decimais ou, no caso, cortar cinco zeros. Logo, 58.000.000 cm equivalem a 580 Km.
Desse modo: 7,2 x 580 = 4408.
Resposta final: a medida real do segmento de reta equivale a 4.408 quilômetros.
Naquele Império, a arte da cartografia alcançou tal perfeição que o mapa de uma única província ocupava uma cidade inteira, e o mapa do Império uma província inteira. Com o tempo, estes mapas desmedidos não bastaram e os colégios de cartógrafos levantaram um mapa do Império que tinha o tamanho do Império e coincidia com ele ponto por ponto. Menos dedicadas ao estudo da cartografia, as gerações seguintes decidiram que esse dilatado mapa era inútil e não sem impiedade entregaram-no as inclemências do sol e dos invernos. Nos desertos do oeste perduram despedaçadas ruínas do mapa habitadas por animais e por mendigos.BORGES, J. L. Sobre o rigor na ciência. Em: História universal da infâmia. Lisboa: Assírio e Alvim, 1982.
No conto de Jorge Luís Borges, apresenta-se uma reflexão sobre as funções da linguagem cartográfica para o conhecimento geográfico. A compreensão do conto leva à conclusão de que um mapa do tamanho exato do Império se tornava desnecessário pelo seguinte motivo:
a) extensão da grandeza do território político. b) imprecisão da localização das regiões administrativas. c) precariedade de instrumentos de orientação tridimensional. d) equivalência da proporcionalidade da representação espacial.
Ver RespostaAlternativa correta: d) equivalência da proporcionalidade da representação espacial.
No conto de Jorge Luís Borges, o mapa foi entendido como perfeito por representar exatamente cada ponto da representação espacial em seu exato ponto real,.
Ou seja, a proporção entre o real e a representação é equivalente, em uma escala de 1:1, o que torna o mapa completamente inútil.
A utilidade da cartografia é, justamente, gerar um conhecimento de um lugar a partir de sua representação em dimensões reduzidas.
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