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Operações com números inteiros

window.sg_perf && performance.mark('img:visible'); Rafael Asth Professor de Matemática e Física

As operações com números inteiros envolvem a adição, subtração, multiplicação e divisão entre números positivos e negativos. As contas com os números inteiros possuem regras de sinais específicas.

O conjunto dos números inteiros Z é infinito negativo e positivo, além de incluir o zero, avançando de uma a uma unidade.

Um número é negativo quando à sua frente há um sinal de subtração (-). Se não houver sinal significa que o número é positivo.

Adição e subtração de números inteiros

Para somar ou subtrair números inteiros é preciso se atentar aos seus sinais. Caso sejam todos positivos, somamos ou subtraímos como números naturais.

Ao somar números inteiros positivos, adicionamos seus valores e o resultado será sempre positivo.

Se os todos os números forem negativos, somamos seus valores e o resultado será sempre negativo.

Veja que usamos parênteses no segundo número para que o sinal da adição não fique “colado” ao negativo, apenas para organizar e não ficarem dois sinais juntos.

Neste caso, o sinal de positivo pode ser omitido, desta forma:

Para somar um número positivo e um negativo, o que fazemos na prática é subtrair seus valores, prevalecendo o sinal do maior número.

Na soma de 3 + (- 4) os sinais são diferentes, assim subtraímos seus valores:

Como o número de maior valor é negativo, a resposta também é negativa, desta forma:

Regra de sinais para soma e subtração

Quando são sinais iguais, somam-se os valores e o sinal é repetido.

Quando são sinais diferentes, subtraem-se os valores e se utiliza o sinal do maior.

Multiplicação e divisão de números inteiros

Para multiplicar ou dividir números inteiros, a princípio, as operações devem ser realizadas considerando apenas seus valores.

O resultado será positivo ou negativo, dependendo apenas dos sinais serem iguais ou diferentes. Ao multiplicar ou dividir números inteiros de mesmo sinal o resultado será sempre positivo.

Nos casos de multiplicar ou dividir números com sinais diferentes, o resultado será sempre negativo.

Regra de sinais para multiplicação e divisão

Quando são sinais iguais, o resultado é sempre positivo. O que significa dizer que na multiplicação e na divisão "menos com menos dá mais".

Quando são sinais diferentes, o resultado é sempre negativo. O que significa dizer que na multiplicação e na divisão "mais com menos dá menos".

Aprenda mais sobre números inteiros.

Sinais antes de parênteses

No caso de sinais antes de expressões entre parênteses seguimos as regras:

Sinal positivo (+) antes dos parênteses: os sinais dos termos são mantidos iguais.

Sinal negativo (-) antes dos parênteses: os sinais são trocados.

Exercícios de operações com números inteiros resolvidos

Exercício 1

Resolva as somas e subtrações entre números inteiros.

a) 55 + 23 = b) -37 + 15 = c) -157 -74 = d) 86 - 102 =

Ver Resposta

a) 55 + 23 = 78 b) -37 + 15 = -22 c) -157 -74 = -231 d) 86 - 102 = -16

Exercício 2

Resolva as multiplicações e divisões entre números inteiros.

a) 5 . 23 = b) -12 . (-6) = c) -10 . 5 = d) 56 . (-4) =

Ver Resposta

a) 5 . 23 = 115 b) -12 . (-6) = 72 c) -10 . 5 = -50 d) 56 . (-4) = -224

Exercício 3

Resolva a expressão numérica .

Ver Resposta

Para resolver a expressão, podemos utilizar dois modos:

1º modo: resolver as operações entre parênteses e trocar o sinal do termo restante, pois há um sinal negativo antes.

2º modo: alterar primeiro os sinais dos termos entre parênteses, pois há um sinal negativo antes. Depois realizar as operações.

Pratique mais exercícios de números inteiros.

Veja também:

• Números Racionais
• Números Reais
• Números Naturais
• Números Irracionais
• Números Decimais
• Números: o que são, história e conjuntos
• História dos números: origem e evolução dos números
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• Conjuntos Numéricos
• Sistema de Numeração Decimal
• Exercícios de Conjuntos Numéricos
• Expressões Numéricas
• 23 exercícios de Matemática 7º ano
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• 27 exercícios de Matemática Básica

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