Simplificação de fração

A simplificação é uma operação que não muda o valor da fração, mas tem o numerador e o denominador alterados para que a fração seja escrita de uma maneira mais simples. Isso deve ter feito dividindo os termos da fração por um mesmo número inteiro maior que 1.

Quando não é mais possível utilizar o mesmo número para realizar essa operação, significa que a fração chegou à sua forma mais simples.

Por exemplo, 3/4 é uma fração reduzida, pois não há nenhum outro número além de 1 capaz de dividir 3 e 4 ao mesmo tempo.

Agora observe a fração 2/4. Ela pode ser simplificada, dividindo o numerador e o denominador por 2, e terá como resultado a fração 1/2.

Confira a seguir dois métodos que te ajudarão a simplificar os termos de uma fração.

Método 1: simplificação de frações pela divisão contínua

Para realizar a simplificação basta dividir o numerador e o denominador pelo mesmo número natural, que seja diferente de zero, até chegar a uma fração que não mais seja divisível.

Vamos utilizar a fração para demonstrar como simplificar.

Observe que realizando a divisão do numerador pelo denominador, o mesmo resultado é encontrado em todas as frações.

Isso ocorre porque se tratam de frações equivalentes, ou seja, elas são aparentemente diferentes, mas apresentam o mesmo resultado. Confira a representação das frações na imagem a seguir.

Observe que a fração não pode ser mais simplificada. Quando isso ocorre a fração recebe o nome de fração irredutível. Outros exemplos de frações totalmente reduzidas são: , e .

Saiba mais sobre os tipos e operações com frações.

Método 2: simplificação de fração pelo MDC

O máximo divisor comum (MDC ou M.D.C) corresponde ao maior número inteiro positivo capaz de dividir os números dados e fazer com que o resto da divisão seja igual a zero.

Observe o cálculo do MDC dos termos da fração através da fatoração.

Multiplicando os fatores comuns, encontra que o número 8 é o máximo divisor comum entre os números 8 e 24.

Portanto, o numerador e o denominador da fração podem ser divididos por 8 para que a fração reduzida seja encontra de maneira mais rápida.

Saiba mais sobre a fatoração.