Perímetro do Quadrado

O perímetro do quadrado corresponde a soma dos quatro lados dessa figura plana.

Lembre-se que o quadrado é um quadrilátero regular que apresenta lados com as mesmas medidas (congruentes). Assim, essa figura é composta por quatro ângulos retos (90°).

Fórmula do Perímetro

O perímetro do quadrado é calculado utilizando a fórmula:

P = L + L + L + L ouP = 4L

Saiba como calcular os perímetros de outras figuras planas:

• Perímetro do Retângulo
• Perímetro do Círculo

Fórmula da Área

Diferente do perímetro, a área é a medida da superfície da figura. Assim, a área do quadrado é calculada pela fórmula:

A = L2

Que tal saber mais sobre o tema? Leia os artigos:

• Área e Perímetro
• Área do Quadrado
• Perímetros de Figuras Planas
• Áreas de Figuras Planas

Fique Atento!

A unidade de medida da área será sempre dada em cm2 ou m2.Isso porque ao multiplicar centímetro por centímetro (cm x cm) ou metro por metro (m x m), temos a medida elevada ao quadrado.

Note que no perímetro a unidade é centímetro (cm) ou metro (m), visto que é realizada uma soma e não uma multiplicação.

VEJA TAMBÉM: Medidas de Comprimento

Diagonal do Quadrado

Ao passar uma linha entre uma extremidade e outra do quadrado ela forma dois triângulos retângulos, os quais apresentam um ângulo de 90°. Essa linha que corta a figura em duas metades é chamada de diagonal.

Para calcular a diagonal do quadrado utiliza-se o Teorema de Pitágoras.

Logo,

d2 = L2 + L2 d2 = 2L2 d = √2L2d = L√2

Quadrado Inscrito

Quando um quadrado surge dentro de um círculo ele é chamado de “quadrado inscrito”. Esse tipo de figura é muito comum aparecer em provas, vestibulares e concursos.

Para calcular as medidas dessa figura basta usar o Teorema de Pitágoras.

Exercícios Resolvidos

1. Calcule o perímetro dos quadrados:

a) Um quadrado com 900 cm2 de área.

Primeiramente, vamos usar a fórmula da área para descobrir o valor dos lados desse quadrado.

A = L2 900 = L2 L = √900 L = 30 cm

Se o lado desse quadrado mede 30 cm, para encontrar o perímetro, basta somar esse valor quatro vezes:

P = 30 + 30 + 30 + 30P = 120 cm

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b) Um quadrado com lados de 70 m.

P = 4L P = 4.70P = 280 m

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c) Um quadrado com diagonal de 4√2cm.

d = L√2 4√2= L√2 L = 4√2/√2 L = 4 cm

Agora, basta colocar na fórmula do perímetro:

P = 4L P = 4.4P = 16 cm

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2. Determine o valor do perímetro de um quadrado inscrito numa circunferência de raio 10 cm.

L = r√2 L = 10√2

Agora, basta colocar o valor do lado do quadrado na fórmula do perímetro:

P = 4L P = 4.10√2P = 40√2

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Curiosidade

O quadrado é considerado um tipo de retângulo especial. No entanto, um retângulo não pode ser considerado um quadrado.

Saiba mais sobre outras figuras geométricas nos artigos:

• Geometria Plana
• Geometria Espacial

Rosimar GouveiaBacharelada em Meteorologia pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) em 1992, Licenciada em Matemática pela Universidade Federal Fluminense (UFF)em 2006 e Pós-Graduada em Ensino de Física pela Universidade Cruzeiro do Sul em 2011.