Antes de mostrarmos como resolver potências com números negativos, vamos relembrar o que é uma potência:
A potenciação é uma notação simplificada de representar a multiplicação um número, que chamamos de base, repetidamente pelo valor de uma potência que nos determina quantas vezes devemos multiplicar este número. De uma forma prática, dado um número a que podemos chamar de base, elevado a potência de expoente n:
Vale lembrar que é importante para o leitor visitar o artigo sobre Potências para se aprofundar mais no conteúdo deste tema bem como relembrar algumas propriedades elementares da potenciação.
Quando a Base é Negativa
Neste caso existem algumas possibilidades para calcularmos potências cuja base é negativa. Abaixo alguns exemplos gerais:
Perceba que é necessário se atentar à regra de sinais. Se o valor de n for par, então o resultado da potência será positivo e, se n for impar, será negativo. Outro caso geral, mas agora sem parênteses:
Neste caso, o valor da potência, independente do valor do expoente, sempre será negativo. Exemplos:
Quando o Expoente é Negativo
Consideraremos agora que uma potência terá expoente negativo. Neste caso:
Este caso é menos intuitivo. Se um número está elevado a uma potência negativa, o seu resultado será o inverso deste número elevado a potência, mas agora sem o sinal de negativo. Exemplos:
Bases e Expoentes Negativos
Há ainda casos que tanto a base quanto o expoente podem ser negativos, e para resolver basta aplicar os dois casos acima, veja:
Leia também:
- Potenciação no dia a dia
Referências bibliográficas:
MORGADO, A. C.; WAGNER, E.; JORGE, M. Álgebra I. São Paulo: Livraria Francisco Alves Editora S.A., 1974.
HEFEZ, Abramo. Elementos da Aritmética. Rio de Janeiro: SBM, 2011.
Texto originalmente publicado em https://www.infoescola.com/matematica/potenciacao-com-numeros-negativos/