Polígonos convexos: o que são e como reconhecer um

window.sg_perf && performance.mark('img:visible'); Rafael C. Asth Professor de Matemática e Física

Polígonos convexos são aqueles com ângulos internos menores que 180º. Os polígonos são figuras planas e fechadas, formadas por segmentos de reta que se ligam nos vértices. Nos convexos, todos os vértices apontam para seu exterior.

Os polígonos recebem nomes especiais, conforme a quantidade de lados, como triângulos que possuem três lados ou quadriláteros com quatro lados.

Nos estudo dos polígonos podemos classificá-los entre os que são convexos e os que não são. Os polígonos não convexos são chamados de côncavos.

Como reconhecer um polígono convexo

Há dois testes usados para saber se um polígono é convexo. O primeiro é verificar se algum dos ângulos internos é maior que 180º. Em caso afirmativo, o polígono não é convexo e recebe o nome de côncavo.

Ângulo raso ou de 180º.

Possuir um ângulo maior que 180º induz ao efeito de apontar para dentro, ou seja, cria uma concavidade. Daí o nome côncavo.

Por exemplo, este polígono com cinco lados e não convexo, ou seja, côncavo.

Ângulo interno destacado com mais de 180º. Os lados vermelhos em destaque mostram o efeito de apontar para dentro, representando a concavidade do pentágono.

Exemplos de polígonos convexos.

Uma segunda maneira é decorrência da primeira e consiste em traçar um segmento no interior do polígono. Se for possível traçar um segmento entre dois pontos internos e uma parte ficar de fora, o polígono não é convexo.

Polígono não convexo, ou seja, côncavo.

Repare que o segmento liga dois pontos internos do polígono, ficando uma parte na região externa.

Polígonos regulares e convexos

Todos os polígonos regulares são convexos. Um polígono regular é equilátero (todos os lados iguais) e equiângulo (todos os ângulos iguais).

Um exemplo de polígono regular é o quadrado, que possui quatro lados iguais, portanto, quatro ângulos iguais.

Continue aprendo sobre polígonos em:

• Polígonos
• Exercícios sobre polígonos
• Área dos polígonos
• Soma dos ângulos internos dos polígonos

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ASTH, Rafael. Polígonos convexos: o que são e como reconhecer um. Toda Matéria, [s.d.]. Disponível em: https://www.todamateria.com.br/poligonos-convexos/. Acesso em:

Veja também

• Soma dos ângulos internos de um polígono
• Polígonos regulares: o que são, propriedades e exemplos
• Exercícios sobre polígonos
• Polígonos
• Hexágono
• Relação de Euler: vértices, faces e arestas
• Área do Hexágono
• Geometria Espacial