Os testes de comparações múltiplas “a posteriori” são aqueles não planejados antes da realização do experimento, servindo de complemento do teste F da análise de variância, e tem como objetivo detectar diferenças (ortogonais ou não) entre duas médias (ou grupos delas) de tratamentos.
Os testes de comparações de médias em contrastes não ortogonais ou feitos “a posteriori” só devem ser utilizados quando o teste “F” for significativo (indicar diferença entre as médias dos tratamentos).
As justificativas de se recomendar a aplicação de um teste estatístico que indique uma diferença entre os tratamentos antes de aplicar um teste de significância da diferença entre dois tratamentos quaisquer são:
- Com o aumento do número de tratamentos a probabilidade de se detectar entre todos os possíveis contrastes, também aumenta;
- Com um grande número de tratamentos a diferença entre duas médias extremas pertencentes a amostras da mesma população não é mais apenas casual, de modo que a distribuição de probabilidades na qual se baseia o contraste não é mais válida;
- Portanto os resultados significativos nos testes de comparações múltiplas “a posteriori”, tornam-se mais confiáveis seguros e, em realidade válida, quando realizados após a obtenção de significância na análise de variância. Diz-se então que a confiabilidade do teste está protegida pela significância da ANAVA.
Em uma comparação onde o resultado favorável seria uma equivalência entre os tratamentos (um produto nacional e outro importado mais caro), seria inadequado a utilização de um teste que beneficiasse a ocorrência do erro tipo II, isto é, o teste a ser aplicado deve ser menos rigoroso.
Em uma comparação onde o resultado favorável seria uma melhor eficiência de alguns tratamentos, seria inadequada a utilização de um teste que beneficiasse a ocorrência do erro tipo I, devendo-se optar por um teste mais rigoroso.
*Obs. - Erro tipo I: atribuir diferenças significativas quando elas realmente não existem; - Erro tipo II: atribuir uma igualdade quando realmente existe uma diferença.
Inevitavelmente, ao diminuirmos um tipo de erro, aumentamos a probabilidade do outro tipo de erro.
Testes que pode ser aplicados “a posteriori”: t de Student, SNK (Student, Newman, Keuls), Duncan, Tukey...