As fórmulas usadas em estatística têm sua descrição facilitada pelo uso de símbolos matemáticos. Quando os dados consistem de medições de alguma característica em certo número de amostras ou itens, a característica é representada por uma letra latina maiúscula (X, Y, Z...)
Para diferenciar as medições feitas entre as diferentes amostras ou itens, utiliza-se a letra minúscula correspondente com um sub-índice. Assim, por exemplo, a letra X indica que o objeto de estudo é o peso das amostras, sendo que x1 significa o peso da primeira amostra colocada na balança.
Em geral, um valor qualquer é representado por Xi, em que o sub-índice i representa o número de ordem da observação. Quando há n (várias) observações no grupo, i será igual a 1,2,3,4, ... , n.
Dado um grupo de “n” observações, x1, x2, x3, x4, ... , xn, a sua soma é representada por:
n∑ xi = X1 + X2 + X3 + X4 + ... + Xn
Quando não há dúvida que o somatório deverá abranger todos os dados numéricos do grupo, a notação do somatório poderá ser simplificada para:
∑ Xi
Em estatística, muitas vezes é importante obter o quadrado da soma das observações xi. Esta operação é indicada por:
(∑ xi)2 = (X1 + X2 + X3 + X4 + ... + Xn)2
Exemplo. Sejam X1 = 3, x2 = 4, x3 = 1, x4 = 2, x5 = 3, a (∑ xi)2 é igual a:
(∑ xi)2 = (3+4+1+2+3)2 = 132 = 169
Obs. Não confundir com a soma dos quadrados.
∑ xi2 = (X12 + X22 + X32 + X42 + ... + Xn2)