Energia potencial gravitacional é a energia que o corpo possui devido a atração gravitacional da Terra.
Desta forma, a energia potencial gravitacional depende da posição do corpo em relação a um nível de referência.
Fórmula
A energia potencial gravitacional é representada por Epg.
Pode ser calculada pelo trabalho que o peso deste corpo realiza sobre ele, quando cai de uma posição inicial até um ponto de referência.
Como o trabalho da força peso (Tp) é dado por:
Tp = m . g . h e Tp = Epg
Logo,
Epg = m . g . h
Sendo,
m o valor da massa do corpo. A unidade de medida da massa no sistema internacional (SI) é kg.g o valor da aceleração da gravidade local. Sua unidade de medida no SI é m/s2.h o valor da distância do corpo em relação a um nível de referência. Sua unidade no SI é m.
Usando as unidades acima, temos que a Epg é dada pela unidade kg.m/s2.m. Chamamos essa unidade de joule e usamos a letra J para representá-la.
Podemos concluir, através da fórmula, que quanto maior a massa de um corpo e a sua altura, maior será sua energia potencial gravitacional.
A energia potencial gravitacional, junto com a energia cinética e a energia potencial elástica compõem o que chamamos de energia mecânica.
Exemplo
Um vaso com uma flor está em uma varanda, no segundo andar de um prédio (ponto A). Sua altura em relação ao chão é de 6,0 m e sua massa é igual a 2,0 kg.
Considere a aceleração da gravidade local igual 10 m/s2. Responda:
a) Qual o valor da energia potencial gravitacional do vaso nesta posição?
Sendo,
m = 2,0 kg ha = 6,0 m g = 10 m/s2
Substituindo os valores, temos:
Epga = 2,0 . 6,0 . 10 = 120 J
b) O cabo que sustenta o vaso arrebenta e ele começa a cair. Qual o valor da sua energia potencial gravitacional, ao passar pela janela do primeiro andar (ponto B da figura)?
Primeiro calculamos a distância, em relação ao solo, do ponto B
h b = 3,0 – 0,2 = 2,8 m
Substituindo os valores, temos:
Epgb = 2,0 . 2,8 . 10 = 56 J
c) Qual o valor da energia potencial gravitacional do vaso, ao atingir o solo (ponto C)?
No ponto C a sua distância em relação ao solo é igual a zero. Sendo assim:
Epgc = 2,0 . 0 . 10 = 0
Transformação da energia potencial gravitacional
Sabemos que a energia nunca pode ser destruída ou criada (princípio geral da conservação de energia). O que ocorre é que a energia está em constante transformação, se apresentando em diferentes formas.
As usinas hidrelétricas são um bom exemplo de transformação da energia.
A energia potencial gravitacional contida na água de uma represa elevada é convertida em energia cinética, movimentando as pás das turbinas da usina.
No gerador o movimento rotatório da turbina se converte em energia elétrica.
Usina Hidrelétrica, exemplo de transformação de energia.
Para saber mais leia também sobre
- Força Gravitacional
- Energia Potencial
- Aceleração da Gravidade
- Fórmulas de Física
Exercícios Resolvidos
1) Qual é o valor da massa de uma pedra que apresenta, em um dado instante, energia potencial gravitacional igual a 3500 J e se encontra a uma altura de 200,0 m em relação ao solo? Considere o valor da aceleração da gravidade igual a 10 m/s2
Epg = 3500 J h = 200,0 m g = 10 m/s2
Substituindo os valores em Epg = m.g.h
3500 = m . 200.10 3500 / 2000 = m m = 1,75 kg
Ver Resposta2) Dois meninos estão brincando com uma bola de futebol de massa igual a 410 g. Um deles joga a bola e acerta uma vidraça. Sabendo que a vidraça se encontra a uma altura de 3,0 m do solo, qual o valor da energia potencial da bola ao atingir a vidraça? Considere o valor da gravidade local igual a 10 m/s2.
m = 410 g = 0,410 kg (SI) h = 3,0 m g = 10 m/s2
Substituindo os valores
Epg= 0,41 . 3 . 10 = 12,3 J
Ver Resposta Rosimar GouveiaBacharelada em Meteorologia pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) em 1992, Licenciada em Matemática pela Universidade Federal Fluminense (UFF)em 2006 e Pós-Graduada em Ensino de Física pela Universidade Cruzeiro do Sul em 2011.