O que é um quadrado? Definição, fórmulas e exercícios

window.sg_perf && performance.mark('img:visible'); Rafael Asth Professor de Matemática e Física

O quadrado é uma figura com quatro lados iguais. Um quadrado possui quatro ângulos de 90º (noventa graus). Como os quadrados são figuras fechadas, na geometria são chamados de polígonos e classificados como quadriláteros, figuras com quatro lados.

Todo quadrado possui quatro arestas (lados), quatro vértices (pontos de encontro dos lados) e quatro ângulos internos de 90º.

Onde, l são os lados e: A, B, C e D os vértices.

Nem todo quadrilátero é um quadrado. Para ser quadrado, deve possuir quatro lados de mesma medida e quatro ângulos internos com 90º. O paralelogramo e o trapézio são quadriláteros, mas não são quadrados.

Os quadrados são uma categoria de dois tipos de quadriláteros: os retângulos e os losangos.

Todo quadrado é um retângulo. A definição de retângulo é: um quadrilátero com dois pares de lados paralelos e os ângulos internos de 90º.

Se os lados do retângulo possuírem medidas iguais, neste caso particular, o retângulo também será um quadrado.

Por isso, embora todo quadrado seja um retângulo, nem todo retângulo é um quadrado.

Um quadrado é um retângulo com lados de mesmo comprimento.

Todo quadrado é um losango. Um losango é um quadrilátero com quatro lados de mesmo comprimento. No caso particular onde o losango possui os quatro ângulos retos, ele é também um quadrado.

Um quadrado é um losango com quatro ângulos retos.

Perímetro do quadrado

O perímetro é a soma dos lados. Como um quadrado possui os lados iguais, o perímetro é:

Onde L é a medida do lado.

Área do quadrado

A área do quadrado é a medida de sua superfície interna. É calculada como a multiplicação entre dois lados.

Diagonais do quadrado

Uma diagonal é um segmento de reta que liga dois vértices que não pertençam aos mesmos lados. Neste caso, um quadrado possui duas diagonais.

Uma diagonal divide o quadrado em dois triângulos retângulos e isósceles. Neste caso, a medida da diagonal do quadrado também é a medida da hipotenusa de um triângulo retângulo com catetos iguais.

Sendo L a medida dos lados do quadrado, aplicando o Teorema de Pitágoras, a diagonal é calculada por:

Exercícios sobre quadrado

Exercícios 1

Determine o perímetro de um quadrado com lado de 14 cm.

Ver Resposta

P = 14 + 14 + 14 + 14 = 56 cm

Exercício 2

Calcule a medida da área de um quadrado com lados de 9 cm.

Ver Resposta

Exercício 3

Determine a medida da diagonal de um quadrado com lados de 5 cm.

Ver Resposta

Fatorando o 50:

O 50 pode ser escrito como:

A diagonal, mede cm.

Veja mais sobre:

• Quadriláteros
• Perímetro do Quadrado
• Área do Quadrado
• Área e Perímetro

• Polígonos

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Veja também

• Quadriláteros
• Polígonos
• Retângulo
• Áreas de Figuras Planas
• Área do Quadrado
• Geometria Plana
• Paralelogramo
• Área dos Polígonos