Potência com expoente negativo: como calcular, exemplos e exercícios

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    window.sg_perf && performance.mark('img:visible'); Rafael Asth Professor de Matemática e Física

    Potência de expoente negativo é uma operação matemática onde uma base é elevada a um expoente inteiro menor que zero.

    Exemplo Onde o expoente é -2 e, a base é cinco.

    Numa potência a base é multiplicada por ela própria tantas vezes quanto indicar o valor do expoente.

    Exemplo Onde 2 é a base, 3 é o expoente e, 8 é o resultado ou a potência.

    No caso do expoente ser negativo, temos duas situações: base fracionária e base inteira.

    Base fracionária elevada a expoente negativo

    Uma fração elevada a um expoente negativo é invertida, o numerador vira denominador, e o denominador sobe, indo para o numerador. Após, a fração é elevada ao mesmo expoente, desta vez positivo.

    Exemplo

    Base inteira elevada a expoente negativo

    Todo número inteiro pode ser escrito na forma de uma fração com denominador 1, visto que todo número dividido por 1 resulta nele próprio.

    Exemplo

    Assim, é só proceder como no caso anterior, invertendo a fração e a elevando ao módulo do expoente, quer dizer, o mesmo valor numérico, agora positivo.

    Regra prática para base inteira e expoente negativo

    A potência vai para o denominador de uma fração com numerador 1, já com expoente positivo.

    Exemplo

    Exercícios sobre potência com expoente negativo

    Exercício 1

    Calcule a potência .

    Ver Resposta

    Exercício 2

    Resolva .

    Ver Resposta

    Veja também

    • Potenciação
    • Exercícios de Potenciação
    • Propriedades da potenciação
    • Potências de base 10
    • Quadrado Perfeito
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