No artigo sobre radiciação nós vemos formas de calcular raízes, bem como exemplos e propriedades. Agora, veremos algumas de suas aplicações que são úteis no nosso cotidiano.
(Exemplo 1) Suponha que seja necessária a construção de um ambiente numa casa que seja quadrado e que tenha exatamente 100m² de área. Mas, como saberemos quantos metros cada parede precisa ter para que esta sala seja construída? Usando a fórmula que calcula a área de quadrados temos:
Como sabemos a área e queremos descobrir o lado do quadrado, fazemos então:
A=L^2
100=L^2
L=\sqrt{100}=10m
Isto significa que, o comprimento que as paredes precisam ter para que a sala tenha 100m² é de exatamente 10 metros.
(Exemplo 2) Agora, dentro desta sala de 100m² suponha que seja necessário passar uma fiação que passe de um ponto a outro no sentido diagonal da sala. Quantos metros de fio serão necessários para isso? Neste caso, usemos a fórmula da diagonal do quadrado:
D=L\sqrt{2}
D=10\sqrt{2}=14,14m
Ou seja, serão necessários aproximadamente 14,14 metros de fio para instalar esta fiação.
(Exemplo 3) Este exemplo será uma alegoria de uma aplicação das raízes quadradas sem maiores detalhes físicos ou rigorosos da fórmula que será aplicada.
Em acidentes de trânsito é comum ver no asfalto as marcas dos pneus. Suponha que um motorista que estava em alta velocidade se assustou ao ver um pedestre que atravessava a rua e automaticamente pisou fundo no freio, o que deixou marcas no chão.
Foto: MomoShi / Shutterstock.com
Um policial, que viu o ocorrido, advertiu o motorista dizendo que o mesmo estava em alta velocidade. O motorista, tentando se defender, disse que não estava em alta velocidade e que estava respeitando o limite de velocidade daquela via que era de 60km/h. Para a infelicidade do motorista, o policial conhecia as leis da física e se lembrou de uma fórmula onde, dado o comprimento das marcas do pneu no asfalto, que era de 45m, ele poderia calcular a velocidade aproximada do carro:
V_{\text{carro}}=14,6\cdot\sqrt{d}
Onde d é o comprimento das marcas do pneu no asfalto. Sendo assim ele calculou:
V_{\text{carro}}=14,6\cdot\sqrt{45}
V_{\text{carro}}=14,6\cdot 6,7
V_{\text{carro}}=97,93
O policial conclui então que a real velocidade do motorista era de aproximadamente 98km/h, sendo assim, multou o motorista.
Referências bibliográficas:
DEMANDA, Franklin D; WAITS, Bert K.; FOLEY, Gregory D.; KENNEDY, Daniel. Pré-Cálculo. São Paulo: Pearson, 2013.
MORGADO, A. C.; WAGNER, E.; JORGE, M. Álgebra I. São Paulo: Livraria Francisco Alves Editora S.A., 1974.
http://www.cienciamao.usp.br/dados/t2k/_matematica_2mat18-b.arquivo.pdf
Texto originalmente publicado em https://www.infoescola.com/matematica/radiciacao-no-dia-a-dia/