Confira abaixo 7 exercícios sobre frações que caíram no vestibular. Fique atento às resoluções comentadas e confira os links para os temas relacionados.
Exercício 1
(UFMG-2009) Paula comprou dois potes de sorvete, ambos com a mesma quantidade do produto.
Um dos potes continha quantidades iguais dos sabores chocolate, creme e morango; e o outro, quantidades iguais dos sabores chocolate e baunilha.
Então, é CORRETO afirmar que, nessa compra, a fração correspondente à quantidade de sorvete do sabor chocolate foi:
a) 2/5 b) 3/5 c) 5/12 d) 5/6
Resolução Comentada
O primeiro pote continha 3 sabores em iguais quantidades: 1/3 de chocolate, 1/3 de baunilha e 1/3 de morango.
No segundo pote, havia 1/2 de chocolate e 1/2 de baunilha.
Representando esquematicamente a situação, conforme imagem abaixo, temos:
Note que queremos saber a fração correspondente à quantidade de chocolate na compra, ou seja, considerando os dois potes de sorvete, por isso dividimos os dois potes em partes iguais.
Desta forma, cada pote foi dividido em 6 partes iguais. Portanto nos dois potes temos 12 partes iguais. Sendo que destas, 5 partes correspondem ao sabor chocolate.
Assim, a resposta correta é a letra c.
Poderíamos ainda resolver esse problema, considerando que a quantidade de sorvete em cada pote é igual a Q. Temos então:
O denominador da fração procurada será igual a 2Q, pois temos que considerar que são dois potes. O numerador será igual a soma das partes de chocolate em cada pote. Assim:
Lembre-se que quando dividimos uma fração por outra, repetimos a primeira, passamos para multiplicação e invertemos a segunda fração.
Exercício 2
(Unesp-1994) Duas empreiteiras farão conjuntamente a pavimentação de uma estrada, cada uma trabalhando a partir de uma das extremidades. Se uma delas pavimentar 2/5 da estrada e a outra os 81 km restantes, a extensão dessa estrada é de:
a) 125 km b) 135 km c) 142 km d) 145 km e) 160 km
Resolução Comentada
Sabemos que o valor total da estrada é de 81 km (3/5) + 2/5. Através da regra de três podemos descobrir o valor em km dos 2/5. Logo:
| 3/5 | 81 Km |
| 2/5 | x |
Encontramos, portanto, que 54 km equivalente a 2/5 da estrada. Agora, basta somar esse valor ao outro:
54 km + 81 km = 135 km
Resposta: letra b
Se tiver dúvida sobre a resolução desse exercício, leia também: Regra de Três Simples e Composta.
Exercício 3
(UECE-2009) Uma peça de tecido, após a lavagem, perdeu 1/10 de seu comprimento e ficou medindo 36 metros. Nessas condições, o comprimento, em metros, da peça antes da lavagem era igual a:
a) 39,6 metros b) 40 metros c) 41,3 metros d) 42 metros e) 42,8 metros
Resolução Comentada
Nesse problema precisamos encontrar o valor equivalente a 1/10 do tecido que foi encolhido após a lavagem. Lembre-se que os 36 metros equivalem, portanto, a 9/10.
Se 9/10 é 36, quanto será 1/10?
A partir da regra de três conseguimos obter esse valor:
| 9/10 | 36 metros |
| 1/10 | x |
Sabemos então que 1/10 da roupa equivale a 4 metros. Agora, basta somar com os 9/10 restantes:
36 metros (9/10) + 4 metros (1/10) = 40 metros
Resposta: letra b
Exercício 4
(ETEC/SP-2009) Tradicionalmente, os paulistas costumam comer pizza nos finais de semana. A família de João, composta por ele, sua esposa e seus filhos, comprou uma pizza tamanho gigante cortada em 20 pedaços iguais. Sabe-se que João comeu 3/12 e sua esposa comeu 2/5 e sobraram N pedaços para seus filhos. O valor de N é?
a) 7 b) 8 c) 9 d) 10 e) 11
Resolução Comentada
Sabemos que as frações representam a parte de um todo, que nesse caso são os 20 pedaços de uma pizza gigante.
Para resolver esse problema, temos que obter a quantidade de pedaços correspondente a cada fração:
João: comeu 3/12 Esposa de João: comeu 2/5 N: o que sobrou (?)
Vamos então descobrir quantos pedaços que cada um deles comeu:
João: 3/12 de 20 = 3/12 . 20 = 60/12 = 5 pedaços Esposa: 2/5 de 20 = 2/5 . 20 = 8 pedaços
Se somarmos os dois valores (5+8 = 13) temos a quantidade de fatias que foram comidas por eles. Portanto, sobraram 7 pedaços que foram divididos entre os filhos.
Resposta: letra a
Exercício 5
(Enem-2011) O pantanal é um dos mais valiosos patrimônios naturais do Brasil. É a maior área úmida continental do planeta - com aproximadamente 210 mil km2, sendo 140 mil km2 em território brasileiro, cobrindo parte dos estados de Mato Grosso e Mato Grosso do Sul. As chuvas fortes são comuns nessa região. O equilíbrio desse ecossistema depende, basicamente, do fluxo de entrada e saída de enchentes. As cheias chegam a cobrir até 2/3 da área pantaneira. Durante o período chuvoso, a área alagada pelas enchentes pode chegar a um valor aproximado de:
a) 91,3 mil km2 b) 93,3 mil km2 c) 140 mil km2 d) 152,1 mil km2 e) 233,3 mil km2
Resolução Comentada
Primeiramente, devemos anotar os valores oferecidos pelo exercício:
210 mil km2: total da área 2/3 é o valor que as cheias cobrem dessa área
Para resolver basta saber o valor dos 2/3 de 210 mil Km2
210.000 . 2/3 = 420 000/3 = 140 mil km2
Resposta: letra c
VEJA TAMBÉM: Matemática no EnemExercício 6
(Enem-2016) No tanque de um certo carro de passeio cabem até 50 L de combustível, e o rendimento médio deste carro na estrada é de 15 km/L de combustível. Ao sair para uma viagem de 600 km o motorista observou que o marcador de combustível estava exatamente sobre uma das marcas da escala divisória do marcador, conforme figura a seguir.
Como o motorista conhece o percurso, sabe que existem, até a chegada a seu destino, cinco postos de abastecimento de combustível, localizados a 150 km, 187 km, 450 km, 500 km e 570 km do ponto de partida. Qual a máxima distância, em quilômetro, que poderá percorrer até ser necessário reabastecer o veículo, de modo a não ficar sem combustível na estrada?
a) 570 b) 500 c) 450 d) 187 e) 150
Resolução Comentada
Para descobrir quantos quilômetros o carro poderá percorrer, o primeiro passo é descobrir quanto de combustível existe no tanque.
Para isso, temos que fazer a leitura do marcador. No caso, o ponteiro está marcando metade, mais metade da metade. Podemos representar essa fração por:
Portanto, 3/4 do tanque estão cheios. Agora, temos que saber quantos litros equivale a essa fração. Como o tanque totalmente cheio tem 50 litros, então vamos encontrar 3/4 de 50:
Sabemos ainda que o rendimento do carro é de 15 km com 1 litro, então fazendo uma regra de três encontramos:
| 15 km | 1 litro |
| x | 37,5 km |
x = 15 . 37,5 x = 562,5 km
Assim, o carro poderá percorrer 562,5 km com o combustível que está no tanque. Contudo, ele deverá parar antes de ficar sem combustível.
Neste caso, ele terá que reabastecer após percorrer 500 km, pois é o posto antes de ficar sem combustível.
Resposta : letra b
Exercício 7
(Enem-2017) Em uma cantina, o sucesso de vendas no verão são sucos preparados à base de polpa de frutas. Um dos sucos mais vendidos é o de morango com acerola, que é preparado com 2/3 de polpa de morango e 1/3 de polpa de acerola.
Para o comerciante, as polpas são vendidas em embalagens de igual volume. Atualmente, a embalagem da polpa de morango custa R$ 18,00 e a de acerola, R$ 14,70. Porém, está prevista uma alta no preço da embalagem da polpa de acerola no próximo mês, passando a custar R$ 15,30.
Para não aumentar o preço do suco, o comerciante negociou com o fornecedor uma redução no preço da embalagem da polpa de morango.
A redução, em real, no preço da embalagem da polpa de morango deverá ser de
a) 1,20 b) 0,90 c) 0,60 d) 0,40 e) 0,30
Resolução Comentada
Primeiro, vamos descobrir o custo do suco para o comerciante, antes do aumento.
Para encontrar esse valor, vamos somar o custo atual de cada fruta, levando em consideração a fração usada para fazer o suco. Assim, temos:
Então, esse é o valor que será mantido pelo comerciante.
Sendo assim, vamos chamar de x o valor que a polpa de morango deve passar a custar para que o custo total permaneça o mesmo (R$16,90) e considerar o novo valor da polpa de acerola:
Como a questão pede a redução no preço da polpa de morango, então ainda temos que fazer a seguinte subtração:
18 - 17,7 = 0,3
A redução terá que ser de R$0,30.
Resposta : letra e
Estude mais sobre esse tema. Leia também:
- Frações
- Frações Equivalentes
- Racionalização de Denominadores
- Adição e Subtração de Frações
- Multiplicação e Divisão de Frações
- Perguntas e Respostas de Conhecimentos Gerais