Operações com números inteiros

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    window.sg_perf && performance.mark('img:visible'); Rafael Asth Professor de Matemática e Física

    As operações com números inteiros envolvem a adição, subtração, multiplicação e divisão entre números positivos e negativos. As contas com os números inteiros possuem regras de sinais específicas.

    O conjunto dos números inteiros Z é infinito negativo e positivo, além de incluir o zero, avançando de uma a uma unidade.

    Um número é negativo quando à sua frente há um sinal de subtração (-). Se não houver sinal significa que o número é positivo.

    Adição e subtração de números inteiros

    Para somar ou subtrair números inteiros é preciso se atentar aos seus sinais. Caso sejam todos positivos, somamos ou subtraímos como números naturais.

    Ao somar números inteiros positivos, adicionamos seus valores e o resultado será sempre positivo.

    Se os todos os números forem negativos, somamos seus valores e o resultado será sempre negativo.

    Veja que usamos parênteses no segundo número para que o sinal da adição não fique “colado” ao negativo, apenas para organizar e não ficarem dois sinais juntos.

    Neste caso, o sinal de positivo pode ser omitido, desta forma:

    Para somar um número positivo e um negativo, o que fazemos na prática é subtrair seus valores, prevalecendo o sinal do maior número.

    Na soma de 3 + (- 4) os sinais são diferentes, assim subtraímos seus valores:

    Como o número de maior valor é negativo, a resposta também é negativa, desta forma:

    Regra de sinais para soma e subtração

    Quando são sinais iguais, somam-se os valores e o sinal é repetido.

    Quando são sinais diferentes, subtraem-se os valores e se utiliza o sinal do maior.

    Multiplicação e divisão de números inteiros

    Para multiplicar ou dividir números inteiros, a princípio, as operações devem ser realizadas considerando apenas seus valores.

    O resultado será positivo ou negativo, dependendo apenas dos sinais serem iguais ou diferentes. Ao multiplicar ou dividir números inteiros de mesmo sinal o resultado será sempre positivo.

    Nos casos de multiplicar ou dividir números com sinais diferentes, o resultado será sempre negativo.

    Regra de sinais para multiplicação e divisão

    Quando são sinais iguais, o resultado é sempre positivo. O que significa dizer que na multiplicação e na divisão "menos com menos dá mais".

    Quando são sinais diferentes, o resultado é sempre negativo. O que significa dizer que na multiplicação e na divisão "mais com menos dá menos".

    Aprenda mais sobre números inteiros.

    Sinais antes de parênteses

    No caso de sinais antes de expressões entre parênteses seguimos as regras:

    Sinal positivo (+) antes dos parênteses: os sinais dos termos são mantidos iguais.

    Sinal negativo (-) antes dos parênteses: os sinais são trocados.

    Exercícios de operações com números inteiros resolvidos

    Exercício 1

    Resolva as somas e subtrações entre números inteiros.

    a) 55 + 23 = b) -37 + 15 = c) -157 -74 = d) 86 - 102 =

    Ver Resposta

    a) 55 + 23 = 78 b) -37 + 15 = -22 c) -157 -74 = -231 d) 86 - 102 = -16

    Exercício 2

    Resolva as multiplicações e divisões entre números inteiros.

    a) 5 . 23 = b) -12 . (-6) = c) -10 . 5 = d) 56 . (-4) =

    Ver Resposta

    a) 5 . 23 = 115 b) -12 . (-6) = 72 c) -10 . 5 = -50 d) 56 . (-4) = -224

    Exercício 3

    Resolva a expressão numérica .

    Ver Resposta

    Para resolver a expressão, podemos utilizar dois modos:

    1º modo: resolver as operações entre parênteses e trocar o sinal do termo restante, pois há um sinal negativo antes.

    2º modo: alterar primeiro os sinais dos termos entre parênteses, pois há um sinal negativo antes. Depois realizar as operações.

    Pratique mais exercícios de números inteiros.

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