Volume do Cubo

O volume do cubo corresponde ao espaço que essa figura geométrica espacial ocupa.

Vale lembrar que o cubo é um hexaedro regular, onde todos os lados são congruentes.

No tocante à composição, ele é formado por 6 faces quadrangulares, 12 arestas (ou lados) e 8 vértices (pontos).

Fórmula: Como Calcular?

Para calcular o volume do cubo basta multiplicar suas arestas três vezes.

Isso porque elas estão relacionadas com o comprimento, a largura e a profundidade (ou altura) da figura:

V = a . a . a ouV = a3

Onde:

V: volume do cuboa: aresta do cubo

Exercícios Resolvidos

Calcule os volumes dos seguintes cubos:

a) com profundidade de 10 m

V = a3 V = (10)3 V = 1000 m3

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b) com largura de 15 cm

V = a3 V = (15)3 V = 3375 cm3

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c) com comprimento de 1,5 m

V = a3 V = (1,5)3 V = 3,375 m3

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Geralmente, o volume do cubo é indicado em metros cúbicos (m3) ou centímetros cúbicos (cm3)

VEJA TAMBÉM: Fórmulas de Matemática

Você Sabia?

O cubo é um dos cinco Sólidos de Platão, ao lado do tetraedro, octaedro, dodecaedro e icosaedro.

Ele também é considerado um prisma de base quadrada ou ainda, um paralelepípedo retângulo.

Exercícios de Vestibular com Gabarito

1. (FEI–SP) As medidas das arestas de um paralelepípedo retângulo são proporcionais a 2, 3 e 4. Se sua diagonal mede 2√29 cm, seu volume, em centímetros cúbicos, é:

a) 24 b) 24√29 c) 116 d) 164 e) 192

Alternativa e: 192

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2. (Enem–2010) Uma fábrica produz barras de chocolates no formato de paralelepípedos e de cubos, com o mesmo volume. As arestas da barra de chocolate no formato de paralelepípedo medem 3 cm de largura, 18 cm de comprimento e 4 cm de espessura.

Analisando as características das figuras geométricas descritas, a medida das arestas dos chocolates que tem o formato de cubo é igual a

a) 5 cm. b) 6 cm. c) 12 cm. d) 24 cm. e) 25 cm

Alternativa b: 6 cm.

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3. (Enem-2009) Uma empresa que fabrica esferas de aço̧, de 6 cm de raio, utiliza caixas de madeira, na forma de um cubo, para transportá-las. Sabendo que a capacidade da caixa é de 13.824 cm3, então o número máximo de esferas que podem ser transportadas em uma caixa é igual a

a) 4. b) 8. c) 16. d) 24. e) 32.

Alternativa b: 8.

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Leia também:

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• Área do Cubo
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• Geometria Espacial

Rosimar GouveiaBacharelada em Meteorologia pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) em 1992, Licenciada em Matemática pela Universidade Federal Fluminense (UFF)em 2006 e Pós-Graduada em Ensino de Física pela Universidade Cruzeiro do Sul em 2011.