A multiplicação de frações consiste em multiplicar os termos da fração, ou seja, numerador multiplica numerador e denominador multiplica denominador.
Com isto, obteremos uma fração que é o produto das frações multiplicadas, independente da quantidade de frações que participem da operação.
Antes de iniciar, vamos revisar os termos de uma fração para não ficar nenhuma dúvida.
O numerador é o número que fica acima do traço de fração e indica as partes tomadas. Já o número abaixo é o denominador, que nos dá a informação de quantas partes o todo foi dividida.
Para multiplicar um número inteiro por uma fração devemos multiplicar apenas o numerador da fração e repetir o denominador.
Como fazer:
Exemplos:
Na multiplicação das frações os numeradores e denominadores são multiplicados mesmo que apresentem termos iguais.
Como fazer:
Exemplos:
Cuidado! Não confunda com a soma e subtração de frações. Nesses casos, quando o denominador é igual devemos repeti-lo. Se tiver dúvidas, esse texto vai te ajudar: Adição e Subtração de Frações.
Não importa a quantidade de frações, vamos sempre multiplicar numeradores com numeradores e denominadores com denominadores.
Como fazer:
Exemplos:
Uma fração mista é formada por uma parte inteira e outra parte fracionária.
Para realizar a multiplicação, primeiro devemos transformar a fração mista em uma fração imprópria, cujo numerador é maior que o denominador.
Como fazer:
1º passo: transformar a fração mista em uma fração imprópria.
2º passo: multiplicar a fração imprópria com a fração escolhida.
Exemplo:
Veja também: Multiplicação e Divisão de Frações
É preciso lembrar de algo importante: às vezes você vai precisar simplificar o resultado depois de multiplicar os termos das frações.
Observe esta multiplicação de frações:
Você notou que os dois termos são pares e, por isso, podemos dividi-los por 2?
Quando isso acontece podemos ir dividindo os termos da fração pelo mesmo número até não haver mais nenhum número capaz de dividir os dois simultaneamente.
Portanto, a fração é chamada de fração irredutível, pois não tem como ser simplificada. Embora e sejam frações aparentemente diferentes, elas são frações equivalentes e apresentam o mesmo resultado.
Saiba mais sobre como simplificar uma fração.
Nas situações que veremos a seguir, as operações podem ter o resultado apresentado sem ter que passar pelos passos vistos anteriormente.
Quando as frações que serão multiplicadas apresentam o mesmo termo no numerador e no denominador, este número pode ser eliminado dividindo-o por ele mesmo.
Exemplo:
Veja como seria feita a multiplicação das frações sem eliminar os fatores iguais:
Logo em seguida, o resultado poderia ser simplificado da seguinte forma:
Neste método, podemos simplificar as frações antes de realizar a multiplicação. A simplificação é feita eliminando os termos iguais no numerador e denominador e, além disso, simplificando os números que são múltiplos.
Exemplo:
Neste exemplo, cancelamos os números 5 e substituímos por 1. Os números 3 e 12 foram simplificados dividindo por 3 e o resultado da divisão ficou no lugar dos números.
Veja como a multiplicação seria feita sem o cancelamento:
O resultado poderia ser simplificado assim:
Você também pode se interessar por: definição de fração e tipos de frações.
Efetue a multiplicação e escreva o inverso do resultado.
Ver RespostaResposta correta: .
Realizamos a multiplicação efetuando o produto do numerador e denominador.
A fração inversa de um número é aquela que quando multiplicada pela fração original tem como resultado 1.
Portanto, a fração inversa de é , pois
Suzana estava organizando seus esmaltes e percebeu que das 12 cores que ela tinha, 2/3 eram da marca Alfa. Quantos esmaltes Alfa Suzana possui?
Ver RespostaResposta correta: 8 esmaltes Alfa.
Neste caso, temos a multiplicação de uma fração por um número inteiro. Logo, podemos multiplicar o número pelo numerador da fração e dividir pelo denominador.
Como 24 é múltiplo de 3, podemos dividir o numerador pelo denominador.
.
Sendo assim, Suzana possui 8 esmaltes da marca Alfa.
A escala numérica de um mapa apresenta que a cada 1 cm de distância no desenho, tem-se que a distância real de 5 km. Sendo a distância entre as cidades A e B apresentada no mapa como sendo de 12 cm, determine a distância real em quilômetros.
Ver RespostaResposta correta: 63 km.
O primeiro passo para resolver a questão é transformar a fração mista em uma única fração.
Agora, através da regra de três, calculamos a distância real.
Para mais questões, confira: exercícios de frações.
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