Explore a estatística de forma prática com nossa nova lista de exercícios focada em frequência absoluta e relativa. Todos os exercícios possuem resolução comentada.
Em uma escola, uma pesquisa foi realizada para analisar a preferência dos alunos em relação ao tipo de música que mais gostam. Os resultados foram registrados na tabela abaixo:
| Tipo de música | Número de alunos |
|---|---|
| Pop | 35 |
| Rock | 20 |
| Hip-Hop | 15 |
| Eletrônica | 10 |
| Sertanejo | 20 |
Determine a frequência absoluta do número de alunos que escutam Eletrônica e número total de alunos entrevistados.
Ver RespostaResposta correta: frequência absoluta do número de alunos que escutam Eletrônica = 10. Ao total, 100 alunos foram entrevistados.
Na linha de Eletrônica temos 10 alunos. Esta é a frequência absoluta dos alunos que escutam Eletrônica.
O toral de alunos que responderam a pesquisa pode ser determinado adicionando todos os valores da segunda coluna (número de alunos).
35 + 20 + 15 + 10 + 20 = 100
Assim, no total, 100 alunos responderam a pesquisa.
Em uma biblioteca, foi realizado um levantamento sobre a preferência de gênero literário entre os alunos do ensino médio. A tabela abaixo mostra a distribuição da frequência absoluta dos alunos conforme o gênero literário preferido:
| Gênero literário | Número de alunos | Frequência absoluta acumulada |
|---|---|---|
| Romance | 25 | |
| Ficção cientifica | 15 | |
| Mistério | 20 | |
| Fantasia | 30 | |
| Não gosta de ler | 10 |
Complete a terceira coluna com a frequência absoluta acumulada.
Ver RespostaResposta:
| Gênero literário | Número de alunos | Frequência absoluta acumulada |
|---|---|---|
| Romance | 25 | 25 |
| Ficção cientifica | 15 | 15 + 25 = 40 |
| Mistério | 20 | 40 + 20 = 60 |
| Fantasia | 30 | 60 + 30 = 90 |
| Não gosta de ler | 10 | 90 + 10 = 100 |
Em uma tabela de frequências absolutas com sete classes a distribuição é, nesta ordem, 12, 15, 20, 10, 13, 23, 9. Assim, a frequência absoluta acumulada da 5ª classe é?
Ver RespostaResposta: 13
Em uma turma do ensino médio, foi realizada uma pesquisa sobre a altura dos estudantes. Os dados foram agrupados em intervalos fechados à esquerda e abertos à direita. A tabela abaixo mostra a distribuição de alturas em centímetros e as frequências absolutas correspondentes:
| Altura (cm) | Frequência absoluta | Frequência relativa | % |
|---|---|---|---|
| [150, 160) | 10 | ||
| [160, 170) | 20 | ||
| [170, 180) | 15 | ||
| [180, 190) | 10 | ||
| [190, 200) | 5 |
Preencha a terceira coluna com as frequências relativas e a quarta com as respectivas porcentagens.
Ver RespostaPrimeiro devemos determinar o total de alunos, somando os valores da frequência absoluta.
10 + 20 + 15 + 10 + 5 = 60
A frequência é relativa ao total. Assim, dividimos o valor da frequência absoluta da linha pelo total.
| Altura (cm) | Frequência absoluta | Frequência relativa | % |
|---|---|---|---|
| [150, 160) | 10 | 16,6 | |
| [160, 170) | 20 | 33,3 | |
| [170, 180) | 15 | 25 | |
| [180, 190) | 10 | 16,6 | |
| [190, 200) | 5 | 8,3 |
Em uma turma de matemática do ensino médio, os alunos foram avaliados em relação ao seu desempenho em uma prova. A tabela abaixo mostra os nomes dos alunos, a frequência absoluta dos pontos obtidos, a frequência relativa na forma de fração e a frequência relativa em forma de porcentagem:
| Aluno | Frequência absoluta | Frequência relativa | Frequência relativa % |
|---|---|---|---|
| Ana | 8 | ||
| Bruno | 40 | ||
| Carlos | 6 | ||
| Diana | 3 | ||
| Eduardo | 1/30 |
Complete os dados que estão faltando na tabela.
Ver RespostaComo a frequência relativa é a frequência absoluta dividida pela frequência absoluta acumulada, temos que o total é 30.
Para Eduardo a frequência absoluta é 1.
Para Bruno, a frequência absoluta é 12. pois:
30 - (8 + 6 + 3 + 1) = 30 - 18 = 12
Assim, podemos preencher os dados que estão faltando na tabela.
| Aluno | Frequência absoluta | Frequência relativa | Frequência relativa % |
|---|---|---|---|
| Ana | 8 | 8/30 | 26,6 |
| Bruno | 12 | 12/30 | 40 |
| Carlos | 6 | 6/30 | 20 |
| Diana | 3 | 3/30 | 10 |
| Eduardo | 1 | 1/30 | 3,3 |
Em uma turma de matemática do ensino médio, foi aplicada uma prova com 30 questões. As notas dos alunos foram registradas e agrupadas em intervalos de pontuação. A tabela abaixo mostra a distribuição de frequência absoluta desses intervalos:
| Intervalo de notas | Frequência absoluta |
|---|---|
| [0,10) | 5 |
| [10,20) | 12 |
| [20,30) | 8 |
| [30,40) | 3 |
| [40,50) | 2 |
Qual a porcentagem de alunos com notas maiores ou iguais a 30?
Ver RespostaResposta: 18,5%
A porcentagem de alunos com notas maiores ou iguais a 30 é a soma das porcentagens dos intervalos [30,40) e [40,50).
Para calcular as frequências relativas, dividimos as frequências absolutas de cada intervalo pelo total.
2+12+8+3+2 = 27
Para [30,40)
Para [40,50)
Ao total 11,1 + 7,4 = 18,5%
Os dados a seguir representam o tempo de espera (em minutos) de 25 clientes em uma fila de supermercado em um dia movimentado:
8, 14, 7, 12, 9, 10, 15, 18, 23, 17, 15, 13, 16, 20, 22, 19, 25, 27, 21, 24, 10, 28, 26, 30, 32
Construa uma tabela de frequência agrupando as informações em classes de amplitude iguais a 5, a partir do menor tempo encontrado.
| Intervalo de tempo (min) | Frequência |
|---|---|
Resposta:
Como o menor valor foi 7 e, temos uma amplitude de 5 por classe, a primeira é [7, 12). Isto quer dizer que incluímos o 7, mas não o doze.
Neste tipo de tarefa ajuda organizar os dados em um Rol, que é sua ordenação. Embora este passo seja opcional, pode evitar erros.
7, 8, 9, 10, 10, 12, 13, 14, 15, 15, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32
A frequência na primeira linha [7, 12) é 5, pois há cinco elementos neste intervalo: 7,8,9,10,10. Repare que o 12 não entra no primeiro intervalo.
Seguindo este raciocínio para as próximas linhas:
| Intervalo de tempo (min) | Frequência |
|---|---|
| [7, 12) | 5 |
| [12, 17) | 7 |
| [17, 22) | 5 |
| [22, 27) | 5 |
| [27, 32) | 4 |
(CRM-MS) Consideremos a seguinte tabela que representa uma pesquisa feita com certa quantidade de alunos a fim de saber qual a profissão almejada por eles:
Profissões para o futuro
| Profissões | Número de alunos |
|---|---|
| Jogador de futebol | 2 |
| Médico | 1 |
| Dentista | 3 |
| Advogado | 6 |
| Ator | 4 |
Analisando a tabela, podemos concluir que a frequência relativa dos alunos entrevistados que pretendem ser médicos é
a) 6,25%
b) 7,1%
c) 10%
d) 12,5%
Validar resposta Gabarito explicadoResposta correta: 6,25%
Para determinar a frequência relativa devemos dividir a frequência absoluta pelo total de entrevistados. Para médicos:
(FGV 2012) Um pesquisador fez um conjunto de medidas em um laboratório e construiu uma tabela com as frequências relativas (em porcentagem) de cada medida, conforme se vê a seguir:
| Valor medido | Frequência relativa (%) |
|---|---|
| 1,0 | 30 |
| 1,2 | 7,5 |
| 1,3 | 45 |
| 1,7 | 12,5 |
| 1,8 | 5 |
| total = 100 |
Assim, por exemplo, o valor 1,0 foi obtido em 30% das medidas realizadas. A menor quantidade possível de vezes que o pesquisador obteve o valor medido maior que 1,5 é:
a) 6
b) 7
c) 8
d) 9
e) 10
Validar resposta Gabarito explicadoDa tabela, temos que os valores maiores que 1,5 são 1,7 e 1,8, que, com suas porcentagens somadas, acumulam 12,5 + 5 = 17,5%.
Ao fazermos e simplificarmos:
Assim, temos que o número procurado é o 7.
(FASEH 2019) Em uma clínica médica, foram verificadas as estaturas, em centímetros, de uma amostra de pacientes. Os dados coletados foram organizados na tabela de distribuição de frequência a seguir; observe:
| Estaturas (cm) | Frequência absoluta |
|---|---|
| 161 |— 166 | 4 |
| 166 |— 171 | 6 |
| 171 |— 176 | 2 |
| 176 |— 181 | 4 |
Analisando a tabela pode-se afirmar que a média de altura, em centímetros, destes pacientes é, aproximadamente:
a) 165.
b) 170.
c) 175.
d) 180
Validar resposta Gabarito explicadoEste é um problema resolvido por uma média ponderada, onde os pesos são as frequências absolutas de cada intervalo.
Devemos calcular a média de altura de cada intervalo, multiplicar pelo seu respectivo peso e dividir pela soma dos pesos.
Média de cada intervalo.
Uma vez calculadas as médias, as multiplicamos pelos respectivos pesos e somamos.
Dividimos este valor pela soma dos pesos: 4 + 6 + 2 + 4 = 16
Aproximadamente, 170 cm.
Aprenda mais sobre:
Você também pode se interessar por:
ASTH, Rafael. Exercícios sobre frequência absoluta e relativa. Toda Matéria, [s.d.]. Disponível em: https://www.todamateria.com.br/exercicios-sobre-frequencia-absoluta-e-relativa/. Acesso em:
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