Fração é a representação matemática das partes de determinada quantidade que foi dividida em pedaços ou fragmentos iguais.
As frações são úteis em várias situações, principalmente para representar algo que não conseguimos apresentar através de números naturais.
Vamos utilizar como exemplo a seguinte situação:
Maria comprou uma pizza e dividiu em 4 fatias iguais. Como não estava com muita fome, ela comeu apenas uma fatia. Que fração da pizza Maria conheceu?
Vemos no texto acima que das 4 fatias de pizza que Maria tinha, ela comeu apenas uma, ou seja, 1 de 4. Isso pode ser escrito como uma fração:
Os termos de uma fração são:
Numerador: vem do latim numeratus e significa “contar”.
Denominador: sua origem é do latim denominatus e significa “dar nome”.
No nosso exemplo, o número 1 representa o numerador da fração e indica quantas partes foram tomadas. Já o número 4, representa o denominador da fração e indica em quantas partes o todo foi dividida.
Por ter dividido a pizza em 4 partes iguais, então uma pizza inteira corresponde à fração .
, ou seja, um inteiro.
O denominador de uma fração deve ser diferente de zero e é ele que dá nome a fração. Portanto, repetimos o numerador e mudamos a forma de pronunciar o denominador.
Quando o denominador está entre os números 2 e 9, lemos da seguinte forma: 2 (meio), 3 (terço), 4 (quarto), 5 (quinto), 6 (sexto), 7 (sétimo), 8 (oitavo) e 9 (nono).
Já as frações decimais, ou seja, com denominador 10, 100, 1000…, utilizamos a nomenclatura: 10 (décimos), 100 (centésimos), 1000 (milésimos), e assim por diante.
Para os demais números, ou seja, os que estão após o 9 e não são decimais, utilizamos a palavra avos após o denominador.
Veja a seguir exemplos de frações, seus termos e como devem ser lidas.
| Fração | Numerador | Denominador | Leitura |
|---|---|---|---|
| um | dois | um meio | |
| dois | três | dois terços | |
| três | quatro | três quartos | |
| sete | oito | sete oitavos | |
| oito | onze | oito onze avos | |
| sete | vinte e um | sete vinte um avos | |
| nove | dez | nove décimos | |
| nove | cem | nove centésimos |
Veja também: Tipos de frações e operações fracionárias
É formada por dois termos: um representa uma quantidade inteira e o outro corresponde à parte fracionária.
Exemplo:
Observe que cada pizza foi dividida em 8 partes iguais e cada uma delas representa um inteiro, ou seja, .
A quantidade de pizza que vemos na imagem corresponde a duas pizzas inteiras, com 16 fatias, mais 5/8, ou seja, 5 fatias de uma pizza dividida em 8 partes.
Portanto, temos:
Lê-se a fração mista da seguinte forma: dois inteiros e cinco oitavos.
Saiba mais sobre adição e subtração de frações.
Frações equivalentes são frações aparentemente diferentes, mas que representam a mesma parte do todo.
Exemplo: veja abaixo a quantidade de pizza consumida.
Ao dividir uma pizza em 8, 4 e 2 partes iguais, respectivamente, e comermos a metade dela, estaremos consumindo a mesma quantidade de pizza.
Sendo assim, as frações , e são frações equivalentes e representam a mesma quantidade.
Observe que a forma simplificada das frações e é .
Ao simplificarmos as frações, dividindo o numerador e o denominador pelo mesmo número, chegamos a uma fração irredutível, que corresponde a uma fração que não mais pode ser simplificada.
Além dos exemplos vistos, as frações também são classificadas como:
Saiba mais sobre fração geratriz.
Observe o quebra-cabeça abaixo e responda:
a) Que fração representa a parte não montada?
Ver RespostaResposta correta: 1/3 (Lê-se um terço).
Para escrever a fração primeiro é necessário descobrir o denominador, que corresponde ao total de peças necessários para preencher o quebra-cabeça.
Contando as peças, incluindo as que estão faltando, chegamos ao resultado de 9 peças. O numerador então será as peças que faltam, ou seja, 3.
A fração encontrada é . Entretanto, esse resultado ainda pode ser simplificado, pois 3 e 9 possuem um divisor em comum, que é o número 3.
Simplificando os termos da fração, chegamos a fração que representa a parte não montada, que é .
Aprenda mais sobre a simplificação de frações.
b) Que fração representa a parte montada?
Ver RespostaResposta correta: 2/3 (Lê-se dois terços).
Como vimos na alternativa anterior, o denominador da fração é 9, pois corresponde ao número total de peças do quebra-cabeça.
O numerador da fração pode ser calculado ao subtrairmos o número de peças totais pelo número de peças que faltam.
9 - 3 = 6
Sendo assim, colocando os valores na forma de fração, temos . Observe que esses números podem ser simplificados se dividirmos ambos por 3.
Após simplificarmos os termos da fração, descobrimos que a fração que representa a parte montada é .
Para mais questões, veja exercícios sobre frações.
c) Que fração representa o quebra-cabeça completo?
Ver RespostaResposta correta: 9/9
Essa fração pode ser encontrada somando a fração que corresponde à parte que falta e a fração correspondente à parte preenchida.
As três peças que faltam mais as seis que já estão montadas nos dão o número 9 no numerador. Já o denominador corresponde ao total de peças, que é 9.
Observe que todas as peças do quebra-cabeça têm o mesmo tamanho. Isso é o que também acontece com uma fração, pois também representa a divisão em partes iguais.
Você também pode se interessar por multiplicação e divisão de frações.
Escreva na forma de fração mista e imprópria a fração que corresponde às fatias de pizza que contêm na imagem abaixo.
Ver RespostaResposta correta: fração mista 1 1/4 e fração imprópria 5/4.
O primeiro passo é atribuir a cada fatia de pizza a fração correspondente.
Veja que cada pizza foi dividida em 4 partes iguais. Portanto, cada fatia representa .
Somando as fatias de pizza que estão presentes na imagem, encontramos a fração imprópria, ou seja, o numerador é maior que o denominador.
A fração mista consiste em separar a parte inteira da parte fracionária. Como temos uma pizza inteira e apenas 1 fatia na segunda pizza, a fração correspondente é:
Portanto, a quantidade de pizza é 5/4, quando representada por uma fração imprópria, ou 1 1/4, na forma de fração mista.
Se busca um texto com abordagem para educação infantil, leia: Frações - Kids e Operação com frações - Kids.
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