Os Números Naturais N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12...} são números inteiros positivos (não-negativos) que se agrupam num conjunto chamado de N, composto de um número ilimitado de elementos.
Quando o zero não faz parte do conjunto, é representado com um asterisco ao lado da letra N e, nesse caso, esse conjunto é denominado de Conjunto dos Números Naturais Não-Nulos: N* = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9...}.
- Conjunto dos Números Naturais Pares = {0, 2, 4, 6, 8...}
- Conjunto dos Números Naturais Ímpares = {1, 3, 5, 7, 9...}
O conjunto de números naturais é infinito. Todos possuem um antecessor (número anterior) e um sucessor (número posterior), exceto o número zero (0). Assim:
- o antecessor de 1 é 0 e seu sucessor é o 2;
- o antecessor de 2 é 1 e seu sucessor é o 3;
- o antecessor de 3 é 2 e seu sucessor é o 4;
- o antecessor de 4 é 3 e seu sucessor é o 5.
Cada elemento é igual ao número antecessor mais um, exceptuando-se o zero. Assim, podemos notar que:
- o número 1 é igual ao anterior (0) + 1 = 1;
- o número 2 é igual ao anterior (1) + 1 = 2;
- o número 3 é igual ao anterior (2) + 1 = 3;
- o número 4 é igual ao anterior (3) + 1 = 4.
A função dos números naturais é contar e ordenar. Nesse sentido, vale lembrar que os homens, antes de inventarem os números, tinham muita dificuldade em realizar a contagem e ordenação das coisas.
De acordo com a história, essa necessidade começou com a dificuldade apresentada pelos pastores dos rebanhos em contarem suas ovelhas.
Assim, alguns povos antigos, desde os egípcios, babilônios, utilizaram diversos métodos, desde acumular pedrinhas ou marcar as ovelhas.
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