Ordem de grandeza de um número é a sua potência de 10 mais próxima, uma estimativa que fornece a ideia do tamanho de sua medida.
Ainda que a ordem de grandeza seja uma maneira imprecisa de fornecer um valor, é muito útil para expressar medidas quando não temos um número exato para defini-la.
Por exemplo, se pensarmos na ordem de grandeza para a altura de uma porta, temos uma ideia de que essa é mais alta que 100 centímetros (1 metro) e mais baixa que 1000 centímetros (10 metros). Expressando a medida em centímetros e colocando em potências de 10, temos:
100 cm < medida da porta < 1000 cm
10² cm < medida da porta < 10³ cm
A ordem de grandeza da porta é de 10², pois a altura da porta está mais próxima de 100 cm que de 1000 cm. Ainda que a porta tenha três metros, 10² é uma boa aproximação para esta medida.
A precisão não é importante para definir a ordem de grandeza, essa é uma aproximação, uma estimativa. Para ter uma ideia, em metros, é um metro e,, ou seja, 10.000 metros, representa a ordem de grandeza do Monte Everest que possui a altura real de 8849 metros.
O método para determinar a ordem de grandeza de um número é tomar como parâmetro o valor da raiz quadrada de 10, que é 3,162. Para isso, o número deve ser expresso em notação científica.
Quando N, o valor numérico que vem antes da potência de 10, é menor que 3,162 a ordem de grandeza é a própria potência de 10:
se N < 3,162, então a ordem de grandeza é
Quando N, é maior que 3,162 a ordem de grandeza é a potência de 10, somando +1 ao expoente.
Se N>3,162, a sua ordem de grandeza é .
Exemplos
2,1x10³ tem como ordem de grandeza 10³, pois 2,1 é menor que 3,162.
4,4x10² tem como ordem de grandeza 10³, pois 4,4 é maior que 3,162.
Veja também: notação científica
As ordens de gradeza recebem nomes e símbolos especiais, de acordo com a potência de 10.
Prefixos das potências de 10 no Sistema Internacional(UFRGS) Em texto publicado na Folha de S. Paulo, o físico Marcelo Gleiser escreveu que “átomos têm diâmetros de aproximadamente um décimo de bilionésimo de metro”. Escrito em potência de 10, um décimo de bilionésimo é
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Ver RespostaA resposta é a letra c.
Um bilionésimo é 1 dividido por 1000 000 000. Em notação científica, fica assim: .
Para calcular um décimo deste valor, é só dividir por 10.
(UFRRJ) Uma determinada marca de automóvel possui um tanque de gasolina com volume igual a 54 litros. O manual de apresentação do veículo informa que ele pode percorrer 12 km com 1 litro. Supondo-se que as informações do fabricante sejam verdadeiras, a ordem de grandeza da distância, medida em metros, que o automóvel pode percorrer, após ter o tanque completamente cheio, sem precisar reabastecer, é de:
a)
b)
c)
d)
e)
Ver RespostaA resposta é a letra e.
12km x 54 = 648km, em metros, 648000, escrito em notação científica temos:
Como 6,48 é maior que 3,162, somamos 1 ao expoente. Então a OG (ordem de grandeza) é .
(UFPE) Em um hotel com 200 apartamentos o consumo médio de água por apartamento é de 100 litros por dia. Qual a ordem de grandeza do volume que deve ter o reservatório do hotel, em metros cúbicos, para abastecer todos os apartamentos durante um dia?
a)
b)
c)
d)
e)
Ver RespostaA resposta é a letra a.
Consumo total do dia: 200 x 100 = 20000 litros.
1m³ = 1000l
Assim, o volume total em um dia é de 20m³. Em notação científica temos: 2x10¹.
Como 2 é menor que 3,162 a OG (ordem de grandeza) é 10¹.
Para saber mais, veja também:
Exercícios de notação científica
Propriedades da potenciação
Exercícios de potenciação
window.onload = function() { new Feedback({ environment: "production", project_id: "48", project_name: "todamateria.com.br", author_id: "227", author_name: "Rafael Asth", content_type: "article", content_id: "4919", content_url: "ordem-de-grandeza", content_title: "Ordem de grandeza" }); } Rafael Asth Se graduou em Engenharia Mecânica pela Universidade Estadual do Rio de Janeiro e Licenciatura em Matemática pela Universidade Cruzeiro do Sul. É pós-graduado em Ensino da Matemática e Física pela Universidade Cândido Mendes.Show life that you have a thousand reasons to smile
© Copyright 2024 ELIB.TIPS - All rights reserved.