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Potenciação: como calcular, exemplos e exercícios

window.sg_perf && performance.mark('img:visible'); Rafael Asth Professor de Matemática e Física

Potenciação é uma operação matemática onde um valor chamado base é multiplicado por ele mesmo a quantidade de vezes indicada pelo expoente.

Para calcular a potenciação fazemos uma multiplicação de fatores iguais, onde esses fatores são a base da potência.

A quantidade de vezes que a base se repete é indicada pelo expoente.

Os termos da potenciação são:

Exemplo 1

A base é o 4, é o fator que será multiplicado. O expoente é o 2, é a quantidade de vezes que o 4 será multiplicado por ele mesmo.

Exemplo 2

O 5 é a base e o 3 é o expoente.

Assim, o 5 é o fator que irá se repetir por três vezes na multiplicação.

Exemplo 3

A base é o 2, e o expoente é o 4.

Como calcular potenciação de números negativos

Potenciação com base negativa

Para calcular potências com base negativa, basta repetir a base na multiplicação a quantidade de vezes indicada pelo expoente e identificar o sinal.

• Se a base é negativa e o expoente é par, o resultado é positivo.

Exemplo

É o valor da base é o -2 (menos dois) que está sendo elevado ao expoente 2, por isto é necessário uso de parênteses.

• Se a base é negativa e o expoente é ímpar, o resultado é negativo.

Exemplo

Potenciação com expoente negativo

Para calcular potência com expoente negativo inverte-se a base e o expoente fica positivo. Após, eleva-se o numerador e o denominador ao expoente positivo.

É importante lembrar que o inverso de um número inteiro é uma fração.

Exemplo: base inteira com expoente negativo

Exemplo: base fracionária com expoente negativo

Aprenda mais sobre potência com expoente negativo.

Como calcular potenciação com expoente fracionário

Para calcular potenciação com expoente fracionário é necessário transformar a potência em uma raiz.

O denominador do expoente se transforma em índice da raiz. O numerador do expoente é mantido como expoente da base. A base e o novo expoente se transformam no radicando da raiz.

Exemplo

A base é o 4 e o expoente é o 3/2.

O denominador 2 do expoente se transforma no índice da fração. Logo, será uma raiz quadrada. O numerador 3 do expoente é mantido como expoente da base 4.

Outros exemplos de potenciação

	O sinal negativo não está em parênteses.

Exercícios

Exercício 1

Calcule a potência .

Ver Resposta

Resposta: 1 296

Exercício 2

Calcule a potência com base negativa, .

Ver Resposta

Resposta: -243

Como a base é negativa (o -3 está entre parênteses) e o expoente é ímpar, o resultado é negativo.

Exercício 3

Calcule a potência com expoente negativo, .

Ver Resposta

Exercício 4

Calcule a potência com expoente fracionário, .

Ver Resposta

Aprenda mais com:

• Potenciação
• 17 exercícios de potenciação com gabarito comentado
• Propriedades da potenciação
• Potenciação e radiciação
• Notação Científica
• Potências de base 10

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Veja também

• Potenciação e radiciação
• Exercícios de Potenciação
• Potenciação
• Exercícios sobre equação do 1º grau com uma incógnita
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• Exercícios sobre expressões algébricas
• Potências de base 10
• Exercícios de Radiciação