Na geometria, os conceitos de área e perímetro são utilizados para determinar as medidas de alguma figura.
Veja abaixo o significado de cada conceito:
Área: equivale a medida da superfície de uma figura geométrica.Perímetro: soma das medidas de todos lados de uma figura.
Geralmente, para encontrar a área de uma figura basta multiplicar a base (b) pela altura (h). Já o perímetro é a soma dos segmentos de retas que formam a figura, chamados de lados (l).
Para encontrar esses valores é importante analisar a forma da figura. Assim, se vamos encontrar o perímetro de um triângulo, somamos as medidas dos três lados. Se a figura for um quadrado somamos as medidas dos quatro lados.
Na Geometria Espacial, que inclui os objetos tridimensionais, temos o conceito de área (área da base, área da lateral, área total) e o de volume.
O volume é determinado pela multiplicação da altura pela largura e pelo comprimento. Note que as figuras planas não possuem volume.
Saiba mais sobre as figuras geométricas:
- Geometria Plana
- Geometria Espacial
Áreas e Perímetros de Figuras Planas
Confira abaixo as fórmulas para encontrar a área e o perímetro das figuras planas.
Triângulo: figura fechada e plana formado por três lados.
Que tal ler mais sobre os triângulos? Veja mais em Classificação dos Triângulos.
Retângulo: figura fechada e plana formada por quatro lados. Dois deles são congruentes e os outros dois também.
Veja também: Retângulo.
Quadrado: figura fechada e plana formada por quatro lados congruentes (possuem a mesma medida).
Círculo: figura plana e fechada limitada por uma linha curva chamada de circunferência.
Atenção!
π: constante de valor 3,14 r: raio (distância entre o centro e a extremidade)
Trapézio: figura plana e fechada que possui dois lados e bases paralelas, onde uma é maior e outra menor.
Veja mais sobre o Trapézio.
Losango: figura plana e fechada composta de quatro lados. Essa figura apresenta lados e ângulos opostos congruentes e paralelos.
Saiba mais sobre as área e perímetros das figuras:
- Área do Triângulo
- Área do Losango
- Área do Círculo
- Área do Trapézio
- Área do Retângulo
- Área do Quadrado
- Perímetro do Retângulo
- Perímetro do Círculo
- Perímetro do Quadrado
- Perímetros de Figuras Planas
- Áreas de Figuras Planas
- Área de Figuras Planas - Exercícios
Exercícios Resolvidos
1. Calcule as áreas das figuras abaixo:
a) Triângulo de base 5 cm e altura de 12 cm.
A = b.h/2 A = 5 . 12/2 A = 60/2A = 30 cm2
Ver Respostab) Retângulo de base 15 cm e altura de 10 cm.
A = b.h A = 15 . 10A = 150 cm2
Ver Respostac) Quadrado com lado de 19 cm.
A = L2 A = 192A = 361 cm2
Ver Respostad) Círculo com diâmetro de 14 cm.
A = π . r2 A = π . 72 A = 49π A = 49 . 3,14A = 153,86 cm2
Ver Respostae) Trapézio com base menor de 5 cm, base maior de 20 cm e altura de 12 cm.
A = (B + b) . h/2 A = (20 + 5) . 12/ A = 25 . 12/2 A = 300/2A = 150 cm2
Ver Respostaf) Losango com diagonal menor de 9 cm e diagonal maior de 16 cm.
A = D.d/2 A = 16 . 9/2 A = 144/2A = 72 cm2
Ver Resposta2. Calcule os perímetros das figuras abaixo:
a) Triângulo isósceles com dois lados de 5 cm e outro de 3 cm.
Lembre-se que o triângulo isósceles apresenta dois lados iguais e outro diferente.
P = 5 + 5 + 3P = 13 cm
Ver Respostab) Retângulo de base 30 cm e altura de 18 cm.
P = (2b+ 2h) P = (2.30 + 2.18) P = 60 + 36P = 96 cm
Ver Respostac) Quadrado de lado 50 cm.
P = 4.L P = 4. 50P = 200 cm
Ver Respostad) Círculo com raio de 14 cm.
P = 2 π . r P = 2 π . 14 P = 28 πP = 87,92 cm
Ver Respostae) Trapézio de base maior 27 cm, base menor de 13 cm e lados de 19 cm.
P = B + b + L1 + L2 P = 27 + 13 + 19 + 19P = 78 cm
Ver Respostaf) Losango com lados de 11 cm.
P = 4.L P = 4 . 11P = 44 cm
Ver Resposta Rosimar GouveiaBacharelada em Meteorologia pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) em 1992, Licenciada em Matemática pela Universidade Federal Fluminense (UFF)em 2006 e Pós-Graduada em Ensino de Física pela Universidade Cruzeiro do Sul em 2011.