Exercícios sobre ângulos respondidos

window.sg_perf && performance.mark('img:visible'); Escrito por Rafael C. Asth Professor de Matemática e Física

Pratique seu conhecimento sobre ângulos com nossos exercícios resolvidos e explicados. Aprenda de vez como classificar, medir e utilizar os ângulos para resolver problemas escolares e reais.

Exercício 1

Qual opção fornece um par de ângulos complementar um ao outro?

a) 40º e 20º

b) 60º e 40º

c) 75º e 15º

d) 120º e 60º

e) 300º e 60º

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Ângulos complementares são aqueles que somados resultam em 90º. Assim,

75º + 15º = 90º

Exercício 2

Classifique o ângulo abaixo de acordo com sua medida:

a) Agudo

b) Reto

c) Obtuso

d) Raso

e) Não é possível determinar apenas pela figura

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Os ângulos obtusos são maiores que 90º.

Na imagem temos um ângulo de 150º.

90º + (90º - 30º) = 90º + 60º = 150º

Exercício 3

Sabendo que dois ângulos x e y são suplementares e, que o ângulo x possui 36º, a medida do ângulo y é igual a

a) 24º.

b) 54º.

c) 64º.

d) 144º.

e) 324º.

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Dois ângulos são suplementares quando somam 180º. Assim:

36º + 144º = 180º

Exercício 4

Na imagem abaixo as retas são concorrentes no ponto O. Com respeito aos ângulos formados, podemos afirmar que

a) AÔB e BÔC são suplementares.

b) AÔB e BÔC são opostos pelo vértice.

c) AÔB e CÔD são adjacentes.

d) BÔC e CÔD são consecutivos.

e) DÔC e BÔA são opostos pelo vértice.

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Exercício 5

Observe a imagem do transferidor onde estão determinados os ângulos A, P, V, L e R.

Marque a opção que fornece o resultado da seguinte expressão:

a) 3A + 2P - L = 100º

b) P - A + V - L = 10º

c) 2V - 3A = 70º

d) R - L - (L-V) = 20º

e) R + 2A = 360º

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R - L - (L-V) = 20º

170 - 130 - (130 - 110) =

40 - 20 =

20

Exercício 6

Um triângulo é um polígono com três lados e três ângulos. Sabendo que ao somar os três ângulos de qualquer triângulo o resultado é sempre o ângulo raso, no triângulo abaixo o ângulo que está faltando é de

a) 29º.

b) 40º.

c) 47º.

d) 53º.

e) 60º

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Ângulo raso é um ângulo de 180º, ou meia volta.

Como os três ângulos somados devem ser iguais a 180º, basta terminar quantos graus faltam para 180º no terceiro ângulo, o ângulo x.

37 + 83 = 120

Assim, para 180 faltam:

180 - 120 = 60

Exercício 7

Sendo o ângulo AÔB reto, os ângulos AÔB e BÔC valem, respectivamente

a) 20°.

b) 30°.

c) 40°.

d) 50°.

e) 60°.

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Exercício 8

Paulo é um estudante curioso e observador. Ele estava analisando o movimento dos ponteiros de um relógio analógico e ficou intrigado com os ângulos formados entre eles em diferentes horários. Paulo percebeu que ao longo do dia, os ponteiros do relógio se movem e formam ângulos distintos, indicando diferentes horas. Ele decidiu investigar esses ângulos para aprimorar seus conhecimentos matemáticos.

Qual é o ângulo formado pelos ponteiros do relógio quando ele marca 6 h e 30 min?

a) 5°

b) 15°

c) 30°

d) 60°

e) 120°

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Um relógio de ponteiros possui marcações a cada 5 min, dividindo uma circunferência em 12 partes iguais.

Como uma circunferência possui 360°, cada parte de 5 min possui:

360° / 12 = 30°

Às 6 h e 30 min, o ponteiro dos minutos está exatamente no meio da circunferência. Enquanto este ponteiro percorreu a metade da circunferência a partir das 6 h, o ponteiro das horas também se moveu.

Em meia hora, ou trinta minutos, o ponteiro das horas percorreu a metade do caminho entre 6h e 7h.

Como a passagem entre às 6h e 7h possui 30° e, o ponteiro das horas está na metade deste percurso, o ângulo entre eles é de 15°.

Exercício 9

Na imagem abaixo, AÔB é um ângulo raso, assim, o ângulo DÔC possui

64°

90°

100º

116°

141°

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Um ângulo raso possui 180°. Retirando 23° e 41°:

180° - 23° - 41° = 116°.

Exercício 10

Um pentágono é um polígono com cinco lados. Na malha triangular abaixo, um pentágono foi destacado, como mostra a imagem.

Cada triângulo nesta imagem é retângulo, ou seja, possui um ângulo reto. Como também são isósceles, os outros dois ângulos são iguais a 45° cada.

Observando a imagem, é possível concluir que a soma dos ângulos internos deste pentágono é de

a) 180º

b) 360°

c) 450°

d) 540°

e) 675°

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Marcando na imagem os ângulos de 90° e 45°, podemos somá-los:

Aprenda mais sobre ângulos em:

• Ângulos: definição, tipos, como medir e exercícios
• Ângulos Complementares: como calcular e exercícios
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ASTH, Rafael. Exercícios sobre ângulos respondidos. Toda Matéria, [s.d.]. Disponível em: https://www.todamateria.com.br/exercicios-sobre-angulos/. Acesso em:

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