Potenciação: como calcular, exemplos e exercícios

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    window.sg_perf && performance.mark('img:visible'); Rafael Asth Professor de Matemática e Física

    Potenciação é uma operação matemática onde um valor chamado base é multiplicado por ele mesmo a quantidade de vezes indicada pelo expoente.

    Para calcular a potenciação fazemos uma multiplicação de fatores iguais, onde esses fatores são a base da potência.

    A quantidade de vezes que a base se repete é indicada pelo expoente.

    Os termos da potenciação são:

    Exemplo 1

    A base é o 4, é o fator que será multiplicado. O expoente é o 2, é a quantidade de vezes que o 4 será multiplicado por ele mesmo.

    Exemplo 2

    O 5 é a base e o 3 é o expoente.

    Assim, o 5 é o fator que irá se repetir por três vezes na multiplicação.

    Exemplo 3

    A base é o 2, e o expoente é o 4.

    Como calcular potenciação de números negativos

    Potenciação com base negativa

    Para calcular potências com base negativa, basta repetir a base na multiplicação a quantidade de vezes indicada pelo expoente e identificar o sinal.

    • Se a base é negativa e o expoente é par, o resultado é positivo.

    Exemplo

    É o valor da base é o -2 (menos dois) que está sendo elevado ao expoente 2, por isto é necessário uso de parênteses.

    • Se a base é negativa e o expoente é ímpar, o resultado é negativo.

    Exemplo

    Potenciação com expoente negativo

    Para calcular potência com expoente negativo inverte-se a base e o expoente fica positivo. Após, eleva-se o numerador e o denominador ao expoente positivo.

    É importante lembrar que o inverso de um número inteiro é uma fração.

    Exemplo: base inteira com expoente negativo

    Exemplo: base fracionária com expoente negativo

    Aprenda mais sobre potência com expoente negativo.

    Como calcular potenciação com expoente fracionário

    Para calcular potenciação com expoente fracionário é necessário transformar a potência em uma raiz.

    O denominador do expoente se transforma em índice da raiz. O numerador do expoente é mantido como expoente da base. A base e o novo expoente se transformam no radicando da raiz.

    Exemplo

    A base é o 4 e o expoente é o 3/2.

    O denominador 2 do expoente se transforma no índice da fração. Logo, será uma raiz quadrada. O numerador 3 do expoente é mantido como expoente da base 4.

    Outros exemplos de potenciação

    O sinal negativo não está em parênteses.

    Exercícios

    Exercício 1

    Calcule a potência .

    Ver Resposta

    Resposta: 1 296

    Exercício 2

    Calcule a potência com base negativa, .

    Ver Resposta

    Resposta: -243

    Como a base é negativa (o -3 está entre parênteses) e o expoente é ímpar, o resultado é negativo.

    Exercício 3

    Calcule a potência com expoente negativo, .

    Ver Resposta

    Exercício 4

    Calcule a potência com expoente fracionário, .

    Ver Resposta

    Aprenda mais com:

    • Potenciação
    • 17 exercícios de potenciação com gabarito comentado
    • Propriedades da potenciação
    • Potenciação e radiciação
    • Notação Científica
    • Potências de base 10
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