Os números decimais são aqueles que pertencem ao conjunto dos números racionais (Q) e são escritos com a utilização de uma vírgula. Esses números são formados por uma parte inteira e uma parte decimal, que se apresenta à direita da vírgula.
Exemplo de um número decimal:
Nomenclatura de um número decimalAs operações matemáticas básicas – adição, subtração, multiplicação e divisão – são realizadas com os números decimais mediante a aplicação de algumas regras que veremos a seguir.
Na soma de números decimais devemos somar os respectivos números de cada casa decimal, ou seja, décimos são somados com décimos, centésimos com centésimos e milésimos com milésimos.
Para facilitar os cálculos, escreva os números de forma que as vírgulas fiquem uma abaixo da outra e no resultado a vírgula também deve estar alinhada.
Exemplo 1: 0,6 + 1,2
Portanto, 0,6 + 1,2 = 1,8.
Se um número apresentar mais casas decimais que o outro, você pode adicionar zeros ao número com menos casas após a vírgula para igualar a quantidade de termos.
Exemplo 2: 2,582 + 5,6 + 7,31
Portanto, 2,582 + 5,6 + 7,31 = 15,492.
Assim como na adição, a subtração de números decimais deve ser feita alinhando-se as vírgulas.
Exemplo 1: 3,57 – 1,45
Portanto, 3,57 – 1,45 = 2,12.
Exemplo 2: 15,879 – 12,564
Portanto, 15,879 – 12,564 = 3,315.
Leia também: O que são números decimais?
Para efetuar a divisão, tanto o dividendo quanto o divisor devem ter o mesmo número de casas decimais.
Exemplo 1: Divisão de um número decimal por outro número decimal
Se, por exemplo, os dois termos da divisão possuem um algarismo à direita da vírgula, então podemos multiplicar por 10 e eliminá-la. A seguir, efetuamos a divisão normalmente.
1º passo:
2º passo:
Portanto, 3,5 0,5 = 7
Exemplo 2: Divisão de um número decimal por um número natural
Para efetuar esse tipo de divisão devemos reescrever o divisor para que apresente o mesmo número de casas decimais que o dividendo. Após isso, eliminamos a vírgula, multiplicando os dois termos por 10, 100, 1000… de acordo com o número de casas decimais, e realizamos a divisão.
1º passo:
20,5 5 → 20,5 5,0
2º passo:
3º passo:
Observe que ocorreu uma divisão não exata, ou seja, a operação apresenta resto. Para continuar, devemos adicionar uma vírgula ao divisor e um zero ao resto.
4º passo:
Portanto, 20,5 5 = 4,1.
Exemplo 3: Divisão de um número natural por um número decimal
Para efetuar a divisão devemos adicionar uma vírgula ao dividendo e, em seguida, colocamos algarismos zeros à direita da vírgula igual ao número de casas decimais do divisor.
Se, por exemplo, o divisor apresenta uma casa decimal, então adicionamos uma vírgula seguida de um algarismo 0 ao dividendo. Multiplicando os dois termos por 10, eliminamos a vírgula e realizamos a operação normalmente.
1º passo:
14 0,7 → 14,0 0,7
2º passo:
3º passo:
Portanto, 14 0,7 = 20.
Saiba mais sobre a divisão com números decimais.
A operação de multiplicação com números decimais pode ser feita efetuando uma multiplicação normalmente e ao resultado adiciona-se uma vírgula para que o número de casas decimais seja igual à soma das casas decimais dos números multiplicados.
Outra maneira é escrever os números decimais na forma de fração e multiplicar numerador com numerador e denominador com denominador.
Exemplo 1: Multiplicação de um número decimal por um número natural
Ao multiplicar um número decimal por um número natural devemos repetir no resultado o número de casas decimais.
3,25 x 4
Isso seria o mesmo que:
Exemplo 2: Multiplicação entre números decimais
Para multiplicar números decimais realizamos, primeiramente, a multiplicação normalmente, sem levar em consideração a vírgula.
Após isso, no resultado deve ser acrescentado a vírgula com o número de casas decimais após ela que corresponde à soma das casas decimais dos números multiplicados.
Método 1:
Método 2:
Exemplo 3: Multiplicação de um número decimal por 10, 100, 1000, …
Quando multiplicamos um número decimal por 10, 100, 1000, … devemos “andar” com a vírgula para direita de acordo com o número de zeros.
Exemplo:
Portanto, ao multiplicar por:
Leia também: Números Racionais
Realize as operações com os números decimais a seguir.
a) 0,22 + 0,311 b) 1,58 – 0,4 c) 2,44 0,5 d) 5,35 x 1,3
Ver RespostaRespostas corretas:
a) 0,22 + 0,311 = = 0,531 b) 1,58 – 0,4 = 1,18 c) 2,44 0,5 = 4,88 d) 5,35 x 1,3 = 6,955
a) 0,22 + 0,311 = 0,531
b) 1,58 – 0,4 = 1,18
c) 2,44 : 0,5 = 4,88
2,44 : 0,5 → 2,44 : 0,50
d) 5,35 x 1,3 = 6,955
João emprestou ao seu irmão R$ 30,00. Após alguns dias ele recebeu R$ 22,50 de volta, mas seu irmão precisou novamente de sua ajuda e ele lhe entregou outros R$ 15,00. Mais tarde, o irmão de João lhe devolveu R$ 19,50. Quanto o irmão ainda lhe deve?
a) R$ 2,00. b) R$ 5,50. c) R$ 4,50. d) R$ 3,00.
Ver RespostaAlternativa correta: d) R$ 3,00.
1º passo: subtrair o valor que foi devolvido do primeiro empréstimo.
2º passo: somar o segundo empréstimo com o valor que o irmão ainda deve.
3º passo: subtrair a nova quantia devolvida.
Portanto, o irmão de João ainda lhe deve R$ 3,00.
Calcule:
a) O dobro de 0,58 b) Um terço de 9,6 c) 10 vezes 13 centésimos
Ver RespostaResposta correta:
a) O dobro de 0,58 é 1,16.
b) Um terço de 9,6 é 3,2.
d) 10 vezes 13 centésimos é 1,3.
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