Associação de Resistores

Associação de Resistores é um circuito que apresenta dois ou mais resistores. Há três tipos de associação: em paralelo, em série e mista.

Ao analisar um circuito, podemos encontrar o valor do resistor equivalente, ou seja, o valor da resistência que sozinha poderia substituir todas as outras sem alterar os valores das demais grandezas associadas ao circuito.

Para calcular a tensão que os terminais de cada resistor está submetido aplicamos a Primeira Lei de Ohm:

U = R . i

Onde,

U: diferença de potencial elétrico (ddp), medida em Volts (V)R: resistência, medida em Ohm (Ω)i: intensidade da corrente elétrica, medida em Ampére (A).

Associação de Resistores em Série

Na associação de resistores em série, os resistores são ligados em sequência. Isso faz com que a corrente elétrica seja mantida ao longo do circuito, enquanto a tensão elétrica varia.

Assim, a resistência equivalente (Req) de um circuito corresponde à soma das resistências de cada resistor presente no circuito:

Req = R1 + R2 + R3 +...+ Rn

Associação de Resistores em Paralelo

Na associação de resistores em paralelo, todos os resistores estão submetidos a uma mesma diferença de potencial. Sendo a corrente elétrica dividida pelo ramos do circuito.

Assim, o inverso da resistência equivalente de um circuito é igual a soma dos inversos das resistências de cada resistor presente no circuito:

Quando, em um circuito em paralelo, o valor das resistências forem iguais, podemos encontrar o valor da resistência equivalente dividindo o valor de uma resistência pelo número de resistências do circuito, ou seja:

Associação de Resistores Mista

Na associação de resistores mista, os resistores são ligados em série e em paralelo. Para calculá-la, primeiro encontramos o valor correspondente à associação em paralelo e de seguida somamos aos resistores em série.

Leia

• Leis de Ohm
• Resistores
• Resistência Elétrica
• Fórmulas de Física
• Leis de Kirchhoff

Exercícios Resolvidos

1) UFRGS - 2018

Uma fonte de tensão cuja força eletromotriz é de 15 V tem resistência interna de 5 Ω. A fonte está ligada em série com uma lâmpada incandescente e com um resistor. Medidas são realizadas e constata-se que a corrente elétrica que atravessa o resistor é de 0,20 A, e que a diferença de potencial na lâmpada é de 4 V.

Nessa circunstância, as resistências elétricas da lâmpada e do resistor valem, respectivamente,

a) 0,8 Ω e 50 Ω. b) 20 Ω e 50 Ω. c) 0,8 Ω e 55 Ω. d) 20 Ω e 55 Ω. e) 20 Ω e 70 Ω.

Como os resistores do circuito estão ligados em série, a corrente que percorre cada um de seus trechos é igual. Desta forma, a corrente que atravessa a lâmpada também é igual a 0,20 A.

Podemos então aplicar a 1º lei de Ohm para calcular o valor da resistência da lâmpada:

UL = RL. i

Agora, vamos calcular a resistência do resistor. Como não conhecemos o valor da ddp entre seus terminais, utilizaremos o valor da ddp total do circuito.

Para isso, aplicaremos a fórmula considerando a resistência equivalente do circuito, que neste caso, é igual a soma de todas as resistências do circuito. Assim, temos:

Utotal = Req.i

Alternativa: b) 20 Ω e 50 Ω

2) PUC/RJ - 2018

Um circuito tem 3 resistores idênticos, dois deles colocados em paralelo entre si, e ligados em série com o terceiro resistor e com uma fonte de 12V. A corrente que passa pela fonte é de 5,0 mA.

Qual é a resistência de cada resistor, em kΩ?

a) 0,60 b) 0,80 c) 1,2 d) 1,6 e) 2,4

Sabendo o valor da ddp total e da corrente que atravessa o circuito, podemos encontrar a resistência equivalente:

UTotal = Req.i

Como as resistências apresentam o mesmo valor, a resistência equivalente poderá ser encontrada fazendo-se:

Alternativa: d) 1,6

3) PUC/SP - 2018

Determine, em ohm, o valor da resistência do resistor equivalente da associação abaixo:

a) 0 b) 12 c) 24 d) 36

Nomeando cada nó do circuito, temos a seguinte configuração:

Como os extremos dos cinco resistores assinalados estão ligados ao ponto AA, sendo assim, estão em curto-circuito. Temos então, uma única resistência cujos terminais estão ligados aos pontos AB.

Portanto, a resistência equivalente do circuito é igual 12 Ω.

Alternativa: b) 12

VEJA TAMBÉM: Associação de Resistores - Exercícios