Sabemos que a velocidade escalar é a relação entre espaço percorrido e o tempo gasto.
v = \frac{\Delta S}{\Delta t}
Uma grandeza escalar é aquela que seu valor numérico, junto a unidade de medida, é o suficiente para expressar uma grandeza física. Por exemplo: um carro de 950 kg viajou durante 4h a uma velocidade média de 90 km/h. Já uma grandeza vetorial, além de um valor e unidade, precisa de direção e sentido. Assim: uma força de 50N foi aplicada a uma caixa em um ângulo de 45° em relação ao solo que a fez adquirir uma aceleração de 2 m/s². Neste caso, a força \vec{F} é uma grandeza vetorial (por isso a seta acima do símbolo).
Com relação à velocidade escalar, temos a velocidade escalar média, que é quando temos a relação entre a espaço e seu intervalo de tempo, mas nada podemos afirmar sobre o que aconteceu entre este intervalo. Quando falamos que um caminhão fez uma viagem de 90 km em 1 hora, falamos que sua velocidade escalar média foi de 90 km/h. No entanto, não sabemos se nesse intervalo o caminhão andou mais rápido, mais devagar ou até mesmo se fez alguma parada.
No caso do caminhão, usamos um intervalo, variação de tempo (\Delta t) de uma hora. Mas se usarmos intervalos de tempo cada vez mais próximos (\Delta t = t_f - t_i), tão próximos que a diferença entre eles se aproxime de zero (mas nunca 0 em absoluto), podemos falar que temos a velocidade em um instante específico de tempo. Ou seja, temos a velocidade instantânea.
v = \underset{\Delta t \to 0}{\lim} \frac{\Delta S}{\Delta t}
(lê-se limite de Δt tendendo a zero)
No geral, sempre usamos a velocidade escalar média pois é esta que nos permite acompanhar a trajetória de um corpo ao longo do tempo. Se pegarmos a relação da velocidade:
v = \frac{\Delta S}{\Delta t}
E a colocarmos em outro formato, levando em conta as variações de espaço e tempo, temos:
v = \frac{S-S_i}{t-t_i}
Considerando ti , tempo inicial, como zero:
S = S_i + vt
Eis a função horária do espaço, chamada assim pois, sabendo a velocidade e a posição inicial de um corpo, podemos prever sua posição final ao longo do tempo.
O movimento que um corpo descreve pode ser classificado de acordo com a sua orientação em relação à trajetória percorrida.
Movimento progressivo: quando o corpo está se movendo no mesmo sentido que a trajetória.
Objeto e trajetória no mesmo sentido.
Assim, a posição ocupada pelo corpo aumenta com o tempo e a velocidade escalar é positiva.
Movimento retrógrado: quando o corpo está se movendo no sentido contrário a direção da trajetória.
Objeto e trajetória em sentidos opostos.
Nesse caso, a posição ocupada pelo corpo diminui com o tempo e a velocidade escalar é negativa.
Referências:
Os Fundamentos da Física – Moderna Plus. Ramalho, Nicolau e Toledo. Vol. 01. Moderna. 11ª Ed. SP. 2016