Tomemos uma circunferência como exemplo:
O segmento de reta vermelho representa o diâmetro da circunferência e o segmento de reta verde representa o raio da circunferência.
Qualquer segmento de reta que toque uma circunferência em dois pontos e passe pelo seu centro será o seu diâmetro, é o maior segmento de reta possível que se pode traçar dentro de uma circunferência.
Qualquer segmento de reta que seja delimitada pela extremidade de uma circunferência e por um ponto que represente o seu centro, será o raio dessa circunferência.
O valor do diâmetro tem o dobro do valor do raio. Se dividirmos o seu comprimento (perímetro) pelo seu diâmetro, obtemos um número de valor aproximado igual a 3,14159265, que é chamado de π (PI). Essas duas leis são válidas para qualquer figura circular.
Fonte: http://www.youtube.com/watch?v=UdMkj1MuLyg