Toda Matéria

Matemática

›

Geometria

Sólidos Geométricos

Os sólidos geométricos são objetos tridimensionais, possuem largura, comprimento e altura, e podem ser classificados entre poliedros e não poliedros (corpos redondos).

Os elementos principais de um sólido são: faces, arestas e vértices. Cada sólido possui sua representação espacial e sua representação planificada (planificação de sólido geométrico).

Os nomes dos sólidos geométricos são dados, geralmente, a partir de sua característica determinante. Seja em relação ao número de faces que o compõe, seja como referência a objetos conhecidos no cotidiano.

Os sólidos geométricos são compostos por três elementos fundamentais:

• Faces - cada uma das faces do sólido.
• Arestas - retas que unes os lados do sólido.
• Vértices - ponto de união das arestas.

Os sólidos possuem três elementos: arestas, vértices e lados

A classificação dos sólidos está relacionada ao número de lados e ao polígono de sua base. Os sólidos mais comuns trabalhados na geometria são os sólidos regulares.

Veja também: Geometria Espacial.

Pirâmides

As pirâmides são poliedros caracterizados por possuir uma base poligonal no plano e apenas um vértice fora do plano. Seu nome é representado pelo polígono que serve de base, os exemplos mais comuns são:

• pirâmide triangular;
• pirâmide quadrada;
• pirâmide quadrangular;
• pirâmide pentagonal;
• pirâmide hexagonal.

Fórmula do volume da pirâmide:

V = 1/3 Ab.h

• V: volume da pirâmide
• Ab: Área da base
• h: altura

Veja também: Volume da Pirâmide

Prismas

Os prismas são caracterizados por serem poliedros com duas bases congruentes e paralelas, além das faces planas laterais (paralelogramos). Os exemplos mais comuns são:

• prisma triangular;
• cubo;
• paralelepípedo;
• prisma pentagonal;
• prisma hexagonal.

Fórmula do volume do prisma:

V = Ab.h

• Ab: área da base
• h: altura

Veja também: Volume do Prisma.

Sólidos Platônicos

Os sólidos platônicos são poliedros regulares em que suas faces são formadas por polígonos regulares e congruentes.

O prisma triangular equilátero (4 faces, 6 arestas e 4 vértices) e o cubo (6 faces, 12 arestas e 8 vértices) são sólidos platônicos, para além deles existem outros como:

• octaedro (8 faces, 12 arestas e 6 vértices);
• dodecaedro (12 faces, 30 arestas e 20 vértices);
• icosaedro (20 faces, 30 arestas e 12 vértices).

Veja também: Poliedro.

Não-Poliedros

Os chamados não-poliedros são sólidos geométricos que apresentam como característica fundamental ao menos uma superfície curva.

Corpos Redondos

Dentre os corpos redondos, sólidos geométricos que possuem uma superfície curva, os principais exemplos são:

• Esfera - superfície curva contínua equidistante a um centro. Volume da esfera ⇒ Ve = 4.π.r3/3
• Cilindro - bases circulares unidas por uma superfície circular de mesmo diâmetro. Volume do cilindro ⇒ V = Ab.h ou V = π.r2.h
• Cone - pirâmide de base circular. Volume do cone ⇒ V = 1/3 п.r2. h

Planificação de Sólidos Geométricos

A planificação é a representação de um sólido geométrico (tridimensional) em um plano (bidimensional). Deve-se pensar no desdobramento de suas arestas e na forma que o objeto assume no plano. Para isso, deve-se levar em consideração o número de faces e arestas.

Um mesmo sólido pode possuir diversas formas de planificação.

Exemplos de planificação de um cubo

Veja também

• Poliedro
• Prisma - Figura Geométrica
• Matemática no Enem
• Paralelepípedo
• Geometria Espacial
• Volume do Cilindro
• Lei dos Gases
• Características e Principais Tipos de Sais