Exercícios sobre adição e subtração de frações

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Exercícios sobre adição e subtração de frações

window.sg_perf && performance.mark('img:visible'); Rafael Asth Professor de Matemática e Física

A soma e a subtração de frações são importantes para compreender e resolver problemas de matemática. Estude com esta lista de exercícios de adição e subtração de frações, todos com resposta e resolvidos passo a passo.

Exercício 1

Resolva a expressão:

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Resposta: 8/9

O MMC entre 3, 12 e 9 é 36. Calculando os numeradores das frações equivalentes:

Ainda podemos simplificar o resultado.

Exercício 2

A fração das peças pretas em relação ao total de casas no tabuleiro do seguinte jogo de xadrez, mais a fração das peças brancas em relação ao número de casas do tabuleiro, é:

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Resposta: 3/8

O tabuleiro possui 64 casas, pois são oito linhas e oito colunas.

8 x 8 = 64

Há 12 peças pretas e 12 brancas. As frações são:

Pretas: 12/64 Brancas: 12/64

Adicionamos, temos:

Ainda podemos simplificar a resposta.

Exercício 3

Uma imobiliária acaba de comprar um terreno onde irá construir um edifício com apartamentos residenciais. O edifício ocupará 4/7 do terreno. Os moradores ainda terão uma piscina, que ocupa 1/7 e um estacionamento.

a) Qual a porção ocupada pelo edifício e piscina, juntos?

b) Qual a porção do terreno ocupada pelo estacionamento?

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a) Para somar ou subtrair frações com mesmo denominador, basta repetir o denominador e somar ou subtrair os numeradores.

b) A porção ocupada pelo estacionamento é a que falta para completar o inteiro, a partir da soma do prédio e a piscina. O terreno inteiro é representado pelo fração 7/7. Fazendo a subtração:

Exercício 4

Na barraca de sucos do Aloísio, um dos mais pedidos é o de laranja com acerola. No copo do liquidificador, há duas escalas de marcações de nível. Primeiro ele enche o reservatório até a marca de 3/5. A partir desta marca, ele coloca poupa de acerola, até alcançar 3/4 na segunda escala. Após, ele completa com água. Qual a fração de poupa de acerola adicionada?

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Resposta: A fração de poupa de acerola adicionada foi de 3/20.

Como 3/4 é maior que 3/5, fazemos a subtração do nível maior, menos o nível menor.

Os denominadores são diferentes e devemos primeiro igualá-los. O menor múltiplo comum (MMC) entre 4 e 5 é 20, que será o novo denominador das frações.

Para encontrar os numeradores, dividimos 20 pelos denominadores das frações originais e, multiplicamos o resultado pelos numeradores.

Exercício 5

O trajeto da casa de Henrique até a escola, possui três pontos de ônibus. O primeiro corresponde a 2/5 do trajeto completo, já a distância entre o primeiro e o segundo, 3/7. Qual fração corresponde a terceira etapa do trajeto?

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Resposta: 6/35.

Primeiro, somamos os dois primeiros trechos.

Igualando os denominadores:

Para determinar a fração que correspondente a terceira etapa, subtraímos o total pela soma das iniciais.

Exercício 6

Maurício comprou um pacote de biscoitos e ontem comeu 2/6. Hoje, ele comeu mais 8 biscoitos, tendo comido todo o pacote. Quantos biscoitos havia no pacote?

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Resposta: Havia 12 biscoitos no pacote.

Após ter comido 2/6 do pacote no primeiro dia, a fração que sobrou foi:

A fração de 4/6 do pacote corresponde a 8 biscoitos.

Chamando de P a quantidade de biscoitos no pacote, fazemos:

Exercício 7

Ana e Patrícia fizeram um bolo e repartiram em 36 pedaços iguais. Ana comeu 2/9 e Patrícia 3/8 do bolo.

a) Qual a fração representa a parte já comida do bolo? b) Qual a fração representa a parte que sobrou do bolo? c) Juntas, Ana e Patrícia comeram quantos pedaços?

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a) A parte que representa a porção que Ana e Patrícia já comeram é:

Igualando os denominadores.

b) A fração que representa a porção que sobrou é:

c) As duas comeram juntas 43/72 das 36 fatias.

As duas juntas comeram 21,5 pedaços.

Exercício 8

(Uneb 2015) Um tipo de tratamento reduziu um terço do volume V de um tumor. Um segundo tipo de tratamento eliminou uma fração q do volume restante, até sobrar apenas metade do volume inicial V. Se o segundo tratamento for repetido e gerar a mesma redução q do volume que sobrou, restará uma fração de V igual a

a) 1/4 b) 1/3 c) 3/8 d) 2/5 e) 3/7

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Resposta: c) 3/8

V é o volume inicial.

O primeiro tratamento reduziu 1/3 do volume inicial V, restando 2/3 de V.

Um segundo tratamento foi realizado, reduzindo uma porção q, dos 2/3 de V que restaram, após o primeiro tratamento. Após o segundo tratamento, restam V/2 do volume inicial.

O valor de q, é:

Dos V/2 que restaram, o segundo tratamento, que reduziu q, será reaplicado, reduzindo mais uma vez a mesma porção q.

Exercício 10

(Enem 2009) A música e a matemática se encontram na representação dos tempos das notas musicais, conforme a figura seguinte.

Um compasso é uma unidade musical composta por determinada quantidade de notas musicais em que a soma das durações coincide com a fração indicada como fórmula do compasso. Por exemplo, se a fórmula de compasso for 1/2, poderia ter um compasso ou com duas semínimas ou uma mínima ou quatro colcheias, sendo possível a combinação de diferentes figuras. Um trecho musical de oito compassos, cuja fórmula é 3/4, poderia ser preenchido com

a) 24 fusas. b) 3 semínimas. c) 8 semínimas. d) 24 colcheias e 12 semínimas. e) 16 semínimas e 8 semicolcheias.

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Resposta: d) 24 colcheias e 12 semínimas.

A fórmula 3/4 é para cada compasso, como são oito, temos:

A opção a), são 24 fusas, que é diferente de 6.

Testando as outras opções, verificamos d) 24 colcheias e 12 semínimas.

Exercício 11

(IBADE 2020) O número que devemos somar aos termos da fração 9/19, para se obter a fração 3/5 é:

a) 16. b) -6. c) 10. d) 5. e) 6.

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Resposta: e) 6.

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