Números Racionais

Os Números Racionais são os números representados por frações ou números decimais.

São compostos de números inteiros, pertencentes ao conjunto dos Números Reais (R) junto aos Números Irracionais (I).

Observe que o conjunto dos Números Racionais, representado pela letra maiúscula Q, é formado pelos conjunto dos Números Naturais N = {0, 1, 2, 3, 4, 5,...} e dos Números Inteiros Z={..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...}:

Q = {x = , com a Z e b Z*}

A fração formada pelos elementos a e b onde "a" pertence ao conjunto dos números inteiros (Z) e "b" ao conjunto dos números inteiros não-nulos (Z*), ou seja, sem o zero, por exemplo:

Q= 1/2, 3/4, –5/4.

Exemplos de Números Racionais

Observe alguns exemplos de números racionais:

Números Inteiros

Números Decimais Exatos

Números Periódicos (Dízimas periódicas)

Classificação dos Números Racionais (Q)

  • Racionais não-nulos (Q*): Representado pelo acréscimo do '*' ao lado da letra Q, esse conjunto é composto dos números racionais sem o zero (0).
  • Racionais não-negativos: (Q+): Representado pelo acréscimo do sinal '+' ao lado da letra Q, esse conjunto é composto dos números racionais positivos e o zero.
  • Racionais não-positivos: (Q- ): Representado pelo acréscimo do sinal '_' ao lado da letra Q, esse conjunto é composto dos números racionais negativos e o zero.
  • Racionais positivos: (Q*+): Representado pelo acréscimo dos sinais '*' e '+', esse conjunto é composto dos números racionais positivos.
  • Racionais negativos (Q*-): Representado pelo acréscimo dos sinais '*' e '_', esse conjunto é composto dos números racionais negativos.

Exercícios Resolvidos

1. Assinale Verdadeiro (V) ou Falso (F):

a) 0,212121 é um número racional b) 5/3 não é um número racional c) -1 é um número racional d) O oposto de 13/5 é -13/5 e) 0,999=1

a) V b) F c) V d) V e) F

Ver Resposta

2. Represente as frações em números decimais:

a) 375/200 b) 30/11 c) 3/5 d) 4/3 e) -7/50

a) 1,875 b) 2,727272... c) 0,6 d) 1,3 e) -0,14

Ver Resposta

Curiosidade

A letra que representa o conjunto dos números racionais, ou seja, o "Q" é derivado da palavra inglesa "quotient", que significa quociente.

Leia também:

  • Sistema de Numeração Decimal
  • Conjuntos Numéricos
  • Exercícios de Conjuntos Numéricos
  • Números Complexos
  • Números Reais
  • Números Irracionais
  • Números Naturais
  • Números Inteiros
  • Números Decimais
  • Frações
  • Racionalização de Denominadores
  • Números Primos
  • Fração Geratriz
Rosimar GouveiaBacharelada em Meteorologia pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) em 1992, Licenciada em Matemática pela Universidade Federal Fluminense (UFF)em 2006 e Pós-Graduada em Ensino de Física pela Universidade Cruzeiro do Sul em 2011.
More Questions From This User See All

Smile Life

Show life that you have a thousand reasons to smile

Get in touch

© Copyright 2021 ELIB.TIPS - All rights reserved.