Uma função matemática pode ser classificada como par ou ímpar, dependendo de algumas características. Também conhecida como paridade, indica se são simétricas em relação ao eixo y ou à origem de um sistema cartesiano.
As funções são expressões que recebem valores x e os transformam em valores y, seguindo as operações em sua lei de formação. Conforme este conjunto de pares ordenados (x, y) são pontuados em um plano cartesiano, formam um gráfico.
Funções pares produzem gráficos simétricos ao eixo y e funções ímpares simétricas à origem do sistema cartesiano.
Uma função sem paridade é que não possui nenhuma destas características, ou seja, não é par nem ímpar.
Uma função é ímpar quando f(-x) = -f(x). Isto significa que os valores assumidos pela função serão simétricos tanto em relação ao eixo x, quanto em relação ao eixo y.
Exemplo Função f:R→R definida por .
| x | f(x) | y |
|---|---|---|
| -1 | -1 | |
| 0 | 0 | |
| 1 | 1 |
Verificamos que f(-1) = -f(1) = -1, portanto a função é ímpar e seu gráfico é simétrico em relação à origem.
Uma função é par quando f(-x) = f(x). Isto significa que o valor assumido pela função nos pontos x e -x são iguais. Desta forma, podemos dizer que a função assume valores iguais para valores de x simétricos.
Exemplo Função f:R→R definida por .
| x | f(x) | y |
|---|---|---|
| -3 | 3 | |
| 0 | 0 | |
| 3 | 3 |
Verificamos que f(-3) = f(3) = 3, de forma que a função é par e seu gráfico é simétrico em relação ao eixo y.
Aprenda mais sobre funções.
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