A Física Quântica tem sua origem com os estudos de Max Planck (1858 – 1947). Na sua teoria quântica, este cientista propõe que cada átomo só pode trocar pacotes discretos de energia.
Um corpo negro teria a capacidade de absorver toda a radiação incidente, e também seria um emissor perfeito. O físico Kirchoff prova que a emissão de energia é dependente da temperatura e da frequência da radiação emitida. Em estudos precedentes, Rayleigh-Jeans deduz a fórmula para a radiação ρT do corpo negro classicamente. A expressão obtida tem a forma:
\rho_T (v)dv = \frac{8 \cdot \pi \cdot v^2 \cdot k \cdot T}{c^3}dv
Mas a fórmula de Raylegh-Jeans conduz à chamada “catástrofe do ultravioleta”, dada pela discrepância nos resultados teóricos em relação aos resultados experimentais. Este modelo satisfaz apenas para baixas frequências, uma vez que para altas energias, o valor da densidade de energia tende a um valor muito alto.
Planck preferiu tratar a energia ε como se ela fosse variável discreta, e não como variável contínua como nas propostas anteriores. Desta forma, ele tomou
ε = 0, Δε, 2Δε, 3Δε, 4Δε, ... nΔε
como conjunto de valores possíveis da energia. Deste modo, Δε é o intervalo entre estes valores.
Segue de toda esta análise de Planck, que ele poderia obter εméd ≈ kT quando os Δε forem pequenos, e εméd ≈ 0 quando os Δε forem grandes.
Segue que ele observa a necessidade de se escrever os Δε em função de uma variável crescente, no caso a freqüência ν. Após uma série de considerações, Planck supõe que há uma proporcionalidade entre as grandezas em questão, de modo que temos
Δε ~ ν
Reescrevendo em forma de igualdade, obteve-se a equação
Δε = h.ν
Onde h é a constante de proporcionalidade, então conhecida como a Constante de Planck.
Posteriormente, Planck determinou o valor da constante h, e tal valor ajustava melhor sua teoria aos resultados experimentais, bem próximo do valor aceito hoje, que é de
h = 6,63x10-34J.s.
A previsão de Max Planck, ao utilizar a proposta de pacotes discretos de energia. Deste modo, o valor médio da energia é dado por
\varepsilon_{med}(v) = \frac{hv}{e^{hv/kT} -1}
A previsão de Planck para a densidade de energia do espectro do corpo negro dá
\rho_T (v)dv = \frac{8 \pi v^2}{c^3} \frac{hv}{e^{hv/kT}-1}dv
Esta última é o espectro de corpo negro de Planck, e está em total acordo com os resultados experimentais, conforme EISBERG (1979).
Abaixo, o gráfico desta função densidade de energia.
Referências bibliográficas EISBERG, Robert RESNICK, Robert. Física Quântica – Átomos, Moléculas, Sólidos, Núcleos e Partículas. Tradução de Paulo Costa Ribeiro, Ênio Costa da Silveira e Marta Feijó Barroso. Rio de Janeiro:Campus, 1979.