A Média Aritmética Ponderada ou, Média Ponderada, é usada quando alguns elementos são mais importantes que outros. Esses elementos são ponderados pelos seus pesos.
A Média Ponderada (MP) considera os valores que devem influenciar mais no valor final, os que têm maior peso. Para isso cada elementos do conjunto, é multiplicado por um valor atribuído.
Onde: são os elementos do conjunto que queremos determinar a média;
são os pesos.
Cada elemento é multiplicado por seu peso e o resultado das multiplicações é somado. Este resultado é dividido pela soma dos pesos.
Os valores dos pesos são atribuídos por quem está calculando a média, conforme a importância ou necessidade das informações.
Exemplo 1 Para construir uma parede foram comprados 150 blocos na loja A, o que era todo estoque da loja, pelo preço de R$ 11,00 a unidade. Como eram necessários 250 blocos para construir a parede, outros 100 blocos foram comprados na loja B, por R$ 13,00 a unidade. Qual a Média Ponderada do preço do bloco?
Como queremos determinar a média do preço, estes são os elementos e, as quantidades de blocos são os pesos.
Portanto, a média ponderada do preço foi de R$ 11,80.
Exemplo 2 Um grupo de pessoas com idades diferentes foram entrevistadas e, suas idades anotadas na tabela. Determine a Média Aritmética Ponderada das idades.
Como queremos a média das idades, estes são os elementos e, a quantidade de pessoas são os pesos.
A Média Ponderada das idades é de, aproximadamente, 36,3 anos.
(FAB - 2021) A classificação final de um aluno, num determinado curso é dado pela média ponderada das notas obtidas nas provas de Matemática, Português e Conhecimentos Específicos.
Suponha que as notas de um determinado aluno são as seguintes:
Com base nessas informações, calcule a média ponderada desse aluno e assinale a opção correta.
a) 7. b) 8. c) 9. d) 10.
Ver RespostaResposta correta: b) 8.
(Enem - 2017) A avaliação de rendimento de alunos de um curso universitário baseia-se na média ponderada das notas obtidas nas disciplinas pelos respectivos números de créditos, como mostra o quadro:
Quanto melhor a avaliação de um aluno em determinado período letivo, maior sua prioridade na escolha de disciplinas para o período seguinte.
Determinado aluno sabe que se obtiver avaliação “Bom” ou “Excelente” conseguirá matrícula nas disciplinas que deseja. Ele já realizou as provas de 4 das 5 disciplinas em que está matriculado, mas ainda não realizou a prova da disciplina I, conforme o quadro.
Para que atinja seu objetivo, a nota mínima que ele deve conseguir na disciplina I é
a) 7,00. b) 7,38. c) 7,50. d) 8,25. e) 9,00.
Ver RespostaResposta correta: d) 8,25.
O aluno precisa alcançar pelo menos o conceito bom e, pela primeira tabela, no mínimo, ele deve ficar com média 7.
Vamos utilizar a fórmula da média ponderada onde os números de créditos são os pesos e, a nota que estamos procurando, chamaremos de x.
Portanto, a nota mínima que ele deve conseguir na disciplina I é 8,25.
Um professor de matemática aplica três provas em seu curso (P1 , P2 , P3 ), cada uma valendo de 0 a 10 pontos. A nota final do aluno é a média aritmética ponderada das três provas, sendo que o peso da prova Pn é igual a n2 . Para ser aprovado na matéria, o aluno tem que ter nota final maior ou igual a 5,4. De acordo com esse critério, um aluno será aprovado nessa disciplina, independentemente das notas tiradas nas duas primeiras provas, se tirar na P3 , no mínimo, nota
a) 7,6. b) 7,9. c) 8,2. d) 8,4. e) 8,6.
Ver RespostaResposta correta: d) 8,4.
Os pesos das provas são:
Desconsiderando as notas das provas 1 e 2, ou seja, mesmo que tenha tirado zero, a média deve ser 5,4.
Utilizando a fórmula da média ponderada, onde: N1, N2 e N3 são as notas das provas 1, 2 e 3:
Portanto, a nota mínima deve ser 8,4.
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