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Potência com expoente negativo: como calcular, exemplos e exercícios

window.sg_perf && performance.mark('img:visible'); Rafael Asth Professor de Matemática e Física

Potência de expoente negativo é uma operação matemática onde uma base é elevada a um expoente inteiro menor que zero.

Exemplo Onde o expoente é -2 e, a base é cinco.

Numa potência a base é multiplicada por ela própria tantas vezes quanto indicar o valor do expoente.

Exemplo Onde 2 é a base, 3 é o expoente e, 8 é o resultado ou a potência.

No caso do expoente ser negativo, temos duas situações: base fracionária e base inteira.

Base fracionária elevada a expoente negativo

Uma fração elevada a um expoente negativo é invertida, o numerador vira denominador, e o denominador sobe, indo para o numerador. Após, a fração é elevada ao mesmo expoente, desta vez positivo.

Exemplo

Base inteira elevada a expoente negativo

Todo número inteiro pode ser escrito na forma de uma fração com denominador 1, visto que todo número dividido por 1 resulta nele próprio.

Exemplo

Assim, é só proceder como no caso anterior, invertendo a fração e a elevando ao módulo do expoente, quer dizer, o mesmo valor numérico, agora positivo.

Regra prática para base inteira e expoente negativo

A potência vai para o denominador de uma fração com numerador 1, já com expoente positivo.

Exemplo

Exercícios sobre potência com expoente negativo

Exercício 1

Calcule a potência .

Ver Resposta

Exercício 2

Resolva .

Ver Resposta

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