Também denominado momento linear ou momentum, a quantidade de movimento foi um termo definido por Newton (1642-1727) como uma reformulação de sua Segunda Lei, a qual afirma que:
2ª Lei de Newton: quanto maior a força, maior a aceleração, e, quanto mais massivo o corpo, mais ele resiste à aceleração!
Matematicamente:
F=m\cdot a
A força é proporcional a aceleração, mas inversamente proporcional a massa.
Para a massa constante, Newton notou que esta equação poderia ser vista da seguinte forma:
Força = taxa de variação no tempo de (massa x velocidade)
verifica-se que esta reformulação é exatamente a 2ª Lei:
F=m\cdot a
F=m\cdot\frac{\Delta v}{\Delta t}
F=\frac{1}{\Delta t}\cdot(m\cdot\Delta v)\hspace{1cm}(1)
E definiu a quantidade de movimento q como
q=m\cdot\Delta v
onde percebeu que, se a velocidade de um corpo varia, é porque uma força atua neste corpo, o que de fato é real, pois a força causa a aceleração, e a aceleração modifica a velocidade.
Na equação acima, q é um vetor e tem a mesma direção e sentido do vetor Δv. No S.I., q é dado em kg.m/s.
A expressão quantidade de movimento se refere à "quanto há de movimento", levando em conta a velocidade e a massa do corpo. Deste modo, imagine um carrinho de bebê (pouca massa) desgovernado e um caminhão (muita massa), também desgovernado. Qual seria mais fácil de parar com uma força? Se considerarmos a velocidade igual para ambos, seria o carrinho de bebê, devido a massa ser menor. Assim, há muito mais movimento (quantidade) no caminhão do que no carrinho de bebê, sendo mais difícil pará-lo (muita massa).
No caso das quantidades de movimento do carrinho de bebê e do caminhão serem iguais, como suas massas são muito diferentes, a velocidade também seria: o carrinho de bebê teria que ter uma velocidade muito grande, devido a sua pouca massa, e o caminhão uma velocidade mínima, devido a sua grande quantidade de massa.
Substituindo (q = m . Δv) na equação 1, observamos que a força mede a taxa de variação da quantidade de movimento no tempo:
F=\frac{1}{\Delta t}\cdot(q)\hspace{1cm}(2)
A equação 2 nos mostra quanto tempo é necessário fazer uma força para uma determinada quantidade de movimento. No exemplo do caminhão, uma pessoa pode até conseguir pará-lo com sua força minúscula, mas depois de muito tempo.
Referências bibliográficas:
GONICK, Larri; HUFFMAN, Art. Introdução Ilustrada à Física – Tradução e adaptação de Luis Carlos de Menezes – Editora HARBRA, 1994.