Multiplicação de frações

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    A multiplicação de frações consiste em multiplicar os termos da fração, ou seja, numerador multiplica numerador e denominador multiplica denominador.

    Com isto, obteremos uma fração que é o produto das frações multiplicadas, independente da quantidade de frações que participem da operação.

    Aprenda como fazer a multiplicação de frações passo a passo

    Antes de iniciar, vamos revisar os termos de uma fração para não ficar nenhuma dúvida.

    O numerador é o número que fica acima do traço de fração e indica as partes tomadas. Já o número abaixo é o denominador, que nos dá a informação de quantas partes o todo foi dividida.

    Caso 1: multiplicação de fração por um número inteiro

    Para multiplicar um número inteiro por uma fração devemos multiplicar apenas o numerador da fração e repetir o denominador.

    Como fazer:

    Exemplos:

    Caso 2: multiplicação de frações com denominadores iguais

    Na multiplicação das frações os numeradores e denominadores são multiplicados mesmo que apresentem termos iguais.

    Como fazer:

    Exemplos:

    Cuidado! Não confunda com a soma e subtração de frações. Nesses casos, quando o denominador é igual devemos repeti-lo. Se tiver dúvidas, esse texto vai te ajudar: Adição e Subtração de Frações.

    Caso 3: multiplicação de frações com denominadores diferentes

    Não importa a quantidade de frações, vamos sempre multiplicar numeradores com numeradores e denominadores com denominadores.

    Como fazer:

    Exemplos:

    Caso 4: multiplicação de uma fração mista por outra fração

    Uma fração mista é formada por uma parte inteira e outra parte fracionária.

    Para realizar a multiplicação, primeiro devemos transformar a fração mista em uma fração imprópria, cujo numerador é maior que o denominador.

    Como fazer:

    1º passo: transformar a fração mista em uma fração imprópria.

    2º passo: multiplicar a fração imprópria com a fração escolhida.

    Exemplo:

    Veja também: Multiplicação e Divisão de Frações

    Simplificação de frações

    É preciso lembrar de algo importante: às vezes você vai precisar simplificar o resultado depois de multiplicar os termos das frações.

    Observe esta multiplicação de frações:

    Você notou que os dois termos são pares e, por isso, podemos dividi-los por 2?

    Quando isso acontece podemos ir dividindo os termos da fração pelo mesmo número até não haver mais nenhum número capaz de dividir os dois simultaneamente.

    Portanto, a fração é chamada de fração irredutível, pois não tem como ser simplificada. Embora e sejam frações aparentemente diferentes, elas são frações equivalentes e apresentam o mesmo resultado.

    Saiba mais sobre como simplificar uma fração.

    Dicas para multiplicar frações rapidamente

    Nas situações que veremos a seguir, as operações podem ter o resultado apresentado sem ter que passar pelos passos vistos anteriormente.

    Eliminação de fatores iguais

    Quando as frações que serão multiplicadas apresentam o mesmo termo no numerador e no denominador, este número pode ser eliminado dividindo-o por ele mesmo.

    Exemplo:

    Veja como seria feita a multiplicação das frações sem eliminar os fatores iguais:

    Logo em seguida, o resultado poderia ser simplificado da seguinte forma:

    Método do cancelamento

    Neste método, podemos simplificar as frações antes de realizar a multiplicação. A simplificação é feita eliminando os termos iguais no numerador e denominador e, além disso, simplificando os números que são múltiplos.

    Exemplo:

    Neste exemplo, cancelamos os números 5 e substituímos por 1. Os números 3 e 12 foram simplificados dividindo por 3 e o resultado da divisão ficou no lugar dos números.

    Veja como a multiplicação seria feita sem o cancelamento:

    O resultado poderia ser simplificado assim:

    Você também pode se interessar por: definição de fração e tipos de frações.

    Exercícios resolvidos sobre multiplicação de frações

    Questão 1

    Efetue a multiplicação e escreva o inverso do resultado.

    Ver Resposta

    Resposta correta: .

    Realizamos a multiplicação efetuando o produto do numerador e denominador.

    A fração inversa de um número é aquela que quando multiplicada pela fração original tem como resultado 1.

    Portanto, a fração inversa de é , pois

    Questão 2

    Suzana estava organizando seus esmaltes e percebeu que das 12 cores que ela tinha, 2/3 eram da marca Alfa. Quantos esmaltes Alfa Suzana possui?

    Ver Resposta

    Resposta correta: 8 esmaltes Alfa.

    Neste caso, temos a multiplicação de uma fração por um número inteiro. Logo, podemos multiplicar o número pelo numerador da fração e dividir pelo denominador.

    Como 24 é múltiplo de 3, podemos dividir o numerador pelo denominador.

    .

    Sendo assim, Suzana possui 8 esmaltes da marca Alfa.

    Questão 3

    A escala numérica de um mapa apresenta que a cada 1 cm de distância no desenho, tem-se que a distância real de 5 km. Sendo a distância entre as cidades A e B apresentada no mapa como sendo de 12 cm, determine a distância real em quilômetros.

    Ver Resposta

    Resposta correta: 63 km.

    O primeiro passo para resolver a questão é transformar a fração mista em uma única fração.

    Agora, através da regra de três, calculamos a distância real.

    Para mais questões, confira: exercícios de frações.

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