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Potências de base 10

window.sg_perf && performance.mark('img:visible'); Rafael Asth Professor de Matemática e Física

Uma potência de base dez é um número cuja base é 10 elevada a um expoente inteiro n. Resulta no algarismo 1 seguido n zeros quando o expoente é positivo ou, precedido de n zeros quando o expoente é negativo.

No caso do expoente n ser negativo:

No caso do expoente ser negativo, posicionamos uma vírgula após o primeiro zero.

As potências de base dez simplificam a escrita e os cálculos com números grandes, com muitas ordens ou casas decimais.

Por exemplo, o número 1 000 000 000 (um bilhão), pode ser escrito como (1 seguido de nove zeros). Da mesma forma, um número como 0,000 000 000 001 pode ser escrito como (1 precedido de doze zeros).

Vale lembrar que isto se deve ao expoente negativo inverter a fração.

Multiplicação e divisão de potências de base 10

As multiplicações e divisões de potências de base dez seguem as mesmas regras da potenciação.

Na multiplicação de potências de dez, repetimos a base e somamos os expoentes.

Na divisão de potências de base 10, repetimos a base e subtraímos os expoentes.

Adição e subtração de potências de base 10

A adição e a subtração de potências de base dez só podem ocorrer se seus expoentes são iguais. Assim, basta tratar as potências como valores inteiros.

Uma potência de dez ao quadrado mais uma potência de dez ao quadrado é igual a duas potências de dez ao quadrado.

Exemplo Caso os expoentes não forem iguais deve-se igualá-los e só depois somar ou subtrair.

Alteração do expoente em potências de base 10

Para alterar o expoente sem mudar o valor da potência, multiplicamos a potência por 1 e movemos sua vírgula.

Para aumentar o expoente, movemos a vírgula no 1 para esquerda, tantas ordens quanto unidades adicionamos ao expoente.

Exemplo Aumentar 3 unidades no expoente da potência sem alterar seu valor.

Para diminuir o expoente, escrevemos a potência com o novo expoente e movemos a vírgula no 1 para a direita, tantas ordens quanto unidades retiramos do expoente.

Exemplo Diminuir 2 unidades do expoente da potência , sem alterar seu valor.

(se diminuímos duas unidades no expoente, multiplicamos por 100)

Aprenda mais em notação científica e ordem de grandeza.

Exercícios sobre potências de base dez

Exercício 1

Escreva os seguintes números na forma de potências de base 10.

Ver Resposta

Exercício 2

Escreva as potências de base 10 na forma de números inteiros ou decimais.

Ver Resposta

Exercício 3

Efetue as operações com as potências de base 10.

Ver Resposta

Veja também

• Potenciação
• Propriedades da potenciação
• Exercícios de Potenciação
• Exercícios de notação científica

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Veja também

• Exercícios de Potenciação
• Notação Científica
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• Exercícios sobre medidas de comprimento
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