Toda Matéria

Matemática

›

Aritmética

O que são números primos?

Os números primos são aqueles que apresentam apenas dois divisores: um e o próprio número. Eles fazem parte do conjunto dos números naturais.

Por exemplo, 2 é um número primo, pois só é divisível por um e ele mesmo.

Quando um número apresenta mais de dois divisores eles são chamados de números compostos e podem ser escritos como um produto de números primos.

Por exemplo, 6 não é um número primo, é um número composto, já que tem mais de dois divisores (1, 2 e 3) e é escrito como produto de dois números primos 2 x 3 = 6.

Algumas considerações sobre os números primos:

• O número 1 não é um número primo, pois só é divisível por ele mesmo;
• O número 2 é o menor número primo e também o único que é par;
• O número 5 é o único número primo terminado em 5;
• Os demais números primos são ímpares e terminam com os algarismos 1, 3, 7 e 9.

Como saber se um número é primo?

Uma maneira de localizar um número primo é utilizando o Crivo de Eratóstenes.

Crie uma tabela e escreva os números de um intervalo, por exemplo de 1 a 100.

O número 1 pode ser eliminado, pois ele não é um número primo.

Marque todos os números primos menores que 10 (2, 3, 5 e 7) com cores diferentes.

Elimine os múltiplos desses números marcando-os com as respectivas cores.

Os números restantes na tabela, que não foram marcados, são os números primos.

Pela tabela podemos perceber que existem 25 números primos entre 1 e 100. São eles: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 e 97.

Outra maneira de reconhecer um número primo é realizando divisões com o número investigado. Para facilitar o processo, veja alguns critérios de divisibilidade.

Divisibilidade por 2: todo número cujo algarismo da unidade é par é divisível por 2;

Divisibilidade por 3: um número é divisível por 3 se a soma dos seus algarismos é um número divisível por 3;

Divisibilidade por 5: um número será divisível por 5 quando o algarismo da unidade for igual a 0 ou 5.

Se o número não for divisível por 2, 3 e 5 continuamos as divisões com os próximos números primos menores que o número até que:

• Se for uma divisão exata (resto igual a zero) então o número não é primo.
• Se for uma divisão não exata (resto diferente de zero) e o quociente for menor que o divisor, então o número é primo.
• Se for uma divisão não exata (resto diferente de zero) e o quociente for igual ao divisor, então o número é primo.

Exemplo resolvido: verificar se o número 113 é primo.

Sobre o número 113, temos:

• Não apresenta o último algarismo par e, por isso, não é divisível por 2;
• A soma dos seus algarismos (1+1+3 = 5) não é um número divisível por 3;
• Não termina em 0 ou 5, portanto não é divisível por 5.

Como vimos, 113 não é divisível por 2, 3 e 5. Agora, resta saber se é divisível pelos números primos menores que ele utilizando a operação de divisão.

Divisão pelo número primo 7:

Divisão pelo número primo 11:

Observe que chegamos a uma divisão não exata cujo quociente é menor que o divisor. Isso comprova que o número 113 é primo.

Números primos de 1 a 1000

Confira os 168 números primos existentes entre 1 e 1000.

Números primos de 1 até 10: 2, 3, 5, 7Números primos de 10 até 100: 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97Números primos de 100 até 200: 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199Números primos de 200 até 300: 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293Números primos de 300 até 400: 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397Números primos de 400 até 500: 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499Números primos de 500 até 600: 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599Números primos de 600 até 700: 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691Números primos de 700 até 800: 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797Números primos de 800 até 900: 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887Números primos de 900 até 1000: 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997

Leia também sobre:

• Divisores
• Múltiplos e Divisores
• Quais são os números primos?

window.onload = function() { new Feedback({ environment: "production", project_id: "48", project_name: "todamateria.com.br", author_id: "187", author_name: "Carolina Batista", content_type: "article", content_id: "4794", content_url: "o-que-sao-numeros-primos", content_title: "O que são números primos?" }); }

Veja também

• Números Primos
• Entenda o que são fake news (notícias falsas)
• O que são Lipídios: Funções e Tipos
• O que são Palavras Homófonas
• O que são os Ácidos Nucleicos?
• 6 Obras de Banksy que são importantes críticas sociais
• Nióbio (Nb): o que é, para que serve e onde é encontrado
• Óxidos: o que são, classificação e exemplos