Dados dois pontos distintos, a reunião do conjunto desses dois pontos com o conjunto dos pontos que estão entre eles é o segmento de reta.
Assim, dados A e B, A≠B, o segmento de reta AB (indicado por ÁB) é o que segue:
\acute{A}B=\{A, B\}\cup\{X/\text{X esta entre A e B}\}
Os pontos A e B são as extremidades do segmento ÁB e os pontos que estão entre A e B são pontos internos do segmento ÁB.
Se os pontos A e B coincidem (A = B), dizemos que o segmento ÁB é um segmento nulo.
Segmentos consecutivos
Dois segmentos de reta são consecutivos se, e somente se, uma extremidade de um deles é também extremidade do outro (uma extremidade de um coincide com uma extremidade do outro).
\acute{A}B e \acute{B}C são consecutivos.
\acute{M}N e \acute{N}P são consecutivos.
\acute{R}S e \acute{S}T são consecutivos.
Segmentos colineares
Dois segmentos de reta são colineares se, e somente se, estão numa mesma reta.
\acute{A}B e \acute{C}D são colineares (não são consecutivos).
\acute{M}N e \acute{N}P são colineares e consecutivos.
\acute{R}T e \acute{T}S são colineares e consecutivos.
Segmentos adjacentes
Dois segmentos de reta consecutivos e colineares são adjacentes se, e somente se, possuem em comum apenas uma extremidade (não tem pontos em comuns).
\acute{M}N e \acute{N}P são adjacentes (são consecutivos colineares, tendo somente N comum).
\acute{M}N\cap\acute{N}P=\{N\}
\acute{R}S e \acute{S}T não são adjacentes (são consecutivos colineares e além de S têm outros pontos comuns)
\acute{R}S\cap\acute{S}T=\{ST\}
Leia também:
- Semirretas
- Ponto, reta e plano
Texto originalmente publicado em https://www.infoescola.com/matematica/segmento-de-reta/