Confira esta lista de exercícios de Matemática para o 6.º ano com todos os conteúdos ensinados na escola. Estude e tire suas dúvidas com os 31 problemas de Matemática resolvidos e explicados.
Aos professores, as atividades são alinhadas à BNCC. Ao final de cada atividade você encontra a habilidade da BNCC trabalhada. Utilize em seus planos de aula como exercícios, avaliações, revisões ou, como preferirem.
Uma confecção que produz biquínis, teve uma produção de 12 567 peças no mês de janeiro. No mês de fevereiro, como a procura foi ainda maior, foram produzidas 2 342 peças a mais que em janeiro. Quantas peças foram produzidas ao final dos dois meses?
a) 14 909 b) 16 753 c) 9 754 d) 27 476 e) 25 897
Ver RespostaResposta correta: d) 27 476
Devemos somar as quantidades de janeiro e fevereiro. Note que em fevereiro, a produção foi a de janeiro mais 2 342 peças.
Habilidade da BNCC EF06MA03
OBMEP Uma turma tem 36 alunos e cada um deles tem um número de 1 a 36 na lista de chamada. Ontem, a professora chamou Lia ao quadro-negro e mais os outros seis alunos cujos números eram múltiplos do número de Lia. Qual foi o maior número chamado?
a)14 b)20 c)25 d)32 e)35
Ver RespostaResposta correta: e) 35
Sendo Lia mais seis alunos, cada um com um número, temos um total de sete números múltiplos que devem estar entre 1 e 36. Como queremos o maior possível, é mais eficiente testar a partir do maior.
Testando múltiplos de 6. 36 é múltiplo de 18, mas não há 7 múltiplos de 18 entre 1 e 36. Seguindo o mesmo raciocínio testamos o 12, o 9, e o 6. Todos são múltiplos de 36 mas, não haverão nestas tentativas 7 múltiplos entre 1 e 36. Dessa forma, passamos para o 35, que é múltiplo de 5.
Testando múltiplos de 5 Estes são os múltiplos de 5, compreendidos entre 1 e 36.
5, 10. 15, 20, 25, 30, 35
São 7 números múltiplos. Podemos dizer que o número de Lia na chamada era o 5 e, dos outros 6 alunos, o maior em posição na chamada, era o 35.
Habilidade da BNCC EF06MA06
O Xadrez é um jogo muito antigo e ainda assim, muito popular. Neste jogo as peças são movidas sobre um tabuleiro quadriculado onde cada quadrado é chamado de casa. Observe o seguinte tabuleiro, conte a quantidade total de casas e peças e, depois, assinale a opção que determina essas quantidades na forma de potências com base igual a 2.
Ver RespostaResposta correta:
Cálculo das peças
São quatro fileiras com oito peças cada.
4 x 8 = 32
Cálculo das casas
São oito casas nas fileiras e nas colunas.
8 x 8 = 64
Habilidade da BNCC EF06MA03
Aprenda mais sobre potenciação.
A turma de Carlos possui 28 alunos, dos quais 1/4 são meninas. Sabendo disso, qual das opções abaixo representa o número de meninos?
a) 8 b) 7 c) 14 d) 21 e) 18
Ver RespostaResposta correta: d)21
Para determinar 3/4 de 28, dividimos 28 por 4, que é igual a 7. Assim, 7 é 1/4 de 28, como queremos 3/4, basta multiplicar 7 x 3, que é igual a 21.
Habilidade da BNCC EF06MA09
Roberto adora pizza e como estava com muita fome, foi até uma pizzaria e decidiu que comeria um rodízio. Conforme o garçom passava ele foi pedindo as fatias e por fim, havia comido:
1/2 de pizza de queijo e presento 1/4 de pizza de margarita 1/8 de pizza de frango e catupiry
Ao total, a fração que representa a quantidade de pizzas que Roberto comeu, é:
a) 17/8 b) 16/8 c) 7/12 d) 12/8 e) 4/16
Ver RespostaResposta correta: d) 12/8
Para saber o total precisamos somar as três quantidades.
Passo 1: igualar os denominadores
Como os denominadores das frações são diferentes devemos igualá-los. Para isso, calculamos o MMC (menor múltiplo comum) entre os valores dos denominadores.
Para determinar os novos numeradores das frações, dividimos 8 pelo denominador original e multiplicamos pelo numerador. Dessa forma:
Para 1/2, 8 dividido por 2 é igual a 4, que multiplicado por 1, é igual a 4. Temos então 4/8. Para 3/4, 8 dividido por 4, é igual a 2, que multiplicado por 3, é igual a 6. Temos então 6/8 Para 2/8, 8 dividido por 8, é igual a 1, que multiplicado por 2, é igual a 2. Temos então 2/8
Passo 2: somar as frações
Para somar frações, repetimos os denominadores e somamos os numeradores.
Habilidade da BNCC EF06MA10
Em relação ao conjunto de blocos abaixo, assinale a alternativa que representa a soma das frações dos blocos amarelos mais os laranjas.
a) 2/16 b) 6/8 c) 8/8 d) 6/16 e) 8/16
Ver RespostaResposta correta: e) 8/16
Os denominadores das partes coloridas são iguais, pois o bloco foi dividido em 16 cubos. Como os denominadores são iguais, basta somar os numeradores.
Habilidade da BNCC EF06MA10
Pedro vai aproveitar o feriado para visitar seus pais que moram em outra cidade. O percurso para chegar a seu destino é de 500 km. Como Pedro é um motorista precavido, antes de sair checa seu carro e verifica que o marcador do tanque de combustível está com o ponteiro em 1/4 do tanque. Seu automóvel percorre 10 km com 1 litro de combustível e a capacidade total do tanque é de 100 litros. Que fração do tanque deve ser reabastecido para Pedro chegar a casa de seus pais, sem novas paradas?
a) 1/2 b) 1/3 c) 1/4 d) 1/5 e) 1/8
Ver RespostaResposta correta: c) 1/4
Ideia 1 - Cálculo da quantidade de combustível que já está no tanque.
O tanque tem capacidade de 100 litros, como o marcador indica 1/4, são 100/4, ou seja, há 25 litros no tanque.
Ideia 2 - A distância que ele percorre com os 25 litros.
Como o carro percorre 10km com 1 litro de combustível, então, ele pode percorrer 25 x 10 = 250 km
Ideia 3 - O quanto de combustível é preciso comprar.
500 km - 250 km = 250 km
Ou seja, são precisos mais 25 litros, que correspondem a mais 1/4 de tanque.
Habilidade da BNCC EF06MA10
Veja mais sobre frações.
Alessandro saiu de casa e foi ao mercado a pedido de sua mãe para comprar algumas coisas. A mãe de Alessandro lhe deu uma nota de R$ 200,00 e uma lista com os seguintes itens: 3 kg de arroz, 2 kg de feijão, 2 kg de tomates e 3 kg de batatas. Por fim, pediu para que guardasse o troco e o devolve-se, pois ainda tinha outras despesas.
Veja os preços dos produtos:
1 kg de arroz, R$ 14,40 1 kg de feijão, R$ 7,30 1 kg de tomates, R$ 3,50 1 kg de batatas, R$ 4,75
Marque a opção que representa a quantia do troco que Alessandro devolveu para sua mãe.
a) R$ 118,35 b) R$ 120,95 c) R$ 90,25 d) R$ 85,75 e) R$ 135,35
Ver RespostaResposta correta: b) R$ 120,95
Ideia 1: Multiplicar o preço unitário de cada produto pela quantidade na lista de Alessandro.
3 kg de arroz, 3 x R$ 14,40 = R$ 43,20
2 kg de feijão, 2 x R$ 7,30 = R$ 14,60
2 kg de tomates, 2 x R$ 3,50 = R$ 7,00
3 kg de batatas, 3 x R$ 4,75 = R$ 14,25
Ideia 2: Somar as quantidades
43,20 + 14,60 + 7,00 + 14,25 = 79,05
Ideia 3: Calcular o troco
R$ 200,00 - R$ 79,35 = R$ 120,95
Habilidade da BNCC EF06MA11
Esta é a pirâmide da multiplicação, nela, o valor de um bloco acima é igual ao produto dos dois de baixo. Descubra e assinale a opção que representa o valor no bloco mais alto.
a) 506,25 b) 5,0625 c) 0,050625 d) 50,625 e) 0,50625
Ver RespostaResposta correta: b) 5,0625
Fazendo 1,5 x 1,5 = 2,25
Agora, na linha do meio teremos, 2,25 x 2,25 = 5,0625
Habilidade da BNCC EF06MA11
Em uma loja de eletrodomésticos, uma geladeira era ofertada por R$ 2 300,00 à vista. No entanto, o cliente poderia optar por pagar a geladeira em 12 vezes de R$ 205,30. Marque a opção que indica a quantia final, caso escolhesse pagar à prestação, e, a diferença em relação ao preço à vista.
a) Preço à prestação R$ 2 363,60 e, a diferença com o preço à vista, R$ 63,60 b) Preço à prestação R$ 2 463,60 e, a diferença com o preço à vista, R$ 163,60 c) Preço à prestação R$ 2 563,60 e, a diferença com o preço à vista, R$ 263,60 d) Preço à prestação R$ 2 463,60 e, a diferença com o preço à vista, R$ 363,60 e) Preço à prestação R$ 2 463,60 e, a diferença com o preço à vista, R$ 463,60
Ver RespostaReposta correta: b) Preço à prestação R$ 2 463,60 e, a diferença com o preço à vista, R$ 163,60
Passo 1: Calcular o valor total
12 x R$ 205,30 = R$ 2 463,60
Passo 2: Calcular a diferença entre o preço à vista e à prazo.
R$ 2 463,60 - R$ 2 300,00 = R$ 163,60
Habilidade da BNCC EF06MA11
Carla decidiu se dedicar mais a uma de suas atividades favoritas: a jardinagem. Ela que gosta de cultivar flores, aumentou a área do jardim. Para conseguir regar todas as mudas, ela comprou uma mangueira que é vendida por metro. Ela comprou 9 metros e pagou um total de R$ 70,65. Assinale a opção que representa o preço do metro da mangueira.
a) 6,54 b) 7,83 c) 8,45 d) 7,85 e) 9,81
Ver RespostaResposta correta: d) 7,85
Habilidade da BNCC EF06MA11
Estude sobre números decimais.
A seguinte balança funciona através do equilíbrio entre os lados esquerdo e direito. Dizemos que a balança está equilibrada quando os dois lados estão a mesma altura e, para isso, as massas devem ser iguais dos dois lados. Diante disso, calcule o valor que está faltando e assinale a opção que representa a equação verdadeira.
a) 37kg + 14kg = 8kg + 43kg b) 37kg + 15kg = 8kg + 43kg c) 37kg + 24kg = 8kg + 43kg d) 37kg + 9kg = 8kg + 43kg e) 37kg + 18kg = 8kg + 43kg
Ver RespostaResposta correta: a) 37kg + 14kg = 8kg + 43kg
Para que a equação esteja correta, os dois lados da igualdade devem possuir o mesmo valor.
Do lado direito da balança temos 8kg + 43kg = 51kg.
Desse modo, o lado esquerdo deve possuir também 51kg. Devemos nos perguntar: 37kg mais quanto completa 51kg?
Para isso, fazemos a seguinte subtração:
51kg - 37kg = 14kg
A equação fica assim:
37kg + 14kg = 8kg + 43kg
Habilidades da BNCC EF06MA14, EF06MA03
Entre os muitos esportes de corrida a maratona é muito popular. De acordo com a Federação Internacional de Atletismo, os atletas devem correr uma distância de 42 195 m. Outra modalidade, mais rápida, é a meia maratona, onde os atletas percorrem a metade desta distância. Assinale a opção que melhor aproxima a distância de uma meia maratona.
a) 210,97 km b) 21097 hm c) 21,097 km d) 21097 km e) 2109,7 km
Ver RespostaResposta correta: c) 21,097 km
Dividindo 42 195 m por 2, temos:
Há uma opção em hm (hectômetro) e as outras em km (quilômetros) por isso, vamos converter o resultado da divisão para km.
Para passar uma medida de m para km, devemos dividir por 1000, assim,
Fazendo a aproximação e desconsiderando o 5 no final.
21,097 km
Habilidades da BNCC EF06MA03, EF06MA24
Daniel está pensando em se mudar para o interior, fazer uma plantação de morangos orgânicos e criar galinhas. Para isso, está procurando por ofertas de chácaras. Depois de muito pesquisar, encontrou uma que parece ser interessante. Veja a planta baixa da propriedade.
Ajude Daniel a comprar sua propriedade marcando a opção que fornece o perímetro da chácara.
a) 185 b) 375 c) 285 d) 300 e) 385
Ver RespostaResposta correta: e) 385
O perímetro é o resultado da soma das medidas de todos os lados.
100 m + 100 m + 90 m + 10 m + 85 m = 385 m
Habilidade da BNCC EF06MA24
Aprenda mais sobre medidas de comprimento.
OBMEP
Um dos retângulos abaixo tem área igual à área da figura ao lado. Qual é esse retângulo?
a)
b)
c)
d)
e)
Ver RespostaResposta correta: c) 2 x 9 = 18
Passo 1: Calcular a área da figura da questão
Para isso, contamos o número de quadrados pintados, que é igual a 18.
Passo 2: Calcular a área dos quadrados das opções.
Para isso, basta multiplicar o número de quadrados pintados nas linhas pelo número nas colunas.
Vamos testar a partir da opção a, e assim por diante até encontrar a resposta.
a) 5 x 6 = 30 b) 3 x 7 = 21 c) 2 x 9 = 18, essa é a resposta.
Habilidade da BNCC EF06MA24
Joana irá fazer uma reforma na sala de sua casa. Em uma das paredes decidiu colocar um painel com placas de revestimento. Cada placa possui 25 cm de largura por 40 cm de altura. O painel terá 5 placas na largura e 4 placas na altura. Senda assim, assinale a opção da área total coberta pelo painel.
Ver RespostaResposta correta:
Ideia 1: a largura do painel
Como são 5 placas na largura temos: 5 x 125 cm = 625 cm ou 6,25 m
Ideia 2: a altura do painel
Como são quatro placas temos: 4 x 50 cm = 200 cm ou 2 m
Ideia 3: a área do painel
Como o painel é da forma de um retângulo, vamos multiplicar lagura x altura.
Habilidade da BNCC EF06MA24
Um cinema foi recentemente inaugurado próximo à praça da cidade. Como o movimento aos finais de semana aumenta e muitas pessoas passam por ali, ao observar a situação, Luís decidiu fazer um empreendimento e montou um carrinho de vender pipocas. Para ter uma previsão aproximada das vendas, Luís fez uma média da quantidade de saquinhos de pipoca vendidos por minuto, encontrando a quantia de 1 saquinho vendido a cada 2 minutos.
Considerando um dia de 8h trabalhadas, marque a opção que representa a quantidade de saquinhos de pipoca vendidos no dia.
a) 210 b) 200 c) 320 d) 240 e) 170
Ver RespostaResposta correta: d) 240
Como 1h é igual a 60 min, basta dividirmos 60 min por 2 min, assim, encontraremos a quantia de 30 saquinhos de pipoca vendidos a cada hora.
Como são oito horas trabalhadas, basta multiplicar 30 por oito.
30 x 8 = 240
Habilidade BNCC EF06MA24
Analise os sólidos abaixo e indique a opção que apresenta, respectivamente, os volumes dos sólidos A e B.
a) A, 36 cubos e B, 43 cubos b) A, 48 cubos e B, 54 cubos c) A, 48 cubos e B, 53 cubos d) A, 36 cubos e B, 48 cubos e) A, 48 cubos e B, 42 cubos
Ver RespostaResposta correta: e) A, 48 cubos e B, 42 cubos
Habilidade da BNCC EF06MA24
Veja sobre volume.
Um poliedro é uma figura espacial com lados planos, ou seja, não arredondados. Analise a figura abaixo e assinale a afirmativa que indica o número de faces, vértices e arestas.
a) 5 faces, 5 vértices, 9 arestas b) 4 faces, 5 vértices, 7 arestas c) 4 faces, 6 vértices, 8 arestas d) 5 faces, 5 vértices, 8 arestas e) 5 faces, 8 vértices, 10 arestas
Ver RespostaResposta correta: d) 5 faces, 5 vértices, 8 arestas
Lembre-se que a base também deve ser considerada.
Habilidade BNCC EF06MA17
Em relação aos prismas e pirâmides, marque a opção falsa.
a) Ambos são poliedros. b) Em uma pirâmide de base triangular e um prisma de base triangular, o prisma possui um número maior de arestas. c) Nas pirâmides, existe uma base e, dela saem arestas que se encontram em um único vértice, fora da base. d) Ambos possuem duas bases iguais. e) Nos prismas, as duas bases, são formadas por polígonos iguais.
Ver RespostaResposta correta: d) Ambos possuem duas bases iguais.
Apenas os prismas possuem duas bases. As pirâmides possuem apenas uma base.
Habilidade da BNCC EF06MA17
Em relação aos sólidos geométricos, assinale a afirmativa verdadeira.
a) Pirâmide não é um poliedro. b) O cone é um poliedro. c) O cubo é um poliedro com todos os lados iguais. d) Prismas são figuras com duas bases diferentes. e) Uma pirâmide de base triangular possui 5 arestas.
Ver RespostaResposta correta: c) O cubo é um poliedro com todos os lados iguais.
Habilidade da BNCC EF06MA17
Estude poliedros.
Na figura abaixo, há seis figuras planas. Qual das opções, em ordem crescente, as classifica corretamente em polígonos e não polígonos?
a) Não polígono, polígono, não polígono, polígono, não polígono, não polígono. b) Não polígono, não polígono, não polígono, polígono, não polígono, não polígono. c) Não polígono, não polígono, não polígono, polígono, não polígono, polígono. d) Não polígono, polígono, não polígono, polígono, polígono, polígono. e) Não polígono, polígono, não polígono, polígono, polígono, não polígono.
Ver RespostaResposta correta: e) Não polígono, polígono, não polígono, polígono, polígono, não polígono.
Os polígonos, além de serem formados por uma linha fechada e simples, sem cruzamentos, possuem lados retos, ou seja, formado por linhas poligonais. Formas arredondadas não são polígonos.
Habilidade da BNCC EF06MA18
ENEM 2017 A imagem apresentada na figura é uma cópia em preto e branco da tela quadrada intitulada O peixe, de Marcos Pinto, que foi colocada em uma parede para exposição e fixada nos pontos A e B.
Por um problema na fixação de um dos pontos, a tela se desprendeu, girando rente à parede. Após o giro, ela ficou posicionada como ilustrado na figura, formando um ângulo de 45° com a linha do horizonte.
Para recolocar a tela na sua posição original, deve-se girá-la, rente à parede, no menor ângulo possível inferior a 360°. A forma de recolocar a tela na posição original, obedecendo ao que foi estabelecido, é girando-a em um ângulo de:
a) 90º no sentido horário. b) 135º no sentido horário. c) 180º no sentido anti-horário. d) 270º no sentido anti-horário. e) 315º no sentido horário.
Ver RespostaResposta correta: b) 135º no sentido horário.
Habilidade da BNCC EF06MA18
Analise a figura e marque a opção correta que classifica os ângulos formados girando o ponteiro no sentido anti-horário, a partir de 0°, nesta ordem.
a) agudo, obtuso, obtuso. b) obtuso, reto, agudo. c) agudo, reto, obtuso. d) agudo, obtuso, reto. e) reto, obtuso, agudo.
Ver RespostaResposta correta: c) agudo, reto, obtuso.
Habilidade da BNCC EF06MA
Analisando a figura do relógio, assinale a opção que representa quantos graus o ponteiro das horas deve girar até alcançar a mesma posição em que o ponteiro dos minutos registra na imagem.
a) 110° b) 90° c) 30° d) 60° e) 120°
Ver RespostaResposta correta: e) 120°
Uma volta completa possui 360° e, essa foi dividida em 12 partes.
Como o ponteiro das horas precisa avançar 4 partes, temos:
Habilidade da BNCC EF06MA26
O esporte ‘skate’ ganhou muita popularidade com o surgimento das olimpíadas de esportes radicais. Uma das manobras mais difíceis de serem executas é um giro de 900°, onde o skatista gira no ar a seguinte quantidade de vezes:
a) 1 vez b) 2 1/2 c) 1 1/2 d) 2 vezes e) 3 vezes
Ver RespostaResposta correta: b) 2 1/2
Uma volta completa possui 360°, então, fazendo 360 x 2, temos 720°. Até aqui são duas voltas completas.
900° - 720 = 180°
Como 180° é a metade de 360°,então, 900° são 2 voltas completas mais meia volta, totalizando 2 1/2.
Habilidade da BNCC EF06MA
Um novo empreendimento imobiliário está preparando uma área que será usada para a construção de um condomínio. Esta é a planta baixa do bairro. Observando as ruas, assinale a afirmativa verdadeira.
a) São ruas paralelas: Jacarandá e a Aroeira. b) São ruas concorrentes: Cerejeiras e Aroeira. c) São ruas paralelas: Dos Ipês e Aroeira. d) São ruas concorrentes: Cerejeiras e Das Acácias. e) São ruas paralelas: Quaresmeira e Cerejeiras.
Ver RespostaResposta correta: c) São ruas paralelas: Dos Ipês e Aroeira.
Habilidade da BNCC EF06MA22
Em relação às medidas de seus lados, esses três triângulos são classificados, respectivamente em:
a) Isósceles, equilátero e escaleno. b) Escaleno, equilátero e isósceles. c) Equilátero, escaleno e isósceles. d) Escaleno, isósceles e equilátero. e) Isósceles, escaleno e equilátero.
Ver RespostaResposta correta: b) Escaleno, equilátero e isósceles.
Escaleno possui três lados com medidas diferentes.
Equilátero possui três lados com medidas iguais.
Isósceles possuí dois lados com medidas iguais.
6º ano - BNCC EF06MA19
Em relação às medidas de seus ângulos, esses três triângulos são classificados, respectivamente em:
a) Retângulo, obtusângulo, equiângulo. b) Obtusângulo, retângulo, equilátero. c) Equiângulo, obtusângulo, retângulo. d) Retângulo, equiângulo, obtusângulo. e) Equiângulo, retângulo, obtusângulo.
Ver RespostaResposta correta: d) Retângulo, equiângulo, obtusângulo.
Habilidade da BNCC EF06MA19
Conheça a classificação dos triângulos.
Laura é uma aluna do Colégio Boa Vizinhança e começará hoje suas lições de educação artística. A professora colocou em uma caixa diversas canetinhas coloridas para todos os alunos. Sendo 25 laranjas, 30 verdes, 25 azuis e 20 vermelhas.
Como ela acabara de sair da aula de Matemática onde aprendeu a calcular a probabilidade de um evento, calculou a medida da chance de retirar, sem olhar, uma vermelha, da caixa de canetinhas. Marque a opção que Laura calculou.
a) 55/100 ou 55% b) 50/100 ou 50% c) 25/100 ou 25% d) 20/100 ou 20% e) 30/100 ou 30%
Ver RespostaResposta correta: d) 20/100 ou 20%
A probabilidade é expressa como uma fração onde, no numerador coloca-se a quantidade favorável. Nesse caso 20, pois ela calculou a chance de pegar uma vermelha e havia 20 vermelhas.
No denominador, utiliza-se o número total de resultados possíveis. No caso de Laura, ela colocou o 100 no denominador, pois ao somar a quantidade de canetas de todas as cores temos 100.
25 + 30 + 25 + 20 = 100
Em forma de fração 20/100 ou, em forma de porcentagem, 20%.
Habilidade da BNCC EF06MA30
Veja probabilidade.
Uma pesquisa realizada com moradores de uma cidade pretendia saber que marca de sabão eles estão comprando. Foram entrevistadas 1200 pessoas. Marque a opção que representa a quantidade de pessoas que compram a marca Tira Manchas.
a) 240 pessoas b) 300 pessoas c) 120 pessoas d) 400 pessoas e) 420 pessoas
Ver RespostaResposta correta: e) 420 pessoas
Ideia 1: Identificar a porcentagem de pessoas que optaram pela marca Tira Manchas. No gráfico vemos que é de 35%.
Ideia 2: Calcular 35% de 1200.
Uma forma:
Outra forma:
1% é o total dividido por 100.
Agora, é só multiplicar pela quantidade que está procurando, nesse caso, 35.
12 x 35 = 420
Habilidades da BNCC EF06MA31, EF06MA31
Aprenda como calcular porcentagem.
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