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História dos números: origem e evolução dos números

window.sg_perf && performance.mark('img:visible'); Juliana Bezerra Professora de História

Os números surgiram há mais de 30 mil anos quando os seres humanos tiveram que contar objetos e animais.

Quando sentiam necessidade de contar aquilo que caçavam ou pescavam, os homens e mulheres primitivos desenhavam animais nas paredes para indicar sua quantidade.

Com o passar do tempo, as pessoas foram vivendo em grupos maiores, as tribos, e cada uma delas desenvolveu um modo de contar. Por isso, os números não foram inventados por uma só pessoa, mas sim por vários povos.

Os traços ao lado dos desenhos dos animais indicariam a quantidade. Pintura da Serra da Capivara (PI)

A partir do momento em que os humanos que se tornaram sedentários, ou seja, se fixarem à terra para cultivá-la e passaram a domesticar animais, os indivíduos tiveram que encontrar novas formas de contar.

Isto aconteceu porque era preciso controlar quantos animais possuíam. Assim, passaram a fazer relação com objetos. Por exemplo: cada animal valia uma pedra. Quando levavam os animais para pastar, colocavam uma pedra num saco, correspondendo a cada animal. No fim do dia, quando os animais voltavam ao cercado, bastava contar as pedras no saco para saber se todos estavam ali ou se algum tinha se perdido.

Também utilizavam traços marcados em galhos de árvores ou ossos de animais. Um traço correspondia a um objeto, dois traços dois objetos, e assim sucessivamente.

Estes métodos eram bons para pequenas quantidades. No entanto, quando era preciso contar muitas coisas ficava mais complicado. Uma das formas encontradas para facilitar a contagem de grandes quantidades foi agrupar os objetos a cada dez unidades. Isso aconteceu porque temos dez dedos nas mãos.

À medida que as aldeias se transforam em cidades e estas em Impérios, o comércio entre os povos cresceu e houve necessidade de criar registros mais precisos. Por isso, civilizações como a egípcia, empregaram desenhos para registrar quantidades. Vejamos na tabela abaixo:

História dos números babilônicos

Os povos babilônicos escreviam os valores com símbolos e estes ocupavam posições diferentes de acordo com a quantidade que se desejava registrar, exatamente como fazemos hoje. Afinal, quando escrevemos 14, não é o mesmo que 41, apesar de usarmos o 1 e o 4.

Isto facilitou a contagem e os cálculos, pois não era preciso inventar novos símbolos para escrever números muito grandes.

Os números babilônicos eram escritos de maneira cuneiforme, ou seja, usando uma cunha, que era um instrumento pontiagudo que permitia gravar na argila. Vejamos um exemplo:

Números babilônicos e sua correspondência com os algarismos indo-arábicos

Os números e o sistema matemático babilônico foram aproveitados pelos hindus.

História dos números romanos

Se os egípcios usavam desenhos e os babilônios símbolos, os romanos recorreram às letras para representar os números.

Empregavam a letra "I" para contar de 1 a 3, depois agrupavam as quantidades a cada cinco unidades, cinco dezenas, uma centena e um milhar. Combinando as letras era possível escrever as quantidades.

Letra	Número
I	1
V	5
X	10
L	50
C	100
M	1000

Até hoje, os números romanos estão presentes em nossa vida, para indicar capítulos de livros ou os séculos.

Na numeração romana, a ordem das letras era fundamental para compor o valor dos números. Se colocamos a letra "I" antes do "X", temos "IX", e estamos escrevendo o número nove. No entanto, se posicionamos o "I" depois do "X", temos "XI", e obtemos o número onze.

Os números romanos eram bons para contar, mas não para calcular. Assim, foram sendo substituídos pelos algarismos indo-arábicos.

História dos algarismos indo-arábicos

Os algarismos indo-arábicos são a forma de escrever que utilizamos atualmente. Foi criado pelos hindus e espalhado pelo mundo ocidental pelos árabes. Por isso, ele é chamado indo-arábico.

Os hindus desenvolveram um sistema onde cada número era um símbolo e não era preciso escrever um sinal diferente para indicar cada agrupamento de objetos, como tinham feitos os egípcios. Assim como os babilônios, os algarismos ocupavam diferentes posições de acordo com o valor que possuíam.

Um dos matemáticos mais importantes da Idade Média, al-Khwarizmi, que viveu de 780 a 850, utilizava esta forma de escrever números nos seus cálculos. O nome deste estudioso em latim era "Alcuarismi" e daí vem a palavra “algarismo” em português.

Al-Khwarizmi traduziu varias obras hindus para a língua árabe e estas chegaram à Europa pelo sul da Espanha, que pertencia aos muçulmanos. Um dos responsáveis pela introdução deste sistema numérico no mundo cristão foi o papa Silvestre II, que havia estudado obras de matemáticos islâmicos.

A partir daí, os números indo-arábicos conquistaram a Europa e passaram a ser a maneira de escrever quantidades em praticamente todo o mundo.

Origem do número zero

O zero foi um dos últimos algarismos a ser criado. Isto ocorreu porque ele não representava uma quantidade de objetos ou de animais e sim a ausência de valor. Os egípcios e romanos, por exemplo, não representavam o zero.

Os babilônicos, contudo, indicavam a ausência de valor deixando as colunas de cálculo em branco.

Foram os hindus, no século VII, influenciados pelo sistema de numeração babilônico, que deram um nome para o espaço em branco deixado na coluna de cálculos: "sunya", que significa "vazio" ou "lacuna". A palavra foi traduzida ao árabe como "siphr" e passou para o latim como "zephirum", dando origem ao vocábulo zero, em português.

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