Área do Cilindro

A área do cilindro corresponde a medida da superfície dessa figura.

Lembre-se que o cilindro é uma figura geométrica espacial alongada e arredondada.

Ela possui dois círculos com raios de medidas equivalentes, os quais estão situados em planos paralelos.

Note que ao longo de todo o comprimento do cilindro, a medida do diâmetro será sempre a mesma.

Fórmulas da Área

No cilindro é possível calcular diferentes áreas:

• Área da base (Ab): essa figura é formada por duas bases: uma superior e outra inferior;
• Área lateral (Al): corresponde a medida da superfície lateral da figura;
• Área total (At): é a medida total da superfície da figura.

Feita essa observação, vejamos abaixo as fórmulas para calcular cada uma delas:

Área da Base

Ab = π.r2

Onde:

Ab: área da baseπ (Pi): constante de valor 3,14r: raio

Área Lateral

Al = 2 π.r.h

Onde:

Al: área lateralπ (Pi): constante de valor 3,14r: raioh: altura

Área Total

At = 2.Ab+Al ouAt = 2(π.r2) + 2(π.r.h)

Onde:

At: área totalAb: área da baseAl: área lateralπ (Pi): constante de valor 3,14r: raioh: altura

Exercício Resolvido

Um cilindro equilátero tem altura de 10 cm. Calcule:

a) a área lateral

Note que a altura desse cilindro equivale duas vezes seu raio, portanto, h = 2r. Pela fórmula da área lateral, temos:

Al = 2 π.r.h Al = 2 π.r.2r Al = 4 π.r2Al = 100π cm2

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b) a área total

Sendo a área da base (Ab) πr2, temos pela fórmula da área total:

At = Al + 2Ab At = 4 πr2 + 2πr2 At = 6 πr2At = 150π cm2

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Exercícios de Vestibular com Gabarito

1. (Cefet-PR) Secciona-se um cilindro de revolução de raio da base de 5 cm por um plano paralelo ao seu eixo, a uma distância de 4 cm do mesmo. Se a área da secção obtida é 12 cm2, então a altura do cilindro é igual a:

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

Alternativa b: 2

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2. (USF-SP) Um cilindro circular reto, de volume 20π cm³, tem altura de 5cm. Sua área lateral, em centímetros quadrados, é igual a:

a)10π b)12π c)15π d)18π e)20π

Alternativa e: 20π

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3. (UECE) Um cilindro circular reto de altura 7 cm tem volume igual a 28π cm³. A área total desse cilindro, em cm², é:

a) 30π b) 32π c) 34π d) 36π

Alternativa d: 36π

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Leia também:

• Cilindro
• Volume do Cilindro
• Geometria Espacial
• Fórmulas de Matemática

Rosimar GouveiaBacharelada em Meteorologia pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) em 1992, Licenciada em Matemática pela Universidade Federal Fluminense (UFF)em 2006 e Pós-Graduada em Ensino de Física pela Universidade Cruzeiro do Sul em 2011.