O Teorema de Tales é uma teoria aplicada na geometria acerca do conceito relacionado entre retas paralelas e transversais.
O teorema foi desenvolvido pelo filósofo, astrônomo e matemático grego Tales de Mileto (624 a.C.- 558 a.C.) e, por isso, recebe esse nome.
O experimento de Tales foi realizado através da observação de uma sombra da pirâmide. A partir disso, ele conseguiu calcular a altura da pirâmide Quéops, no Egito, com base na sombra que ela projetava.
Considerado o “Pai da Geometria Descritiva”, Tales contribuiu para o avanço dos estudos de razão e proporção, que até os dias de hoje são utilizados para calcular distâncias.
Enunciado
O enunciado do Teorema de Tales é expresso pela sentença:
“a interseção entre duas retas paralelas e transversais formam segmentos proporcionais.”
Exemplo
Para compreender melhor o teorema de tales, observe a figura abaixo:
Na figura acima as retas transversais u e v interceptam as retas paralelas r, s e t. Os pontos pertencentes na reta u são: A, B e C; e na reta v, os pontos: M, N e O. Logo, de acordo com o Teorema de Tales:
Lê-se: AB está para BC, assim como DE está para EF.
Teorema de Tales nos Triângulos
O teorema de Tales também é aplicado em situações que envolvem triângulos. Veja abaixo um exemplo em que se aplica o teorema:
De acordo com a semelhança de triângulos podemos afirmar que: o triângulo ABC é semelhante ao triângulo AED. É representado da seguinte forma:
Δ ABC ~ Δ AED
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Determine o valor de x nas figuras abaixo:
Exercício 1
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Ver RespostaExercício 3
Ver RespostaSaiba mais sobre o matemático: Tales de Mileto e aproveite Teorema de Tales - Exercícios para aprofundar seus conhecimentos.
Rosimar GouveiaBacharelada em Meteorologia pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) em 1992, Licenciada em Matemática pela Universidade Federal Fluminense (UFF)em 2006 e Pós-Graduada em Ensino de Física pela Universidade Cruzeiro do Sul em 2011.