Mediatriz é um conceito da matemática que determina o ponto médio de um segmento de reta.
Assim, ela é uma reta que passa pelo ponto médio de dois pontos que delimitam o segmento de reta.
O ponto médio num segmento de reta AB
Lembre-se que diferente da reta, que é infinita, o segmento de reta é limitado por dois pontos de uma reta. Ou seja, ele é considerado uma parte da reta.
Ilustração de uma reta e um segmento de reta
Mediatriz e Mediana
A grande diferença entre mediatriz e mediana é que a primeira é uma reta e a outra um segmento de reta.
No triângulo, a mediana é um segmento de reta que tem origem num dos vértices do triângulo.
Ela une um vértice ao ponto médio do lado oposto dessa figura. Em suma, a mediana divide as bases do triângulo em duas partes iguais.
Por outro lado, a mediatriz é uma reta perpendicular a um lado do triângulo que passa pelo seu ponto médio.
Representação de um triângulo e sua altura, ponto médio, bissetriz, mediatriz e mediana
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Enquanto a mediatriz é o local geométrico que indica o ponto médio de um segmento ou de um triângulo, a bissetriz é uma semirreta que dividi um ângulo em dois com a mesma medida.
Nesse momento, vale lembrar que a semirreta, diferente da reta e do segmento de reta, é ilimitada num sentido. Assim, ela possue um ponto de origem, no entanto, não possue um ponto que delimite seu fim.
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Para traçar a mediatriz de um segmento de reta AB devemos construir dois arcos que contenham a mesma medida.
Na intersecção dos arcos, desenhamos uma reta que será a mediatriz desse segmento. Nesse caso, a mediatriz será uma reta perpendicular ao segmento de reta.
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Mediatriz de um Triângulo
No triângulo, a mediatriz é uma linha perpendicular que passa pelo ponto médio de cada um dos segmentos que formam os três lados dessa figura.
Ou seja, ela é uma linha que divide todos os lados do triângulo em medidas iguais.
Leia também sobre a Classificação dos Triângulos e Cônicas.
Rosimar GouveiaBacharelada em Meteorologia pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) em 1992, Licenciada em Matemática pela Universidade Federal Fluminense (UFF)em 2006 e Pós-Graduada em Ensino de Física pela Universidade Cruzeiro do Sul em 2011.