Probabilidade

January 2019 0 2K Report

Na matemática, a probabilidade permite obter o cálculo das ocorrências possíveis num experimento aleatório (fenômeno aleatório). Em outras palavras, a probabilidade analisa as “chances” de obter determinado resultado.

A teoria das probabilidades inclui conceitos matemáticos que foram explorados já na antiguidade. O termo derivado do latim “probare” corresponde ao verbo provar ou testar.

Experimento Aleatório

O experimento ou evento aleatório é aquele que pode ocorrer e resultar de diferentes maneiras cada vez que é lançado. Ou seja, não sabemos seu resultado, porém podemos calcular quais resultados possíveis podemos obter.

Por exemplo, podemos citar um dado, com 6 faces, donde cada face é um número de 1 a 6.

Fórmula da Probabilidade

Assim, se num fenômeno aleatório as possibilidades são igualmente prováveis, a probabilidade de ocorrer um evento é medida pela divisão entre o número de eventos favoráveis e o número total de resultados possíveis:

Sendo:

P: probabilidadena: número de casos (eventos) favoráveisn: número de casos (eventos) possíveis

Espaço Amostral

Representado pela letra S, o espaço amostral corresponde ao conjunto de resultados possíveis obtidos a partir de um evento ou fenômeno aleatório.

Por exemplo num baralho de cartas, onde o espaço amostral corresponde às 52 cartas que compõem o baralho.

Da mesma forma, o espaço amostral no lançamento de um dado, são as seis faces que o compõem: S = {1, 2, 3, 4, 5 e 6}.

Note que os subconjuntos de um espaço amostral são denominados “eventos”, ou seja, no conjunto de cartas, há 52 eventos possíveis, enquanto no dado há seis.

Assim, podemos concluir que a probabilidade é calculada pela divisão de eventos pelo espaço amostral.

Análise Combinatória

A análise combinatória, ou simplesmente combinatória, é um método para obter resultados dentre a probabilidade relacionada com a contagem dos números.

Para saber mais, acesse:

  • Análise Combinatória
  • Exercícios de Análise Combinatória
  • Raciocínio Lógico - Exercícios
  • Triângulo de Pascal
  • Números Complexos
  • Matemática no Enem

Exercícios Resolvidos

1. Se lançarmos um dado de 6 faces, qual a probabilidade de sair o número seis?

Segundo a teoria da probabilidade, ela é calculada pela divisão entre o número de eventos favoráveis e o número de eventos possíveis, nesse caso:

na (casos favoráveis): 1 lado (lado seis) n (casos possíveis) : 6 lados

Logo,

P = 1/6 P = 0,166 ou 16,6%

2. O baralho de cartas é formado por 52 cartas divididas em quatro naipes (copas, paus, ouros e espadas) sendo 13 cartas de cada naipe. Dessa forma, se retirar uma carta do baralho, qual a probabilidade de sair uma carta do naipe de paus?

Segundo a teoria da probabilidade, devemos obter o número de evento favoráveis e possíveis, para assim, calcular, através da fórmula:

na: 13 (total de cartas do naipe de paus) n: 52 (total de cartas do baralho)

Logo,

P = 13/52 P = 0,25 ou 25%

Leia também:

  • Probabilidade Condicional
  • Binômio de Newton
  • Exercícios sobre Probabilidade
  • Estatística
  • Fórmulas de Matemática
Rosimar GouveiaBacharelada em Meteorologia pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) em 1992, Licenciada em Matemática pela Universidade Federal Fluminense (UFF)em 2006 e Pós-Graduada em Ensino de Física pela Universidade Cruzeiro do Sul em 2011.
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